Введение

Уважаемые воспитатели детских садов, учителя, родители!

Перед вами учебное пособие «Игралочка», предназначенное для развития математических представлений детей 3-4 и 4-5 лет. Оно представляет собой начальное звено непрерывного курса матема­тики 0-9, который разрабатывается в настоящее время в Ассоциа­ции «Школа 2000... ».*

Главной целью программы «Школа 2000...» является всесторон­нее развитие ребенка: развитие его мотивационной сферы, интел­лектуальных и творческих сил, качеств личности.

Нередко занятия с дошкольниками сводятся к обучению их сче­ту, чтению, письму. Между тем научно-педагогические исследова­ния, многолетний опыт педагогов-практиков показывают, что для эффективного обучения детей важно сформировать у них познава­тельный интерес, желание и привычку думать, стремление узнать что-то новое. Важно научить их общаться со сверстниками и взрос­лыми, включаться в совместную игровую и общественно-полезную деятельность и т.д. Поэтому основными задачами математическо­го развития дошкольников в программе «Школа 2000...» являются:

1. Формирование мотивации учения, ориентированной на удов­летворение познавательных интересов, радость творчества.

2. Увеличение объема внимания и памяти.

3. Формирование приемов умственных действий (анализ, син­тез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия).

4. Развитие вариативного мышления, фантазии, творческих способностей.

5. Развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

6. Выработка умения целенаправленно владеть волевыми уси­лиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми, видеть себя глазами окружающих.

7. Формирование общеучебных умений и навыков (умения обду­мывать и планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами, проверять результат сво­их действий и т.д.).

Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и сче­том, измерением и сравнением величин, пространственными и вре­менными ориентировками.

*«Школа 2000.,.». Математика для каждого: концепция, программы, опыт ра­боты/ Под редакцией Г.В. Дорофеева. Предисловие Н.Д. Никаыдрова. - М.: УМЦ «Школа 2000...», 2000.

Новое знание не дается детям в готовом виде, а постигается ими путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существен­ных признаков. Таким образом, математика входит в жизнь детей как «открытие» закономерных связей и отношений окружа­ющего мира. А воспитатель подводит детей к этим «открытиям», организуя и направляя их поисковые действия. Так, например, де­тям предлагается прокатить через ворота два предмета. В результа­те собственных предметных действий они устанавливают, что шар катится, потому что он «круглый», без углов, а кубу мешают катить­ся углы. Расставляя карандаши в стаканчики, они устанавливают, что для сравнения групп предметов по количеству можно составить пары и т.д.

Ведущей деятельностью у дошкольников является игровая дея­тельность. Поэтому занятия по сути являются системой дидакти­ческих игр, в процессе которых дети исследуют проблемные ситуа­ции, выявляют существенные признаки и отношения, соревнуют­ся, делают «открытия». В ходе этих игр и осуществляется личностно ориентированное взаимодействие взрослого с ребенком и детей между собой, их общение в парах, в группах. Дети не замечают, что идет обучение - они перемещаются по комнате, работают с игруш­ками, картинками, мячами, кубиками LEGO... Вся система органи­зации занятий должна восприниматься ребенком как естественное продолжение его игровой деятельности. Насыщенность учебного ма­териала игровыми заданиями и определила название пособия - «Иг­ралочка».

Большое внимание в программе уделяется развитию вариа­тивного мышления и творческих способностей ребенка. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а приду­мывают образы чисел, цифр, геометрических фигур. Начиная с са­мых первых занятий, им систематически предлагаются задания, допускающие различные варианты решения. Например, выбирая из фигур

лишнюю фигуру, ребенок может назвать квадрат, потому что все остальные фигуры - круги; он может назвать также большой крут, потому что все остальные фигуры - маленькие, или черный круг, по­тому что все остальные фшуры - белые.

В данном случае, все предложенные варианты ответов - верные. Но вариант может быть и неверным - тогда он обсуждается, исправ­ляется. Такой подход раскрепощает детей, снимает у них страх пе­ред ошибкой, боязнь неверного ответа,

В дошкольном возрасте змонии играют едва ли не самую важ­ную роль в развитии личности. Поэтом}' необходимым условием организации занятий с детьми является атмосфера доброжелатель-

ности, создание для каждого ребенка ситуации успеха. Это важно не только для познавательного развития детей, но и для сохране­ния и поддержки их здоровья.

