1. Основные формулы, необходимые для решения

1. Скорость движения материальной точки

,

где – радиус–вектор, x, y, z – координаты точки, - единичные векторы.

Модуль мгновенной скорости

,

где S(t) – зависимость пути, пройденного точкой от времени.

2. Ускорение движения материальной точки

.

Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения

.

Модуль ускорения

.

2. Путь, пройденный материальной точкой с момента времени t₁ до момента t₂

.

4. Угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения твердого тела

.

5. Связь между линейными и угловыми величинами при вращении тела

.

6. Основное уравнение динамики материальной точки и поступательного движения твердого тела

,

где – равнодействующая всех сил, приложенных к телу, – импульс.

7. Работа и мощность переменной силы

.

8. Связь между потенциальной энергией частицы и силой со стороны поля

.

9. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела

,

где J – момент инерции тела, L = J – момент импульса, M – момент внешних сил.

10. Момент инерции твердого тела

.

Момент инерции тел правильной геометрической формы относительно неподвижной оси вращения

Форма тела	Ось вращения	Момент инерции
1.Однородный шар радиусом R и массой m	Проходит через центр масс	0.4mR2
2.Однородный сплошной цилиндр или диск радиусом R и массой m	Проходит через центр масс перпендикулярно плоскости основания	0.5mR2
3. Тонкий обруч или кольцо радиусом R и массой m	Проходит через центр масс перпендикулярно плоскости обруча	mR2
4. Однородный тонкий стержень длиной L и массой m	Проходит через центр масс перпендикулярно стержню	mL2/12
5. Однородный тонкий стержень длиной L и массой m	Проходит перпендикулярно стержню через его конец	mL2/3

Теорема Штейнера

,

где J – момент инерции тела массой m относительно произвольной оси;

J₀– момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр инерции тела параллельно заданной оси; a– расстояние между осями.

11. Модуль момента силы

,

где - кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения.

12. Кинетическая энергия и работа внешних сил при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси

13. Кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения

,

где m – масса тела, v_c – скорость центра масс тела, J– момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс,  - угловая скорость вращения тела.

14.Аналогия между формулами поступательного и вращательного движения.

Поступательное движение	Вращательное движение

15.Условия равновесия тела: векторные суммы всех сил и моментов сил, действующих на тело равны нулю .

16.Гидростатическое давление столба жидкости высотой h : ,

где  - плотность жидкости.

17.Уравнение Бернулли для ламинарного течения идеальной жидкости

,

где P – статическое давление жидкости в заданном сечении трубы, V – скорость жидкости в этом сечении.

18.Сила сопротивления среды с вязкостью  шару радиуса r движущемуся со скоростью V

.

19.Релятивистское замедление хода часов:

,

t - промежуток времени между событиями, отсчитанное покоящимися часами; - промежуток времени между событиями, отсчитанное часами, движущимися вместе с телом со скоростью v, с –скорость света.

20. Релятивистское сокращение длины:

,

где l_{0 -} собственная длина тела в покоящейся системе координат, l - длина тела, измеренная в направлении движения в системе отсчёта, относительно которой он движется со скоростью v.

21. Масса релятивистской частицы, имеющей массу покоя m₀:

.

22. Энергия покоя частицы:

.

23. Полная энергия частицы:

.

24. Кинетическая энергия частицы:

.