95.Модель оценки финансвоых активов (сарм)

Марковиц впервые предложил: математическую модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг и методы построения таких портфелей при определенных условиях. Именно он первым привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфелей и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение доходности портфеля, выбирая акции, цены на которые меняются по-разному. Г. Марковиц не остановился на этом, он продолжил разработку основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих работ, описывающих связь между риском и доходностью.

В первой половине 60-х годов учеником Марковица У. Шарпом была предложена так называемая однофакторная модель рынка капиталов. Определив спец.коэф-ты реакции цен акций или облигаций на изменение рыноч.конъюнктуры (альфа и бета) Шарп разработал формулу расчета сравнительной меры риска ц.б. на основе «линии эф-ти рынка заем.кап-ла». На основе однофакторной модели Шарп предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной.

Тобин – внес существенный вклад в портф.теорию, установил существование оптимального портфеля среди множества эф-х портфелей.

В середине 60-х годов Уильям Шарп и Джон Линтнер предложили модель оценки финансовых активов (CAPM). Основным результатом САРМ явилось установление соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка.

Предпосылки САРМ:

1) все инвесторы максимизируют свою ожидаемую полезность;

2) для всех инвесторов период вложения одинаковый;

3) выбор из альтернативных вариантов инвестирования осуществляется по соотношению ожидаемой доходности и риска;

4) инвесторы не желают рисковать; предпочтут портфель, к-ый имеет наим.станд.откл-ие;

5) информация свободна и доступна для всех инвесторов;

6) на рынке имеются неограниченные возможности инвестирования и займа по единой безрисковой ставке;

7) налоги и операц.издержки не существенны;

8) одинаковое налогообложение дивидендов и прироста капитала;

9) отсутствует возможность влияния на рыночную цену актива отдельными инвесторами;

10) все активы высоколиквидны и бесконечно делимы.

Инвесторы анализ-т ц.б. и опр-т стр-ру «касательного» портфеля. В итоге в равновесном случае все инвесторы выбирают один и тот же «касательный» портфель, т.к. оценки инвесторов отн-но ожидаемых дох-й бумаг, их дисперсии и ковариации, а также величины безрисковой %-ставки полностью совпадают. К тому же линейное эф-ое множ-во явл-ся одним и тем же для всех инвесторов, т.к. оно состоит из комбинации согласованного касательного партфеля и безриск.заимств-ия или кредит-ия. Различные инвесторы выбирают различ.портфели из одного и того же эф-го множ-ва ввиду различных предпочтений ими риска и дох-ти. Однако хотя выбранные портфели будут различными, каждый инвестор выбирает одну и ту же комбинацию рисковых ц.б. Это озн-т, что кажд.инвестор распред-т свои ср-ва среди рисковых бумаг в одной и той же пропорции. Это св-во САРМ наз-т теоремой разделения.

Другое св-во – в состоянии равновесия каждый вид ц.б. имеет ненулевую долю в касательном портфеле. Это озн-т, что в состоянии равновесия доля любой ц.б. отлична от 0. Основанием этого св-ва явл-ся теорема разделения, к-ая утв-т, что доля риск.активов портфеля каждого инвестора не зав-т от предпочтений инв-ра отн-но риска и дох-ти.