Поскольку все дети обладают .своими, только им свойственными качествами и уровнем развития, необходимо, чтобы каждый ре­бенок продвигался вперед своим темпом. Механизмом решения задачи разноуровневого обучения является подход, сформировав­шийся в дидактике на основе идей Л.С. Выготского о «зоне ближай­шего развития» ребенка. Мы убеждены, что все воспитатели и все родители должны о нем знать.

Известно, что в любом возрасте у каждого малыша существует крут дел, с которыми он может справиться сам. Например, он сам моет руки, убирает игрушки. За пределами этого крута - дела, дос­тупные для него только при участии взрослого или недоступные во­обще. JI.C, Выготский показал, что по мере развития ребенка круг дел, которые он начинает выполнять самостоятельно, увеличива­ется за счет тех дел, которые он раньше выполнял вместе со взрос­лыми. Другими словами, завтра малыш будет делать сам то, что се­годня он делал вместе с воспитателем, с мамой, с бабушкой...

Поэтому работа с детьми в данном курсе ведется на высоком уров­не трудности (то есть в зоне их «ближайшего развития», или «макси­мума»): им предлагается, наряду с заданиями, которые они могут выполнить самостоятельно, и такие задания, которые требуют от них догадки, смекалки, наблюдательности. Решение их формирует у детей желание и умение преодолевать трудности. В итоге все дети без перегрузки осваивают необходимый для дальнейшего продви­жения «минимум», но при этом не тормозится развитие более спо­собных детей.

Таким образом, основой организации работы с детьми в данной программе является следующая система дидактических принци­пов:

• создается образовательная среда, обеспечивающая снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса (принцип психо­логической комфортности);

• новое знание вводится не в готовом виде, а через самостоятель­ное «открытие» его детьми (принцип деятельности);

• обеспечивается возможность продвижения каждого ребенка своим темпом (принцип минимакса);

• при введении нового знания раскрывается его взаимосвязь с предметами и явлениями окружающего мира [принцип целостно­го представления о мире);

• у детей формируется умение осуществлять собственный выбор и им систематически предоставляется возможность выбора (прин­цип вариативности);

• процесс обучения сориентирован на приобретение детьми соб­ственного опыта творческой деятельности (принцип творчества);

- :■ с еспечиваются преемственные связи между всеми ступенями : сучения (принцип непрерывности).

Изложенные выше принципы интегрируют современные науч­ные взгляды об основах организации развивающего обучения и обес­печивают решение задач интеллектуального и личностного разви­тия детей,

Программа «Игралочка» методически обеспечена пособиями:

1. Л.Г Петерсон, Е.Е. Кочемасова. «Игралочка». Практический курс математики для доиткольников 3 - 4 и 4 - 5 лет (методические рекомендации). - М., Баласс, 2001.

2. Л.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасова. Тетради «Игралочка», ч. 1-2. Дополнительный материал к практическому курсу «Игралочка».- М., Баласс, 2001.

Практический курс «Игралочка» содержит методические реко­мендации для воспитателей и родителей по организации занятий с детьми. Их объем и содержание могут корректироваться в соответ­ствии с конкретными условиями работы, уровнем подготовки детей, особенностями их развития.

Желательно, чтобы численность детей на занятии не превыша­ла 5 -10 человек. Для этого обычную группу детского сада можно де­лить на 2 -3 подгруппы. Продолжительность занятий в младшей группе не более 10 - 15 мин., а в средней - не более 15-20 мин. Сле­дует подчеркнуть, что формирование математических представле­ний не ограничивается одним лишь занятием, а включается в кон­текст всех других традиционных для детского сада видов деятель­ности: игры, рисование, лепка и т.д. Для индивидуальной работы удобно использовать ситуации одевания, прогулки, приготовления к обеду. Например, можно спросить у ребенка, сколько пуговиц на его рубашке, какой из двух шарфов длиннее (шире), чего больше на тарелке - яблок или груш, где правая варежка, а где левая и т.д.

