Розділ 3:Розрахунки проектованого апарата

Завдання :

Розрахувати вертикальний кожухотрубний теплообмінник для нагрівання m=11,6 кг/с води від t_п.в. = 18ºС до t_к.в. = 70ºС насиченою водяною парою з тиском 0,11 МПа , температурою (t_п = 102ºС)

Вихідні дані: матеріал труб – нержавіюча сталь;

W=1 м/с

внутрішній діаметр труб – 0,021м;

зовнішній діаметр труб – 0,025 м;

абсолютна шорсткість внутрішньої поверхні труб Δ = 0,01 мм; коефіцієнт корисної дії приводу насоса η= 0,8;

товщина стінки δ_ст = 0,003 м;

коефіцієнт теплопровідності λ _ст = 17,5 Вт/(м·К);

ціна 1 м² поверхні теплообміну апарату С_F = 2000 грн / м²;

річна частина амортизаційних відрахувань а = 0,08 %;

кількість годин роботи теплообмінника в році τ = 4000 год;

ціна 1 кВт·год електроенергії на 2013 рік С_Е = 0,4 грн/(кВт·год).

Тепловий розрахунок

Визначення середньої різниці температур між теплоносіями:

а) більша різниця температур: Δt_б = t_п – t_п.в = 102 – 18 = 84ºС

б) менша різниця температур: Δt_м = t_п – t_к.в. = 102 – 70= 32ºС

Т,°С

102 102

Δtм 70

Δtб

18 F,м

Рис.1 Температурний графік

Оскільки

Δt_б/ Δt_м=2,625

а 2,625 > 2, то середньо логарифмічну різницю розраховують за формулою:

Δt_ср = (Δt_б - Δt_м) / ln (Δt_б / Δt_м ) =84 - 32/ ln2,625 =53ºС

Визначення середньої температури води

t_ср = (t_п - Δt_ср) =(102 - 53) = 49ºС

За середньою температурою води t_ср = 49ºС знаходимо його теплофізичні характеристики :(додаток 1)

густина ρ = 989 кг/ м³;

коефіцієнт динамічної в`язкості μ =558,8 ·10^-6 Па·с;

теплоємність води с = 4175 Дж/(кг · К);

коефіцієнт теплопровідності λ = 0,640 Вт/(м·К);

критерій Прандтля Pr =3,619;

r для 102ºС =2250*10³ (додаток 3)

Визначення теплового навантаження апарата.

Q = с · m · (t_к.в – t_п.в.)

Q = 4175 · 11,6 · (78 – 18) = 2905800 Вт.

Витрати пари визначаємо з рівняння теплового балансу:

D = x · Q · (i^’’ - i^’) = x · Q/ r

D = 1,05 · 2905800 / 2250000 = 1,36 кг/с

Де х = 1,02…1,05 – коефіцієнт, що враховує витрати теплоти в навколишнє середовище.

Розраховуємо режим руху води в трубах. Нехай швидкість руху води в трубах w = 1 м/с. Обчислюємо критерій Рейнольдса Re =

Re = = 36441,62

Re >13800, тоді рух води в трубах - турбулентний.

Визначаємо кількість труб одного ходу

n₁= f₁ / (0,785 d²_в ) = m / 0,785 · d²_в · ρ· w.

Оскільки w = Re μ / d_в · ρ_, то n₁= m / ( 0,785 · d_в · Re · μ)

n₁= 11,6 /( 0,785 · 0,021 · 37167,14 · 558,4 ·10^-6 ) = 35

Визначення коефіцієнта тепловіддачі для води:

Критерій Нуссельта

Nu = 0,023 · Re^0,8 · Pr^0,4

Nu = 0,023 · 36441,62^0,8 · 3,619^0,4 = 171,6

Тоді α₂ = ( Nu · λ ) / d_в

α₂ = (174,2 · 0,640 ) / 0,021= 5228,8 Вт/(м² · К)

Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від водяної пари до стінки. Орієнтовно вибираємо температуру стінки з боку пари t_ст= 67 ºС. Тоді температура конденсату t_пл = 0,5 · ( t_п + t_ст)

t_пл=0,5 · (102 + 67) = 84 ºС

За цією температурою знаходимо фізичні характеристики конденсату:

густина ρ₂ =961 кг/ м³;

коефіцієнт теплопровідності λ_к = 0,676 Вт/(м·К);

коефіцієнт динамічної в`язкості μ₂ = 2963 ·10^-6 Па ·с;

теплота пароутворення r = 2265 · 10³ кДж/кг.

Висота поверхні теплопередачі : l = 1,5 м.

Тоді за рівнянням α₁ = 1,15· визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від пари до стінки.

α₁= 1,15 · = 4941,457 Вт/(м^2.К)

Коефіцієнт теплопередачі для чистої поверхні :

K = 1 / (1/α₁ + δ_ст /λ_ст + 1/α₂)

Приймаємо, що труби виготовлені з нержавіючої сталі, тоді коефіцієнт теплопровідності становить λ _ст = 17,5 Вт/(м·К), а товщина стінки δ_ст = 0,002м.

К = 1 / (1/4941,457 + 0,002 /17,5 + 1/6160) = 1969 Вт/(м² · К)

Коефіцієнт теплопередачі для забрудненої поверхні за значенням коефіцієнта використання поверхні теплообміну φ = 0,8;

k = K · φ = 1984 · 0.8 = 1575 Вт/(м² · К)

Перевіряємо правильність прийнятого значення температури стінки за формулою: t_ст= t_п -( k / α₁₎ · Δt_ср

t_ст = 102 – (1578/4961,982) · 53 = 85 ºС

Різниця між прийнятим значенням температури стінки і визначеним становить 0,8 ºС, що допускається .