Второе приближение.

	1	2	3	4	Запасы
1	2 80	6	2	0	80
2	6	1 90	5 80	0	170
3	1 40	4	4 70	0 70	180
Потребности	120	90	150	70

Проверим оптимальность сформированного плана перевозок. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.

u₁ + v₁ = 2; 0 + v₁ = 2; v₁ = 2

u₃ + v₁ = 1; 2 + u₃ = 1; u₃ = -1

u₃ + v₃ = 4; -1 + v₃ = 4; v₃ = 5

u₂ + v₃ = 5; 5 + u₂ = 5; u₂ = 0

u₂ + v₂ = 1; 0 + v₂ = 1; v₂ = 1

u₃ + v₄ = 0; -1 + v₄ = 0; v₄ = 1

	v1=2	v2=1	v3=5	v4=1
u1=0	2 80	6	2	0
u2=0	6	1 90	5 80	0
u3=-1	1 40	4	4 70	0 70

Сформированный план перевозок не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_j > c_ij

(1;3): 0 + 5 > 2; ∆₁₃ = 0 + 5 - 2 = 3

(1;4): 0 + 1 > 0; ∆₁₄ = 0 + 1 - 0 = 1

(2;4): 0 + 1 > 0; ∆₂₄ = 0 + 1 - 0 = 1

max(3,1,1) = 3

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;3): 2

Для этого в перспективную клетку (1;3) поставим знак «+», а в остальных «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	2 80 -	6	2 +	0	80
2	6	1 90	5 80	0	170
3	1 40 +	4	4 70 -	0 70	180
Потребности	120	90	150	70

Цикл приведен в таблице (1,3 → 1,1 → 3,1 → 3,3).

Из грузов х_ij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 3) = 70. Прибавляем 70 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 70 из Х_ij, стоящих в минусовых клетках. В результате получаем новую таблицу.

Третье приближение.

	1	2	3	4	Запасы
1	2 10	6	2 70	0	80
2	6	1 90	5 80	0	170
3	1 110	4	4	0 70	180
Потребности	120	90	150	70

Проверим оптимальность сформированного плана перевозок. Найдем предварительные потенциалы u_i, v_j. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_j = c_ij, полагая, что u₁ = 0.

u₁ + v₁ = 2; 0 + v₁ = 2; v₁ = 2

u₃ + v₁ = 1; 2 + u₃ = 1; u₃ = -1

u₃ + v₄ = 0; -1 + v₄ = 0; v₄ = 1

u₁ + v₃ = 2; 0 + v₃ = 2; v₃ = 2

u₂ + v₃ = 5; 2 + u₂ = 5; u₂ = 3

u₂ + v₂ = 1; 3 + v₂ = 1; v₂ = -2

	v1=2	v2=-2	v3=2	v4=1
u1=0	2 10	6	2 70	0
u2=3	6	1 90	5 80	0
u3=-1	1 110	4	4	0 70

Сформированный план перевозок не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых u_i + v_j > c_ij

(1;4): 0 + 1 > 0; ∆₁₄ = 0 + 1 - 0 = 1

(2;4): 3 + 1 > 0; ∆₂₄ = 3 + 1 - 0 = 4

max(1,4) = 4

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;4): 0

Для этого в перспективную клетку (2;4) поставим знак «+», а в остальных «-», «+», «-».

	1	2	3	4	Запасы
1	2 10 -	6	2 70 +	0	80
2	6	1 90	5 80 -	0 +	170
3	1 110 +	4	4	0 70 -	180
Потребности	120	90	150	70

Цикл приведен в таблице (2,4 → 2,3 → 1,3 → 1,1 → 3,1 → 3,4).

Из грузов х_ij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 1) = 10. Прибавляем 10 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 10 из Х_ij, стоящих в минусовых клетках. В результате получаем новую таблицу.