2. Моменты инерции треугольника.

В расчетной практике часто встречаются сечения в виде простейших фигур (прямоугольников, кругов, треугольников и т.п.) или их комбинаций. При вычислении моментов инерции таких фигур обычно пользуются заранее выведенными формулами.

Определим осевые моменты инерции треугольника относительно трех параллельных осей z₁, z₀ и z₂, проходящих через его основание (рис. 13.5 а), центр тяжести (13.5, б) и вершину (рис. 13.5, в).

Для случая, когда ось проходит через основание треугольника (рис. 13.5, а),

Для случая, когда ось проходит через центр тяжести треугольника параллельно его основанию (рис. 13.5, б),

В случае, когда ось проходит через вершину треугольника параллельно его основанию (рис. 13.5, в),

Для равнобедренного треугольника 

№ 15 билет.

1. Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии.

1. Статически неопределимые называются задачи, которые нельзя решить с помощью только уравнений статики. Дополнительные уравнения составляются из рассмотрения деформаций системы.

Назовем степенью статической неопределенности разность между числом неизвестных и числом независимых уравнений статики, которые можно составить для данной задачи.

Н а рис. 2.7 представлены системы: а) статически определимая, б) один раз статически неопределима n=3-2=1, в) два раза статически неопределима n= 4-2=2.

Для изучения свойств материалов под нагрузкой производят испытания образцов, изготовленных из этих материалов. Эти испытания проводят с целью определить числовые характеристики, позволяющие оценить прочность и пластичность материала. Такие характеристики называют механическими.

Важнейшие механические свойства реальных тел могут быть выявлены из опытов на растяжение — сжатие. Эти опыты проводят на специальных машинах

Статически неопределимые системы в отличие от статически определимых обладают рядом особенностей. Распределение нормальных сил в таких системах зависит от соотношения жесткостей отдельных стержней. При изменении температуры стержней в статически неопределимых системах возникают температурные напряжения. Кроме того, могут возникать монтажные (или начальные) напряжения в результате сборки стержневых систем, у которых отдельные стержни имеют отклонения от номинальных размеров.

Если в статически неопределимой системе необходимо провести расчет напряжений от действия внешних нагрузок, учесть изменение температуры и монтажные напряжения, то применяется принцип суперпозиции: определяются напряжения в стержнях отдельно от каждого из перечисленных выше факторов, а результирующие напряжения вычисляются как алгебраическая сумма напряжений в стержне от внешней нагрузки, температурных и монтажных напряжений.