5.3 Расчёты токов фидеров и подстанции на участках постоянного тока при заданном расположении нагрузок.

5.3.1 Общие положения.

Мгновенными называют схемы с расположением поездов в определённый момент времени. Для определения мгновенной схемы необходимо иметь график движения поездов L(t) и график потребления тока I(t). Рис. определения мгновенной схемы.

Расчёты токораспределения, потерь напряжения и мощности проводятся для одностороннего и двустороннего питания однопутного и многопутного участков. Для многопутных участков рассматриваются схемы раздельного питания путей, узловая схема и параллельная схема.

Для упрощения расчётов принимают схему соединения рельсов аналогичной схеме соединения проводов.

При расчёте мгновенных схем расположения поездов определяются токи фидеров контактной сети. По токам фидеров определяют токи плеч питания подстанции. По тока плеч подстанции определяют токи подстанции, токи обмоток тягового трансформатора.

5.3.2 Расчёт токов при одностороннем питании контактной сети.

1. Однопутный участок.

Ток фидера КС подстанции

m

Iф = ∑ Iк,

к = 1

где m – количество поездов на данном пути; Iк – ток поезда с номером к на данном пути.

2. Многопутный участок:

Ток плеча питания подстанции для многопутного участка

S m_q

Iпл = ∑ ∑ Iкq,

q = 1 к =1

где S – число путей; m_q – количество нагрузок (ЭПС) на q – ом пути; Iкq – ток поезда с номером к на q – ом пути.

В частном случае для однопутного участка (S = 1)

m

Iпл = Iф = ∑ Iк.

к = 1

5.3.2 Расчёт токов при двустороннем питании контактной сети однопутного участка.

При двустороннем питании однопутного участка задача расчёта заключается в определении тока плеч подстанции Iу и Iу+1.

Если принять сопротивление питающих и отсасывающих проводов равным нулю, то распределение тока между подстанциями можно определять по длине при равном сечении контактной сети на всей длине МПЗ.

У Iу Iу+1 У+1

Lк Iк

L

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток К-го поезда при одном поезде в МПЗ

Iк = Iу + Iу+1.

Если Uу = Uу+1, то по второму закону Кирхгофа

Iу r_O Lк = Iу+1 r_O (L – Lк).

Из решения этих двух уравнений токи плеч питания подстанции

Iу = Iк (L – Lк)/L ;

Iу+1 = Iк Lк/ L.

Если Rк = r₀ Lк, Rк+1 = r₀ (L – Lк), то Iу*Rк = Iу+1*Rк+1.

Отсюда получим токи плеч питания подстанции

Iу = Iк*Rк+1/R;

Iу+1= Iк* Rк/R;

Вывод: При двустороннем питании ток поезда распределяется между подстанциями обратно пропорционально расстояниям или обратно пропорционально сопротивлениям.

Для m поездов

m m

Iу = 1/L ∑ Iк (L –Lк); Iу+1 = 1/L∑ IкLк.

к =1 к=1

Если Uу > Uу+1, то возникает уравнительный ток

Iур = (Uу - Uу+1)/ r_OL.

Соответственно, токи плеч питания

Iу = Iк (l – Lк)/L + (Uу - Uу+1)/ r_OL.

Iу+1 = Iк Lк/ L - (Uу - Uу+1)/ r_OL.

m

Ток, потребляемый МПЗ Iмпз = Iу + Iу+1 = ∑ Iк.

к=1

Вывод: При Uу > Uу+1 уравнительный ток вытекает из ТП У в сторону ТП у+1. Ток ТП У увеличивается, ток ТП у+1 уменьшается.

Уравнительны ток увеличивает потери мощности в контактной сети на величину ∆Pу = I²ур * R мпз .

5.3.3 Распределение токов на многопутном участке при параллельном соединении контактной сети (параллельная схема).

При параллельном соединении контактной сети многопутного участка контактные сети путей соединяются в трёх точках поперечными соединителями - постом секционирования и пунктом параллельного соединения.

Ток поезда, расположенный на отдельных секциях КС, делится на две составляющие по концам данной секции и приводится к расположению токов в узлах схемы.

ТП А ТП В

Рис. Схема расположения нагрузок на секциях КС и их распределение по узлам схемы.

Токи в узлах схемы распределяются обратно пропорционально сопротивлениям контактной сети путей или длин между фидерами смежных тяговых подстанций.

Ток секции КС распределяется между узлами схемы по правилу переноса тока. Правило переноса тока сводится к следующему:

• Токи от ТП А и В не изменится, если ток поезда I разложить на две составляющие , приложенные в узлы схемы А и В;

• Т оки поезда разлагаются на составляющие в узлах схемы обратно пропорционально расстояниям от тока поезда до узлов схемы.

