5.4. Потери мощности в контактной сети постоянного тока.

Потери мощности тяговой сети постоянного тока

∆Р = Рф – Рп,

где Рф – мощность, передаваемая фидерами контактной сети; Рп – мощность, получаемая поездами.

1. Одностороннее питание контактной сети

Мощность, передаваемая фидерами

m

Рф = U ∑ Iк .

к=1

Мощность, получаемая поездами

m m

Рп = ∑ Рк = ∑ Uк Iк,

к=1 к=1

где m – число поездов, U – напряжение на шинах ТП, Uк – напряжение на токоприёмнике к-го поезда, Iк – ток к-го поезда.

Потери мощности

m m m m

∆Р = Рф – Рп = U ∑ Iк - ∑ Uк Iк = ∑ (U – Uк)Iк = ∑ ∆U_К Iк

к=1 к=1 к=1 к=1

где ∆U_К = U – Uк – потеря напряжения до к-го поезда.

Вывод: Потеря мощности в контактной сети при одностороннем питании определяется как сумма произведений токов, потребляемых поездами, и потери напряжения до этих поездов.

2. Двустороннее питание контактной сети.

Принимаем U_A – U_B = ∆U_AB.

m m

Потери мощности ∆Р = Р_А + Р_В - ∑ Рк = U_A I_A + U_B I_B - ∑ U_К Iк. к=1 к=1

m

Заменим U_В = U_A - ∆U_AB , I_A + I_B = ∑ Iк

к=1

m m

∆Р = U_A I_A + (U_A - ∆U_AB)I_B - ∑ U_К Iк = U_A I_A + U_A I_B - ∆U_ABI_B - ∑ U_К Iк =

к=1 к=1

= U_A (I_A + I_B) - ∆U_ABI_B - ∑ U_К Iк =

m m m

= U_A ∑ Iк - ∆U_AB [ ∑I_К (L_КА / L) – Iур] - ∑ U_К Iк=

к=1 к=1 к=1

m

= ∑ [U_A - ∆U_AB (L_КА / L) - U_К] Iк + ∆U_AB Iур.

к =1

U_A - ∆U_AB (L_КА / L) – напряжение у К-го поезда без учёта потерь напряжения

[U_A - ∆U_AB (L_КА / L) - U_К] = ∆U_К - потеря напряжения до К-го поезда.

∆Р = ∑ ∆U_К Iк + ∆U_AB Iур ;

∆U_AB Iур = ∆Рур – потери мощности от уравнительного тока.

При U_A = U_B ∆Рур = 0.

Выводы:

Потеря мощности в контактной сети при разных напряжениях на ТП определяются как сумма двух составляющих:

• Потери мощности при равных напряжениях на ТП ∆Р = ∑ ∆U_К Iк;

• Потери мощности при протекании уравнительного тока

∆Р = ∆U_AB Iур

5.5 Расчёт напряжения у поезда на участке постоянного тока.

5.5.1 Назначение расчётов.

Расчёт уровня напряжения производится для проверки соответствия установленным нормам, корректировки времени хода поезда по отдельным блок участкам или перегонам, корректировка пропускной способности (по количеству пар поездов) и проверки условий работы вспомогательного оборудования ЭПС.

В зависимости от назначения расчёта определяются мгновенные и усреднённые за определённое время напряжения у поезда.

В общем виде мгновенное значение напряжения у i – го поезда, расположённого на f – ом пути

U_if = Uo - ∆U_if,

где Uo – напряжение на шинах ТП, ∆Uif – потеря напряжения до i – го поезда на f – ом пути.

5.5.2 Расчёт потери напряжения при одностороннем питании контактной сети.

1. Однопутный участок.

L

Lj

Т П А Х

Ij

∆U

X

Рис. К определению потери напряжения при схеме

одностороннего питания.

Потеря напряжения до поезда К на расстоянии Х от тока поезда j на расстоянии Lj от ТП:

при Lк ≤ Lj потеря напряжения ∆Uкj = R*Lк*Ij = Rкj* Ij;

при Lк > Lj потеря напряжения ∆Uкj = R*Lj*Ij = Rкj* Ij.

Потеря напряжения от тока своего поезда на расстоянии Lк

∆Uкj = R*Lк*Iк = Rкк*Iкк,

где R – сопротивление 1 км тяговой сети; Rкj – взаимное сопротивление; Rкк – входное сопротивление.

При нескольких нагрузках потеря напряжения до К – го поезда

к m

∆Uк = R(∑ Ij*Lj + Lк ∑ Ij),

j=1 j=к+1

где m – число поездов на участке.

Расчетная формула потери напряжения может быть определена также следующим образом. Потеря напряжения до поезда К однопутного участка или одного пути многопутного участка при раздельной схеме питания путей определяется в виде суммы двух слагаемых: потеря напряжения ∆Uк¹ от своего тока Iк и потеря напряжения ∆Uк¹¹ до поезда К от токов остальных поездов этого пути.

m

∆Uк = ∆Uк¹ + ∆Uк¹¹ = ∆Uк¹ + ∑∆Uк¹¹ ,

j=1

j≠k

где m – число поездов на участке.

∆Uк¹ = R*Lк*Iк;

при Lj < Lк ∆Uкj¹¹ = R*Lj*Ij; при Lк > Lj ∆Uкj¹¹ = R*Lк*Ij;

к-1 m

∆Uк = R*Lк*Iк +R ∑ Lj*Ij + R*Lк ∑ Ij ;

j=1 j=к+1

к m

∆Uк = R(∑ Ij*Lj + Lк ∑ Ij) .

j=1 j=к+1

Потеря напряжения до последней нагрузки (поезда)

m

∆Uмакс = R ∑ Iк* Lк

к=1