Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

Конструирование и расчет элементов стальной колонны

Методические указания к проведению практических занятий по

дисциплине «Металлические конструкции, включая сварку»

для студентов специальности 290300

всех форм обучения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Балаковского института техники

технологии и управления

Балаково 2009 введение

Целью настоящих методических указаний является закрепление и углубление теоретических знаний, полученных в процессе изучения дисциплины «Металлические конструкции, включая сварку», оказание помощи студентам специальности 290300 при работе на практических занятиях.

В методических указаниях рассматриваются вопросы расчета и конструирования стальной сплошной колонны, приводится последовательность расчета элементов колонны со ссылками на соответствующие источники технической информации, использование которых будет способствовать успешному усвоению теоретического материала.

В процессе работы на практических занятиях надлежит использовать нормативную литературу, а также дополнительные источники, содержащие материалы по конструированию и расчету элементов стальной центрально-сжатой колонны.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 1

Подбор сечения стержня сплошной колонны

Стальные колонны проектируются сплошными и сквозными. Сечение сплошной колонны выполняют обычно в виде широкополочного двутавра, прокатного или сварного. Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкость ее в плоскости оси x должна быть равна гибкости в плоскости, т.е. относительно оси y. Зависимость радиуса инерции от типа сечения приближенно выражается формулами:

r_x=₁h; r_y=₂ b,

где h и b – соответственно высота и ширина сечения;

₁ и ₂ – коэффициенты для определения радиусов инерции.

Значения коэффициентов ₁ и ₂ приведены в табл. 1. Для более сложных сечений значения радиуса инерции приведены в приложении 10 [3].

Таблица 1

Значения радиусов инерции

Сечение
ix = α1h	0,21h	0,38h	0,43h	0,38h	0,43h	0,47h
iy = α2b	0,21b	0,44b	0,43b	0,60	0,24b	0,40b

Следовательно, для получения равноустойчивого сечения необходимо, чтобы 0,43 h = 0,24 b или b  2h. Такое сечение практически не применяется, так как оно неудобно в конструктивном отношении.

Основным типом сечения сжатых колонн является сварной двутавр, состоящий из трех листов, в котором принимается b  h.

Расчетная схема колонны определяется способом закрепления ее в фундаменте, а также способом прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну (рис.1).

Рис. 1. Расчетные схемы колонн постоянного сечения

Соединение колонны с фундаментом может быть жестким и шарнирным. При расчете легких колонн соединение с фундаментом чаще всего принимают шарнирным.

Балки или другие поддерживающие конструкции могут опираться на колонны сверху или присоединяться сбоку. При опирании сверху колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце.

Расчетная длина колонны определяется по формуле (рис.1):

= ,

где – длина колонны.

Требуемая площадь сечения определяется по формуле:

A_тр = , (1)

где N – расчетная сжимающая сила, равная сумме опорных реакций от расчетных нагрузок всех установленных на колонну балок;

R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести;

_с – коэффициент условий работы;

φ– коэффициент продольного изгиба.

При предварительном определении коэффициента задаются гибкостью колонны . Для сплошных колонн с расчетной нагрузкой до 1500…2500 кН и длиной 5…6 м можно принимать предварительно гибкость  = 100…70; для более мощных колонн с нагрузкой 2500…4000 кН можно принять гибкость  = 70…50. Задавшись гибкостью и найдя соответствующий коэффициент (табл. 2 приложения), в первом приближении определяют требуемую площадь по формуле (1), требуемый радиус инерции и ширину сечения по формуле:

i_тр= ; b_тр= i_тр/₂,. (2)

где α₂ – коэффициент, принимаемый по табл. 1 в зависимости от формы поперечного сечения.

Установив размеры сечения b и h (рис.2), подбирают толщину поясных листов и стенки исходя из требуемой площади колонны А_тр и условий местной устойчивости. Для полок принимают листы толщиной 8…40 мм, для стенки – толщиной 6…16 мм.

Рис. 2. Поперечное сечение сплошной колонны

В первом приближении обычно не удается подобрать рациональное сечение, которое удовлетворяло бы трем условиям А_тр, b_тр, h_тр, поэтому вносятся коррективы. Если гибкость  принята слишком большой, то получается большая площадь при малых размерах b и h. В таком случае нужно уменьшить гибкость . Если гибкость  принята слишком малой, то получается малая площадь при сильно развитом сечении, тогда следует увеличить гибкость .

Пример. Требуется подобрать сечение сплошной центрально-сжатой колонны при следующих исходных данных:

колонна шарнирно оперта внизу и вверху;

длина (высота) колонны = 6,8 м; расчетное усилие N = 3150 кН;

коэффициент условий работы _с = 1; материал – сталь класса С235;

расчетное сопротивление стали по пределу текучести R_y=22 кН/см² при t = 20…41мм; R_у = 23 кН/см²; при t = 4…20мм.

Расчетная схема колонны представлена на рис.3. Принимаем двутавровое сечение стержня колонны, сваренное из трех листов. Расчетная длина стержня =  =6,8 м. Задаемся гибкостью  = 70 и находим соответствующее значение =0,757 (табл. 2 приложения 1).

Рис.3. Расчетная схема колонны

Требуемая площадь поперечного сечения колонны Aтр = = = см2. Требуемый радиус инерции сечения iтр = .

Ширина сечения b_тр= i_тр/₂ = 9,7/0,24 = 40,5 см² .

Принимаем сечение полки – 40х1,6 см и сечение стенки – 40х1,4 см (рис.4). Площадь поперечного сечения колонны А = 2х40х1,6 + 40х1,4 = 184см².

Рис. 4. Поперечное сечение сплошной колонны

Скомпоновать поперечное сечение стальной колонны при других расчетных длинах колонны.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 2