В каждое занятие включены физкультминутки, тематически свя­занные с учебными заданиями. Это позволяет переключать актив­ность детей (умственную, двигательную, речевую), не выходя из учебной ситуации. Веселые стихи и считалочки для физкультмину­ток желательно разучивать заранее. Их можно использовать также во время прогулок, в течение дня в группе для снятия напряжения и переключения на другой вид деятельности.

Тетради «Игралочка» представляют собой дополнительный ма­териал для индивидуальной работы с детьми. Во время занятий их использование не предполагается - они предназначены для со­вместной работы детей с родителями после занятий.

Конечно, речь не идет о том, чтобы обязать родителей занимать­ся со своими детьми помимо их желания. Тетради лишь предоставля­ют шанс каждому из них внести свою лепту в дело развития и воспи­тания собственного ребенка. Такое общение с малышом поможет ус­тановить между родителями и детьми особые отношения, которые помогут в будущем разрешить многие проблемы.

Тетради яркие, с интересными картинками, поэтому, однажды попав к малышу в руки, они рискуют быть закрашенными и про­смотренными от начала до конца. Поэтому перед тем, как начать выдавать листы родителям, с ними надо поговорить о том, как орга­низовать с малышом работу по тетради.

Прежде всего внимание родителей следует обратить на то, что тетрадь надо не просто рассматривать, а выполнять определенные задания, которые перестанут быть интересными малышу, если он предварительно пролистает ее несколько раз. Чтобы избежать это­го, из тетради вырезают по одному листу, который и дают ребенку.

Занятия по тетради следует начинать тогда, когда малыш не очень возбужден и не занят каким-либо интересным делом: ведь ему предлагают поиграть, а игра - дело добровольное!

Сначала надо рассмотреть с ним картинку, попросить назвать из­вестные ему предметы и явления, рассказать о неизвестных. Ни в коем случае не следует торопить или останавливать малыша - каж­дый ребенок должен работать в своем темпе.

Нельзя сразу же объяснять малышу, что и как он должен делать. Он должен пробовать сам! Своим невмешательством взрослый как бы говорит ребенку: «У тебя все в порядке! Ты справишься!».

Надо набраться терпения и выслушивать даже самые, на первый взгляд, абсурдные предложения малыша: у него своя логика, и у взрослого нет другой возможности познакомиться с ней, как выслу­шать все его мысли до конца.

Не следует настаивать на том, чтобы ребенок сделал все задания на листе за один раз. Если у малыша пропал интерес - надо прервать­ся. Но уже начатое задание лучше довести до конца, мотивируя это значимым для ребенка образом. Например: «Петушок расстроится, если у него не будет раскрашено одно крыло, ведь над ним будут сме­яться» и т.п.

Листы с выполненными заданиями воспитатель проверяет ин­дивидуально с каждым ребенком в течение недели по мере того, как дети будут приносить их в детский сад. Если какое-либо задание вы­зовет трудность у большинства детей, целесообразно рассмотреть на последующих занятиях аналогичное задание в новой игровой си­туации.

После проверки листы с заданиями можно складывать в папку, которая в начале года была пустой, а к лету наполнится многими интересными вещами. Папку лучше хранить дома. Кроме заданий по математике, в ней могут быть и рисунки, и красивые листочки, собранные на прогулке, и программка из театра, где малыш смот­рел спектакль вместе с родителями. Перебирая вместе эти богатства, родители и дети мысленно будут возвращаться к лучшим моментам общения друг с другом и с нетерпением ожидать следующих.

Приведем программу развития математических представлений детей 3 - 4 и 4 - 5 лет, а также примерное тематическое планирова­ние по каждому году обучения.

Программа

развития математических представлений

детей 3-4 лет («Игралочка», часть 1)

1 Занятие в неделю, всего 32 занятия

Сравнение предметов и совокупностей (групп предметов)

Формирование представлений о свойствах предметов ближайше­го окружения: цвет, форма, размер. Выделение признаков различия и сходства.

Объединение предметов в группу по цвету, форме, размеру.

Выделение части группы. Нахождение «лишних» предметов.

Сравнение групп предметов, содержащих до 5 предметов, по ко­личеству на основе составления пар (равно - не равно, больше - мень­ше предметов).

Формирование представлений о сохранении количества.

Числа 1 — 5

Знакомство с понятиями «один» и «много», их иллюстрация с по­мощью предметов окружающей обстановки.

