6.6. Числовые характеристики токов фидеров тп.

Для общего случая расчётные формулы определяются при условии:

• В МПЗ обращаются поезда различного типа (веса);

• Перегоны имеют различную длину;

• Кривые тока поезда по перегонам неодинаковы;

• Размеры движения на разных перегонах различны (изменение грузопотока по длине МПЗ).

Формулы числовых характеристик выводятся для тяги постоянного тока. Для тяги переменного тока расчёты средних, эффективных токов и их дисперсий определяются отдельно для активных и реактивных составляющих, на основании которых определяют числовые характеристики полных токов фидеров. Если принять угловые сдвиги между током и напряжением ЭПС одинаковыми и постоянными, то расчёты проводят по полному значению тока.

Максимальное число поездов в зоне равно числу перегонов n.

1.1. Одностороннее питание мпз

1 2 к n-1 n

I_1t I _2t I _кt I _(n-1)t I _nt

Рис. Мгновенная схема расположения нагрузок на перегонах МПЗ.

Для данной мгновенной схемы расположения нагрузок ток фидера определяется следующими числовыми характеристиками.

Средний ток фидера (первый начальный момент) для момента времени t

n

Iфt = ∑ I _kt ,

k = 1

г де I _kt – где мгновенное значение тока к-го перегона

Так как поездные токи перегонов независимы, то по теореме о математическом ожидании суммы независимых величин средний ток фидера

n n n

Iф = ∑ I _kt = ∑ Ī _kt = ∑ I_k ,

k = 1 к = 1 к=1

где I_к – средний ток перегона К.

В общем виде для одного перегона 2-ой центральный момент (дисперсия) тока фидера μ_ф2 = σ_ф² = I_фэ² - I_ф² . Отсюда I_фэ² = I_ф² + σ_ф² ,

где I_фэ – эффективный ток, I_ф – средний ток, σ_ф – среднее квадратическое отклонение тока фидера.

Для n перегонов квадрат эффективного тока фидера

n n n n

I_фэ² = (∑ I_к) ² + ∑ σ_ф² , где σ_ф² = ∑ I_кэ² - ∑ I_к² , I_кэ² - квадрат эффективного

к=1 к=1 к =1 к=1

тока перегона К; I_к – средний ток перегона.

n n n

Следовательно I_фэ² = (∑ I_к) ² + ∑ I_кэ² - ∑I_к²

к=1 к=1 к =1

Определяем величины среднего тока I_к и квадрата эффективного тока I_кэ² перегонов. За время Т по перегону К пройдёт N различных типов (весов) поездов, каждый тип поезда имеет свой график тока поезда на перегоне. По перегону К проходят последовательно за время Т поезда с номерами 1,2,3, ….., h, ……, N cо значениями токов перегона I_К1t, I_Кht, I_КNt ; время потребления тока t_К1 , t_Кh , t_КN. N

Средний ток перегона I_к = (1/Т) ∑ I_кh t_кh , где I_кh – средний ток поезда

h=1

с номером h за время хода его по к –му перегону. Умножим обе части выраже-

N

ния на U I_кU = (1/Т) ∑U I_кh t_кh, где U I_кh t_кh = W_Кh - энергия потребления

h =1

N

на перегоне К поездом типа h, ∑W_Кh = W_КТ – энергия потребления на пере-

h=1

гоне К всеми поездами за время Т; I_кU = (1/Т) W_КТ.

Средний ток к – го перегона за время Т Iк = W_КТ / UТ

N

Для получения квадрата эффективного тока I_кэ² = (1/T ) ∑ I²_кhэ t_кh , где

h=1

I²_кhэ = К_кhэ α– квадрат эффективного тока с номером h за время хода его t_кh по к перегону