1.Основные положения.

На участках переменного тока сопротивление отсасывающих и питающих проводов не значительно и их не учитывают.

Для переменного тока в комплексной форме ток ЭПС Ỉ_{К =} I_К¹ -j I_К¹¹, где I_К¹ , I_К¹¹ – соответственно активная и реактивная составляющие тока. В алгебраической форме записи I_К¹ = I_К cosφ и I_К¹¹ = I_К sinφ, где φ – угловой сдвиг между током и напряжением на ЭПС.

Uэпс

I ¹ I

φ

I¹¹

Рис. Векторная диаграмма напряжения и тока ЭПС:

I¹ – активная составляющая тока, I¹¹ – реактивная составляющая тока, I – gполный ток, U_ЭПС – напряжение на токоприёмнике ЭПС, φ – угловой сдвиг между напряжением и током ЭПС.

2.Односторонняя схема питания контактной сети.

ТП А

I_А I₁ I₂ I_{m –1} Im

Для условия разных угловых сдвигов φ тока ЭПС для определения тока плеча ТП выполняется отдельное суммирование активных и реактивных составляющих, а затем определяется полное значение тока.

Активная составляющая тока плеча ТП

S m_q

ݹ _ПЛ = ∑ ∑ ݹ кq ;

q=1 к=1

реактивная составляющая тока плеча ТП

S m_q

ݹ¹ _ПЛ = ∑ ∑ ݹ¹кq ;

q=1 к=1

модуль полного значения тока плеча ТП

İ_ПЛ = İ⁽¹⁾² _ПЛ + İ ⁽¹¹⁾² _ПЛ .

Для условия равных угловых сдвигов φ тока ЭПС модуль полного значение тока плеча ТП определяется суммированием модуля тока ЭПС по формулам аналогичным постоянному току.

S m_q

İ_ПЛ = ∑ ∑ Iкq ;

q=1 к=1

где S – число путей; m_q – количество нагрузок (ЭПС) на q – ом пути; İкq – ток поезда с номером к на q – ом пути.

Для однопутного участка (S = 1)

m

İ_ПЛ = ∑ Iк ;

к=1

3.Двусторонняя схема питания контактной сети.

ТП У ТП У+1

Iу Iу+1

Lк Iк

L

Для условия разных угловых сдвигов φ тока ЭПС для определения тока плеча ТП выполняется отдельное суммирование активных и реактивных составляющих, а затем определяется полное значение тока.

Для однопутного участка активные и реактивные составляющие плеча ТП

1 m 1 m

ݹу = ∑ I¹к ( L – Lк ); ݹ¹у = ∑ I¹¹к ( L – Lк ) .

L к=1 L к=1

1 m 1 m

ݹу+1 = ∑ I¹к Lк ; ݹ¹у+1 = ∑ I¹¹к Lк .

L к=1 L к=1

Модуль полного значения тока плеча ТП

İ_ПЛ = İ⁽¹⁾² _ПЛ + İ ⁽¹¹⁾² _ПЛ .

Для условия равных угловых сдвигов φ тока ЭПС модуль полного значение тока плеча ТП определяется суммированием модуля тока ЭПС по формулам аналогичным постоянному току.

Для m поездов

m m

Iу = 1/L ∑ Iк (L –Lк); Iу+1 = 1/L∑ IкLк.

к =1 к=1