Образование чисел в пределах 5 на предметной основе.

Количественный и порядковый счет от 1 до 5. Сравнение преды­дущего и последующего чисел.

Знакомство с наглядным изображением чисел 1-5, формирова­ние умения соотносить цифру с количеством.

Величины

Формирование представлений о непосредственном сравнении предметов по длине и ширине. Отношения: длинее - короче, шире - уже, выше -ниже.

Пространственно-временные представления

Формирование пространственных представлений: на - над - под, слева - справа, вверху - внизу, снаружи - внутри, за - перед и дрФормирование временных представлений: утро - вечер, день - ночь. Установление последовательности событий. Части суток.

Знакомство с геометрическими фигурами: крут и шар, квадрат и куб, треугольник, прямоугольник, овал. Формирование умения вы­делять в окружающей обстановке предметы одинаковой формы.

К концу обучения по программе «Игралочка» (3-4 года) основ­ным результатом должно стать формирование у детей первоначаль­ного интереса к познанию, развитие у них внимания, памяти, речи, мыслительных операций. При этом у детей формируются следую­щие основные умения:

Уровень А (планируемый минимум образования)

1. Умение находить в окружающей обстановке много предметов и один предмет.

2. Умение сравнивать группы предметов, содержащие до 5 пред­метов, на основе составления пар, выражать словами, каких пред­метов больше (меньше), каких поровну.

3. Умение считать в пределах 3 в прямом порядке.

4. Умение непосредственно сравнивать 2 предмета по длине, ши­рине, высоте.

5. Умение узнавать и называть квадрат и круг.

6. Умение называть части суток, устанавливать их последователь­ность.

7. Умение различать правую и левую руки.

Уровень Б (желаемый уровень)

1. Умение продолжить ряд из предметов или фигур, отличающих­ся одним признаком. Умение самостоятельно составлять подобные ряды.

2. Умение считать в пределах 5 в прямом порядке.

3. Умение соотносить запись чисел 1 - 5 с количеством и поряд­ком предметов.

4. Умение правильно устанавливать пространственные отноше­ния: на - над - под, вверху - внизу, снаружи - внутри, за - перед.

5. Умение узнавать и называть квадрат, круг, треугольник, шар, куб, находить в окружающей обстановке предметы, сходные по фор­ме.

Примерное тематическое планирование по программе «Игралочка» (для детей 3-4 лет)

№

занятия'

I

2-5

6-7 8

9- 10 11 12-13

16. 17

18- 19 20 2 1 22

2з 26-27

28-29 30-32

Кол-во занятий

1 занятие в неделю, всего 32 занятия (октябрь - май)

Тема

Знакомство с понятиями «один» - «много»

Сравнение совокупностей (групп предметов) по коли- честву на основе составления пар. Сохранение коли-

чества .

Представления о числе 1. Образование числа 2. Зна­комство с цифрами 1 и 2

Пространственные отношения: длиннее, короче

Представления о круге и шаре, их распознавание ..

Пространственные отношения: шире, уже

Образование числа 3. Счет до трех. Знакомство с циф­рой 3. Представления о треугольниках, их распозна­вание

Пространственные отношения: на, над, под

Пространственные отношения: выше, ниже

Пространственные отношения: раньше, позже

Образование числа 4. Счет до четырех. Знакомство с

цифрой 4

Представления о квадрате и кубе, их распознавание

Пространственные отношения: вверху, внизу

Пространственные отношения: слева, справа₉ посере

дине

Образование числа 5. Счет до пяти. Знакомство с

цифрой 5

Пространственные отношения: внутри, снаружи...

Пространственные отношения: впереди, сзади

Представления о паре предметов

Представления об овале и прямоугольнике, их рас­познавание.....

Порядковый счет (в пределах пяти)

Упражнения по выбору детей

Программа развития математических представлений

детей 4-5 лет («Игралочка», часть 2)

1 занятие в неделю, всего 32 занятия

Сравнение предметов и совокупностей (групп предметов).Формирование представлений о свойствах предметов: цвет, фор­ма, размер, материал, назначение и др. Выделение признаков сход­ства и различия.

Объединение предметов в группу по общему признаку.

Выделение части группы предметов или фигур. Нахождение «лишних» элементов. Деление группы на части.

