7 Билет

1. Уровни энергии в планетарной модели атома. Постулаты бора

Планетарная модель атома позволила объяснить результаты опытов по рассеянию α-частиц вещества, но она не способна объяснить факт существования атома и его устойчивость.

В соответствии с планетарной моделью электроны атома должны двигаться вокруг неподвижного ядра. Двигаясь вокруг ядра сцентростремительным ускорением под действием силы притяжения к ядру, электрон должен, как и всякий ускоренно движущийся электрический заряд, излучать электромагнитные волны с частотой, равной частоте обращения электрона вокруг ядра.

Энергия электрона в атоме должна при этом непрерывно уменьшаться за счёт излучения. Сам электрон должен с каждым оборотом приближаться по спирали к ядру и упасть на него под действием электрической силы притяжения. При этом атом потеряет всю электронную оболочку, а также присущие ему физические и химические свойства. Кроме того, атом должен потерять спектр излучения частоты, то есть атом должен давать излучение снепрерывным (сплошным) спектром частот.

Эти результаты, полученные с помощью классической механики иэлектродинамики, находятся в резком противоречии с опытом, который показывает, что

Атомы являются весьма устойчивыми системами и в невозбуждённом состоянии могут существовать неограниченно долго, не излучая при этом электромагнитные волны

Спектр излучения атома является линейчатым (дискретным) – образованным из отдельных линий (от латинского discretus – прерывистый, состоящий из отдельных значений)

Всё это свидетельствует о том, что законы классический физики применить к электронам в атомах нельзя, поэтому необходимы новые представления о механизме излучения и поглощения атомами электромагнитных волн. В основе современной теории атома лежитквантовая механика – теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов), а также связь величин, которые характеризуют частицы и системы, с физическими величинами, измеряемыми опытным путём.

Первый постулат:  Атомы имеют ряд стационарных состояний соответствующих определенным значениям энергий: Е1, Е2...En. Находясь в стационарном состоянии, атом энергии не излучает, несмотря на движение электронов.

Второй постулат: В стационарном состоянии атома электроны движутся по стационарным орбитам, для которых выполняется квантовое соотношение:    m·V·r = n·h/2·p (1) где m·V·r =L - момент импульса, n=1,2,3..., h-постоянная Планка.

Третий постулат: Излучение или поглощение энергии атомом происходит при переходе его из одного стационарного состояния в другое. При этом излучается или поглощается порция энергии (квант), равная разности энергий стационарных состояний, между которыми происходит переход:    e = h·u = Em-En (2)

2. ЭПР

Суть явления электронного парамагнитного резонанса заключается в резонансном поглощении электромагнитного излучения неспаренными электронами. Электронимеет спин  и ассоциированный с ним магнитный момент. Если поместить свободный радикал с результирующим моментом количества движения J в магнитном поле с напряжённостью B0, то для J, отличного от нуля, в магнитном поле снимается вырождение, и в результате взаимодействия с магнитным полем возникает 2J+1 уровней, положение которых описывается выражением: W= gβB0M, (где М = +J, +J-1, …-J) и определяется Зеемановским взаимодействием магнитного поля с магнитным моментом J. Расщепление энергетических уровней электрона.Если теперь к парамагнитному центру приложить электромагнитное поле с частотой ν,поляризованное в плоскости, перпендикулярной вектору магнитного поля B0, то оно будет вызывать магнитные дипольные переходы, подчиняющиеся правилу отбора ΔМ = 1. При совпадении энергии электронного перехода с энергией фотона электромагнитной волны будет происходить резонансное поглощение СВЧ излучения. Таким образом, условие резонанса определяется фундаментальным соотношением магнитного резонанса

hν = gβB0.

Поглощение энергии СВЧ поля наблюдается в том случае, если между уровнями существует разность заселённостей.

При тепловом равновесии существует небольшая разность заселённостей зеемановских уровней, определяемая больцмановским распределением   = exp(gβB0/kT). В такой системе при возбуждении переходов очень быстро должно наступить равенство заселённостей энергетических подуровней и исчезнуть поглощение СВЧ поля. Однако, в действительности существует много различных механизмов взаимодействия, в результате которых электрон безызлучательно переходит в первоначальное состояние. Эффект неизменности интенсивности поглощения при увеличении мощности возникает за счёт электронов, не успевающих релаксировать, и называется насыщением. Насыщение появляется при высокой мощности СВЧ излучения и может заметно исказить результаты измерения концентрации центров методом ЭПР.

Ответы на экзамен.вопросы по аф

№9

1) Рентгеновские спектры. Самым распространенным источником рентгеновского излучения является рентгеновская трубка (рис1), в которой вылетающие из катода К электроны бомбардируют анод А (антикатод), изготовленный из тяжелых металлов (W, Cu, Pt и т.д. ). Рентгеновское излучение, исходящее из анода состоит из сплошного спектра тормозного излучения, возникающего при торможении электрона в аноде, и линейчатого спектра характеристического излучения, определяемого материалом анода. Тормозное излучение имеет коротковолновую границу , называемую границей сплошного спектра, которая соответствует ситуации, при которой вся энергия электрона переходит в энергию рентгеновского кванта , где - разность потенциалов между анодом и катодом.

Граничная длина волны: не зависит от материала анода, а определяется только напряжением на трубке. Линии характеристического излучения возникают в результате переходов электронов во внутренних оболочках атомов, которые имеют сходное строение у всех элементов. Поэтому спектры характеристического излучения разных элементов имеют сходный характер, они состоят из нескольких серий, обозначаемых K, L, M, N и О. Каждая серия, в свою очередь, содержит небольшой набор отдельных линий, обозначаемых в порядке убывания длины волны индексами α, β, γ,… При возбуждении электроном (или фотоном) из атома удаляется один из внутренних электронов, например, из К- слоя. Освободившееся место может быть занято электроном из какого-либо внешнего слоя (L, M и т.д. при этом возникает К-серия). (рис 2) При увеличении атомного номера Z весь рентгеновский спектр смещается в коротковолновую часть, не меняя своей структуры. Закон, связывающий частоты линий с атомным номером Z испускающего их элемента, называется законом Мозли : , где R – постоянная Ридберга, m=1,2,3,… определяет рентгеновскую серию (L, M и т.д), - принимает целочисленные значения начиная с (определяет отдельную линию α, β, γ,… соответствующей серии), постоянная экранирования, учитывающая экранирование данного электрона от атомного ядра другими электронами атома. Закон Мозли обычно выражают формулой , где C и σ – константы.