Программа 5 (файл – impulse2p.Mcd): Лазерная обработка Гауссовым распределенным источником (импульсный режим, двумерная задача, цилиндрическая симметрия).
1. Задание теплофизических характеристик вещества;
2. Задание параметров обработки КПЭ:
3. Теплофизические оценки для выбора расчетной модели.
Описание пунктов 1-3 см. выше в описании программы 1.
4. Расчеты:
,
,
,
вводим число разбиений по Z, R и по t.
,
,
,
,
,
.
Нагрев материала:
,
,
,
,
.
формула 3.58 (стр.94) - [5].
(П5.1)
формула 3.139 (стр.112) - [5].
(П5.2)
То же при фиксированном времени
(П5.2а)
Рис. 30. Распределение температуры при нагреве T3(z,r).
Рис. 31. Скорость нагрева V30(z,r).
Рис. 32 . Распределение температуры на стадии охлаждения TR(z,r).
Температура на стадии охлаждение – формула 3.140 (стр.112) – [5].
,
.
Момент времени фиксирован tf=3*ti.
(П5.3)
Скорость
на стадии охлаждения может быть рассчитана
по формуле (П5.4 формула 3.141, стр.112 [5]).
Момент времени также фиксирован tf=3*ti.
(П5.4)
Рис. 33. Скорость на стадии охлаждения VR(z,r)
Программа 6 (файл – welding.Mcd) : Лазерная сварка точечным импульсным лазерным источником (два листа в стопке, одномерная задача).
1. Задание теплофизических характеристик вещества:
Материал –железо.
,
Постоянная Пи.
,
C, Температура плавления,
.
,
C, Температура полиморфного превращения.
,
kg/m^3, плотность.
,
J/(kg*К), теплоемкость.
,
W/(m*К), теплопроводность.
,
m^2/s, температуропроводность,
.
,
,
,
-- m, высота, длина, ширина образца.
Материал – титан.
,
C, Температура плавления,
.
,
kg/m^3, плотность.
,
J/(kg*К), теплоемкость.
,
W/(m*К), теплопроводность.
,
m^2/s, температуропроводность,
.
,
,
-- m, высота, длина, ширина образца.
2. Задание параметров лазерной обработки
,
m, радиус пятна лазерного излучения.
,
W, Мощность лазерного воздействия.
,
W/(m^2), Плотность мощности лазерного
воздействия,
.
,
коэффициент поверхностного поглощения
лазерного излучения верхней пластиной.
,
m/s, Скорость сканирования лазерного
пучка по поверхности.
,
s, время лазерного воздействия ,
.
3. Теплофизические оценки для выбора расчетной модели:
,
m, зона термического влияния на которое
распространится тепло за время лазерного
воздействия,
.
,
m/s, скорость распространения теплового
фронта за время лазерного воздействия,
.
Далее для определения правомерности выбора той или иной расчетной модели необходимо сопоставить:
1. ht ~ rp, то есть распределенным или точечным является источник КПЭ;
2. vt ~ VL, т.е. является ли источник КПЭ быстродвижущимся;
3. ht ~ H, является ли модель полу бесконечной тепловой задачей.
4. Расчеты:
,
,
,
,
,
,
,
.
Температура в первой пластине может быть рассчитана по формуле (П6.1), явный вид которой представлен в Приложении 2.
Рис. 26 Распределение температуры в первой пластине T1(z) на момент окончания лазерного импульса.
Рис. 27. Распределение температуры в первой пластине T1(z,t).
,
.
Температура во второй пластине может быть рассчитана по формуле (П6.2), явный вид которой также представлен в Приложении 2.
Рис. 28
Рис. 29
Приложение 2.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Сверхдлинные формулы
(П2.3) формула из [8] cтр. 16.
(П3.1) формула 3.55 (стр.93) - [5].
(П6.1) 3.45 (стр.92) [5].
(П6.2) 3.46 (стр.92) [5].
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
Табл. 1
Свойства |
Fe |
Ti |
Ni |
Al |
Латунь |
Cт. 45 |
У8 |
Р18 |
ШХ15 |
1.Плотность,*103 кг/м3 |
7.874 |
4.505 |
8.91 |
2.7 |
8.6 |
7.83 |
7.84 |
8.8 |
7.81 |
2.Температура плавления, К |
1808 |
1946 |
1726 |
933 |
885-1500 |
|
|
|
|
3. Коэффициент пов. поглощения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Температура ,К |
1183 |
1155 |
-- |
-- |
-- |
1003 |
1003 |
1093 |
997 |
5.Уд. теплоемкость, C Дж/кг*К 300К |
447 |
530.8 |
443.6 |
896 |
385 |
473 |
477 |
493 |
487 |
800 |
1034 |
646.9 |
562 |
|
|
578 |
594 |
-- |
-- |
1200 |
825 |
989.2 |
735 |
|
|
708 |
703 |
-- |
-- |
6.Температуропроводность a*106 м2/с 300 |
21.9 |
7.1 |
22.9 |
87 |
112 |
483.5 |
439.8 |
-- |
-- |
1000 |
4.71 |
6.37 |
14.8 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
1200 |
6.45 |
8 |
14.5 |
|
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
7.Теплопроводность Вт / м*К 300 К |
75.8 |
22.3 |
67 |
209 |
111 |
48 |
49 |
26 |
40 |
873 |
40 |
19 |
68 |
184 |
-- |
36 |
33 |
27 |
32 |
1000 |
37 |
27.5 |
72 |
-- |
-- |
27 |
24 |
32 |
-- |
1500 |
28.6 |
35.15 |
~100 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
Табл. 2
Режимы: |
Квант-16 |
Квант-15 |
Квант-60 |
Катунь |
ЛТН-103 |
A.306 |
ЭЛУ |
Мощность (Вт) |
|
|
<20 |
< 800 |
< 200 |
(1-5)*103 |
(2-2.5)103 |
Энергия в имп. (Дж) |
< 30 |
6.3 |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
Скорость перемещ. (см/мин) |
-- |
-- |
4-1000 |
0.6-1 |
2-10 |
-- |
1-90 |
Длительность (с) |
(4-7)*10-3 |
(0.6-4)*10-6 |
-- |
-- |
|
(1-10)*10-3 |
-- |
Диаметр пятна (см) |
0.1-0.5 |
0.05-0.13 |
(5-10)*10-3 |
0.05 |
0.1-1 |
~ 0.5 |
0.1-0.4 |