2. Проверка прочности и жесткости ригеля.

Сечение ригеля должно удовлетворять следующим условиям прочности;

;

Нормативные напряжения зависят от изгибающего момента

,

где - момент инерции сечения относительно оси х-х, проходящий через его центр тяжести.

Касательные напряжения в стенке определяются поперечной силой в ригеле Q

где - статический момент отсеченной части сечения, лежащей выше или ниже рассматриваемой точки в стенке относительно оси x-x.

Приведенные напряжения вычисляются в местах одновременного действия нормальных и касательных напряжений.

Максимальные нормальные напряжения возникают в сечении по середине пролета в безнапорном поясе. Максимум касательных напряжений приходится на стенку в уровне центра тяжести сечения на опоре. Приведенные напряжения проверяются в четверти пролета в нижней части стенки, т. е. в месте примыкания её к безнапорному поясу.

Жесткость ригеля определяется по относительному прогибу, величина которого ограничивается нормами проектирования

,

где - модуль упругости.

Площадь сечения в пролете

Положение центра тяжести сечения

Момент инерции относительно главной оси х-х

Определяем максимальные напряжения в наиболее удалённом волокне, т.е. в безнапорном поясе по формуле:

Изгибающий момент и поперечная сила в четверти пролета

Статический момент безнапорного пояса

Проверка прочности ригеля в четверти пролета

Прочность ригеля по предельным напряжениям в одной четверти пролёта обеспечена.

Делаем проверку прочности по касательным напряжениям на опоре ригеля

Площадь сечения на опоре

Положение центра тяжести

Момент инерции относительно главной оси х-х

Статический момент части сечения, лежащий ниже центра тяжести

Окончательная проверка:

Прочность ригеля по касательным напряжениям обеспечена.

Относительный прогиб в середине ригеля

Максимальный прогиб равен

Жесткость ригеля обеспечена.

3.Проверка местной устойчивости сжатых элементов ригеля.

Часть обшивки, включенная в состав ригеля, посередине пролета работает на сжатие

и должна проверяться на устойчивость. Устойчивость обшивки обеспечена, когда её свободный пролет между точками закреплен, например, между стрингерами или между стенкой ригеля и смежным стрингером, не превышает величины

Максимальные сжимающие напряжения в обшивке при работе ригеля на общий изгиб

Предельная свободная ширина сжатой части обшивки по условию устойчивости равна

В принятой схеме размещения стрингеров вблизи нижнего расчетного ригеля нет участков обшивки с большей свободной шириной.

Устойчивость стенки проверяется во всех её участках, заключенными между диафрагмами (рис.6). В каждом отсеке стенки должно выполняться условие устойчивости пластинки при одновременном действии нормальных и касательных напряжений

Действие напряжений от нагрузки

;

вычисляются по поперечному сечению ригеля в середине отсека. Нормальные напряжения определяются в наиболее сжатой зоне стенке вблизи обшивки, для касательных напряжений берется их усредненная величина по высоте стенки.

Критические напряжения определяются по формулам:

где = -высота сжатой зоны стенки:

- длина отсека – расстояние между диафрагмами.

В первом отрезке от опоры нормальные напряжения невелики, поэтому здесь достаточно проверить устойчивость стенки только по касательным напряжениям. Высота стенки этого отсека переменна, её принимают по высоте середины панели.

Средняя высота в середине первой панели

Длина отсека ; ;

Поперечная сила в сечении посередине панели

Устойчивость обеспечена.

Середина второй панели расположена в четверти пролета, здесь

Максимальные сжимающие напряжения в стенке

усреднённые касательные

Высота сжатой зоны сетки

Условие устойчивости выполняется.

В третьей панели

Максимальные сжимающие напряжения в стенке

усреднённые касательные

Условие устойчивости выполняется.