Сравнение групп предметов, содержащих до 10 предметов, по количеству на основе составления пар (равно - не равно, больше - меньше предметов).

Развитие представлений о сохранении количества.

Поиск и составление закономерностей (ритмических рисунков).

Числа 1 — 10

Развитие представлений о понятиях «один» и «много».

Образование последующего числа из предыдущего путем прибав­ления единицы.

Количественный и порядковый счет от 1 до 10. Сравнение пре­дыдущего и последующего чисел.

Знакомство с наглядным изображением чисел 6-10, формиро­вание умения соотносить цифру с количеством.

Величины

Формирование представлений о величине предметов: «длина», «масса», «объем» жидких и сыпучих веществ (вместимость).

Непосредственное сравнение предметов по длине, ширине, вы­соте, объему (вместимости).

Практическое измерение величин с помощью условных мерок. Наблюдение зависимости результата измерения от величины мер­ки.

Формирование представлений о возрастающем и убывающем ряде величин.

Пространственно-временные представления

Уточнение пространственных представлений: на-над-под, сле­ва - справа, вверху - внизу, снаружи - внутри, за - перед и др.

Ориентировка в пространстве (вперед - назад, вверх - вниз, на­право - налево и т.д.).

Временные отношения: раньше - позже, вчера - сегодня - завт­ра. Установление последовательности событий.

Формирование умения выделять в окружающей обстановке пред­меты одинаковой формы. Развитие представлений о геометричес­ких фигурах: крут и шар, квадрат и куб, треугольник, прямоуголь­ник, овал. Знакомство с геометрическими фигурами: цилиндр, ко­нус, пирамида, параллелепипед (коробка).

К концу обучения по программе «Игралочка» (5-6 лет) ос­новным результатом должно стать дальнейшее формирование у де­тей интереса к познанию, их продвижение в развитии внимания, памяти, речи, мыслительных операций. При этом у детей формиру­ются следующие основные умения:

Уровень А

(планируемый минимум образования)

1. Умение находить в окружающей обстановке много предметов и один предмет.

2. Умение сравнивать группы предметов, содержащие до 10 пред­метов, на основе составления пар, выражать словами, каких пред­метов больше (меньше), каких поровну.

3. Умение считать в пределах 5 в прямом и обратном порядке.

4. Умение сравнивать, опираясь на наглядность, рядом стоящие числа в пределах 5.

5. Умение непосредственно сравнивать предметы по длине, ши­рине, высоте, раскладывать до 5 предметов в возрастающем поряд­ке, выражать в речи соотношение между ними (шире - уже, длиннее - короче и т.д.)

6. Умение узнавать и называть квадрат, круг, треугольник, пря­моугольник.

7. Умение называть части суток, дни недели, месяцы в году, уста­навливать их последовательность.

8. Умение определять направление движения от себя (направо, налево, вперед, назад, вверх, вниз).

9. Умение показывать правую и левую руки, предметы, располо­женные справа и слева от неживого объекта.

10. Уровень Б

(желаемый уровень)

1. Умение выделять и выражать в речи признаки сходства и раз­личия двух предметов по цвету, форме, размеру и др. свойствам.

2. Умение продолжить и самостоятельно составить ряд из пред­метов или фигур, содержащих до трех изменяющихся признаков.

3. Умение в простейщих случаях находить общий признак груп­пы, состоящей из 4 - 5"предметов, находить «лишний» предмет.

4. Умение считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

5. Умение соотносить запись чисел 1 - 10 с количеством и поряд­ком предметов.

6. Умение изображать графически «столько же» предметов, сколь­ко в заданной группе, содержащей до 5 предметов.

7. Умение сравнивать, опираясь на наглядность, рядом стоящие числа в пределах 10, определять большее и меньшее.

8. Умение ориентироваться по элементарному плану, находить последовательность событий и нарушение последовательности.

9. Умение узнавать и называть квадрат, круг, треугольник, пря­моугольник, шар, куб, цилиндр, конус, параллелепипед (коробку), находить в окружающей обстановке предметы, сходные по форме.

10. Умение сравнивать предметы по длине, ширине, высоте, тол­щине, измерять длину и вместимость предметов с помощью услов­ных мер.Примерное тематическое планирование по программе «Игралочка» (для детей 4-5 лет)