Полученные ŷJ значения заносят в таблицу 5.5.

Вычисляют оценку дисперсий, характеризующую ошибку эксперимента по формуле (5.7). Она вычисляется здесь как среднее арифметическое дисперсий серии опытов

.

Вычисляют дисперсии коэффициентов регрессии, характеризующие точность, с которой они найдены. Дисперсии коэффициентов равны друг другу и определяются по формуле (5.8)

или

.

Оценивают значимость коэффициентов регрессии. Оценка значимость коэффициентов регрессии проводится с помощью t-критерия Стьюдента. Для этого определяется:

а) табличное значение t_табл критерия для уровня значимости q=0,05 и числа степеней свободы f_y=N(n-1)=4(9-1)=32 по табл. П.3, t_табл=2,04.

б) для каждого коэффициента регрессии b_i вычисляют расчетное значение t_расч критерия Стьюдента из выражения (5.9)

,

где - среднее квадратическое отклонение коэффициента, ;

Сравнивая полученные расчетные значения t-критерия с табличными приходят к заключению, что они превышают табличное значение, следовательно все коэффициенты являются значимыми.

Окончательно уравнение регрессии можно записать в виде уравнения

(5.20)

Члены уравнения с взаимодействиями исключаем, чтобы осуществить проверку адекватности уравнения (5.18).

5. Выполняют проверку адекватности математической модели (уравнение регрессии 5.18), для этого:

а) вычисляют сумму квадратов разности экспериментального и расчетного значения выходной величины, характеризующую адекватность модели S_ад по формуле (5.13)

,

откуда

;

б) вычисляют число степеней свободы f_ад, связанное с дисперсной адекватностью по формуле (5.14), f_ад=N-P, где N=4, Р=3

;

в) вычисляют дисперсию адекватности по формуле (5.15)

;

г) с помощью f-критерия Фишера при принятом уровне значимости q=0,05 проверяют однородность дисперсии S²_ад=8,19 с числом степеней свободы f_ад=1 и дисперсией, характеризующей ошибку эксперимента S²{y}=2,1 с числом степеней свободы fy=(n-1)N=32. Для этого вычисляют расчетное значение F-критерия Фишера по формуле (5.16)

.

Табличное значение F_табл для fy=32 и f_ад=1 по табл. П.6 Приложения составит F_табл=4,2. Поскольку F_расч< F_табл. нулевая гипотеза об однородности дисперсий S²_ад и S²_{y} принимается, полученное уравнение регрессии (5.20) адекватно результатам эксперимента.

Выполняют перевод регрессионного уравнения (5.20) из кодированного вида в натуральный. Это осуществляется путем постановок в него выражений

и ,

тогда

Окончательно после преобразовании, получают уравнение регрессии в натуральных значениях факторов

. (5.21)

6. Анализ результатов эксперимента. Адекватная линейная модель, которой мы располагаем, имеет вид полинома первой степени. Наибольшее влияние на выходную величину (удельную работу резания при продольно-торцовом фрезеровании) оказывает толщина стружки (фактор ), имеющая наибольшее значение коэффициента. При увеличении значение удельной работы снижается. Наоборот, при увеличении значения фактора (угол встречи) удельная работа возрастает.

Уравнение регрессии позволяет предсказать значение выходной величины для любой точки внутри области варьирования факторов. С его помощью можно строить графики зависимости выходной величины от любого фактора или двух при фиксированных значениях остальных факторов. Постоянная математическая модель может послужить основой для оптимизации процесса или управления процессом.