I_A А В I_В

ТП А ТП В

I₁ I₂

Х У

I

L1 L2

L

Рис. К Рассмотрению правила переноса тока поезда по узлам схемы ( А и В – узлы схемы).

I = I₁ + I₂ ; I₁ = I [у / (х+у)]; I₂ = I [х / (х+у)];

I_A = I₁ [(L2 + x) / L] + I₂ [(L2 – у) / L].

Если подставить значения I₁ и I₂ и преобразовать, то получим ток подстанции А I_A = I (L2 / L). Аналогично для тока подстанции В - I_В = I (L1 / L)

Следовательно, перенос тока по узлам схемы и затем распределение его по ТП не меняет значение тока подстанции.

Вывод: Для многопутных участков с параллельной схемой соединения проводов контактной сети путей в трёх точках ( ПС и два ППС) и более распределение тока между ТП можно вести как для полного соединения проводов всех путей.

5.3.4. Распределение токов по фидерам подстанции на двухпутном участке при узловой схеме соединения проводов контактной сети.

При узловой схеме соединения проводов контактной сети двухпутного участка контактные сети путей соединяются в одной точке поперечными соединителем – постом секционирования.

Токи поездов на отдельных секциях КС раскладываются по правилу переноса токов в узлы схемы – на ПС , ТП А и ТП В. ПС принимается за фиктивную ТП.

Задача токораспределения сводится к приведённой схеме: I_А1С и I_А2С , I_В1С и I_В2С - суммы составляющих токов, перенесённых в точку присоединения фи-

деров ТП (шины ТП); I_C = I_С1А + I_С2А + I_С1В + I_С2В – cумма составляющих токов, перенесённых в точку С поста секционирования; m_1A , m_2A; m_1B , m_2B – количество поездов соответственно на участках А1С1, А2С2; В1С1, В2С2.

Токи поездов после разложения по узлам схемы пост и подстанция:

токи поста секционирования:

m1A m2A

I_С1А = (1/Lc) ∑ I_J1A L_J1A ; I_С2А = (1/Lc) ∑ I_J2A L_J2A ;

J=1 j=1

m1B m2B

I_С1B = [1/ (L -Lc)] ∑ I_J1B (L - L_J1B) ; I_С2B = [1/ (L -Lc)] ∑ I_J2B (L - L_J2B) ;

J=1 j=1

токи подстанций:

m1A m2A

I_A1C = (1/Lc) ∑ I_J1A (Lc -L_J1A) ; I_А2C = (1/Lc) ∑ I_J2A (Lc-L_J2A );

J=1 j=1

m1B m2B

I_B1C = [1/ (L -Lc)] ∑ I_J1B (L_J1B - Lc) ; I_B2C = [1/ (L -Lc)] ∑ I_J2B ( L_J2B - L_C) ; J=1 j=1

L_J1B

L_J1A I_C

I_A1C I_J1A I_С1А I_С1B I_J1B I_B1C

A1 B1

C1

I_A1 m1A m1B I _B1

Т ПА ТПВ I_A I_B

I_A2 I_B2

m2A m2B

А2 С2 В2

I_A2C I_C2A I_C2B I_B2C

L_J2A I_J2A

L_C

L_J2B I_J2B

L

Рис. К расчёту токораспределения на двухпутном участке с постом секционирования.

Ток поста С

I_C = I_С1А + I_С2А + I_С1В + I_С2В .

Ток узла I_C распределяется между подстанциями обратно пропорционально длинам

I_AC = I_C [( L – Lc) / L]; I_BC = I_C (Lc / L).

Ток подстанции распределяется между фидерами поровну при равных сопротивлениях Кс по путям

I_A1C = I_A2C = Ic [(L – Lc)2L]; I_B1C = I_B2C = Ic (Lc / 2L)/

Если Lc = 1 /2 L, то токи фидеров подстанции от тока поста С будут равны (1/4)Ic.

Токи фидеров состоят из двух составляющих – составляющая тока поста и составляющая тока подстанции:

I_A1 = I_A1C + I_С1А ; I_A2 = I_A2C + I_С2А ;

I_B1 = I _B1C + I_С1B ; I_B2 = I_B2C + I_С2B ;

Ток плеча подстанции:

I_A = I_A1 + I_A2 ; I_B = I_B1 + I_B2;

По распределению токов поездов по элементам системы электроснабжения – фидерам, плечам, обмоткам трансформаторов, по фазам сети внешнего электроснабжения рассчитываются потери напряжения и мощности.

5.3.5. Расчёты токов фидеров и подстанции на участках переменного тока при заданном расположении нагрузок.