2.1. Двустороннее питание с различными угловыми сдвигами токов поездов
Потери напряжения до к- го поезда через активные и реактивные составляющие тока поезда
r
к m
∆UК = (L – LK) ∑ IJ I LJ + LK ∑ IJ I (L - LJ) +
L J=1 J= к +1
х к к
(L
– LK)
∑ IJ
II
LJ
+ LK
∑ IJ
II
(L
- LJ)
,
L J=1 J= к +1
где IJ I , IJ II – соответственная активная и реактивная составляющие тока поезда, L – длина межподстанционной зоны; LK , LJ – соответственно расстояние до к-го и j-го поездов; r и х – удельные соответственные активные и реактивные сопротивления;
Потери напряжения до к- го поезда через полные токи поезда
к
m
∆UК = 1/L r(L – LK) ∑IJ LJ (r cosφJ+х sinφJ)+LK ∑IJ (L - LJ)(r cosφJ+х sinφJ)
j=1 j=к +1
2.2. Двустороннее питание с равными угловыми сдвигами токов поездов
П
отери
напряжения до к-го поезда через полные
токи поезда
(r cosφ+х sinφ) к m
∆ UК = (L – LK) ∑IJ LJ + LK ∑ IJ (L - LJ) ;
L j=1 j=к +1
Потери напряжения до к-го поезда через полные токи поезда и составное сопротивление
zC к m
∆UК
= (L
– LK)
∑IJ
LJ
+ LK
∑ IJ
(L
- LJ)
;
L j=1 j=к +1
где, zC = r cosφ + х sinφ – удельное составное сопротивление тяговой сети переменного тока; r, x – соответственное удельное активное и реактивное индуктивное сопротивление тяговой сети;
Вывод: потеря напряжения до к-го поезда определяется как для постоянного тока с заменой сопротивления сети постоянному току на составное сопротивление
zC переменному току.
4.8. Потери активной мощности в тяговой сети переменного тока
Потери активной мощности в тяговой сети с односторонним питанием определяются как сумма потерь активной мощности на участках между токами поездов.
ТП
L1
m m
∆P = ( ∑Ik )2 L1 r + ( ∑ Ik)2 (L2 - L1 ) r+ …….. + I2m (Lm – Lm-1) r,
к=1 k=2
где Ik – полный ток поезда, r – удельное сопротивление тяговой сети, L – расстояние до поездов.
При равных угловых сдвигов φ токов поездов квадрат полного тока поезда
(∑Ik )2 = (∑IIk)2 + (∑IIIk)2,
где IIk – активная составляющая тока, IIIk – реактивная составляющая тока.
Потери активной мощности на участке в общем виде ∆P = ∆P1 + ∆PII, где ∆P1, ∆PII – соответственно потери активной мощности в активном сопротивлении от активного и реактивного тока. Для участка потери активной мощности в активном сопротивлении от активного тока
m m
∆PI = ( ∑IIk )2 L1 r + ( ∑ IIk)2 (L2 - L1 ) r+ …….. + (IIm)2 (Lm – Lm-1) r,
к=1 k=2
потери активной мощности в активном сопротивлении от реактивного тока
m m
∆PII = ( ∑IIIk )2 L1 r + ( ∑ IIIk)2 (L2 - L1 ) r+ …….. + (IIIm)2 (Lm – Lm-1) r.
к=1 к=2
Потери в активном сопротивлении от активного тока можно записать
m m m
∆P1= [L1 r ∑IIk ] ∑IIk + [(L2 - L1 ) r ∑ IIk] ∑IIk + …….. + [(Lm – Lm-1) r IIm] IIm .
к=1 к=1 к=1
m
где [L1 r ∑IIk ] = ∆UIК -
к=1
потеря напряжения в активном сопротивлении на участке линии от суммы активных составляющих токов на данном участке.
Активные потери мощности в активном сопротивлении от активной составляющей тока
m
∆P1 = ∑∆UIk IIk
к=1
Аналогично определятся активные потери мощности в активном сопротивлении от реактивного тока
m
∆P1I = ∑∆UIIk IIIk
к=1
Аналогично постоянному току определяются активные потери мощности при двусторонней схемы тяговой сети.
При двухсторонней схеме контактной сети возникает уравнительный ток при условии разности напряжений и угловых сдвигов смежных подстанций.
ÚA – ÚB
I у =
ZAB
Уравнительный ток создаёт дополнительные потери активной мощности в тяговой сети межподстанционной зоны.
∆Pу = I2у RAB,
где RAB = r L мпз – активное сопротивление тяговой сети межподстанционной зоны, r – удельное сопротивление тяговой сети, L мпз - длина межподстанционной зоны.
Выводы:
1. В общем виде потери активной мощности в тяговой сети переменного тока определяются аналогично постоянному току, то есть как произведение потери напряжения до поезда на потребляемый ток. Сопротивление постоянному току заменяется на активное сопротивление тяговой сети переменного тока.
2. Потери активной мощности в тяговой сети переменного тока равны сумме потерь активной мощности от активного и реактивного тока в активном сопротивлении, то есть ∆P = ∆P1 + ∆PII.
2.1. Потери активной мощности от активного тока равны произведению потери напряжения в активном сопротивлении от активного тока на активный ток
m
∆P1 = ∑∆UIk IIk .
к=1
2.2. Потери активной мощности от реактивного тока равны произведению потери напряжения в активном сопротивлении от реактивного тока на реактивный ток
m
∆P1I = ∑∆UIIk IIIk
к=1
2.3. Уравнительные токи создают дополнительные потери активной мощности в тяговой сети межподстанционной зоны.