8. Ігрові моделі та застосування їх у проектному менеджменті.

Это методы, которые предназначены для анализа и выбора решений в конфликтных ситуациях, таких ситуациях, когда имеется две стороны, преследующие противоположные цели. Наиболее типичный пример конфликтных ситуаций – конкурентная борьба.

Теория игр – математическое направление, которое в настоящее время формируется, в качестве учебных примеров рассматриваются обычные игры (шахматы, шашки и т. п.), однако результаты, полученные при этом, переносятся на реальные задачи.

Результат или исход игры – характеризуется числом, может иметь либо прямую количественную оценку, либо выражение таким образом: -1 – проигрыш; 0 – ничья; +1 – выигрыш. Выделяют: - парные игры; - множественные.

Наиболее разработана теория парных игр с нулевой суммой – таких игр, в которых два участника при условии, что одна сторона выигрывает то, что проигрывает другая. Развитие игры осуществляется как реализация ряда последовательных ходов при чем ход может быть личным (предпринимаемым один из игроков на основе анализа ситуаций), либо случайным (если ход определяется каким-то случайным образом).

Стратегией игрока называется совокупность правил, по которому он анализирует ситуацию и осуществляет игру от начала до окончания. Задание пары стратегий (А, В), (своей и противника) полностью определяет исход игры. Игра называется конечной, если каждый из игроков имеет конечное число стратегий. Результаты конечной парной игры с нулевой суммой можно задавать в виде матрицы, в которой строки и столбцы соответствуют различным стратегиям, а элементы – соответствующие выигрыши одной из сторон (равные проигрышам другой).

В1 В2 …. Вm

Платежная матрица,

А1 а11 а12 …. а1m

матрица игры

А2 а21 а22 …. а2m

размер игры – n x m

…

Аn аn1 аn2 …. аnm

В теории игр получен ряд результатов, в частности доказано, что для любой конечной парной игры с нулевой суммой существует пара оптимальных стратегий, величина выигрыша при использовании оптимальных стратегий называется ценой игры.

Решить игру – значит найти пару оптимальных стратегий и цену игры. Решение всякой парной конечной игры с нулевой суммой может быть получено методами линейного программирования.

9. Основні етапи побудови моделей економічних об’єктів.

Основные этапы по решению задач управления экономических объектов:

• постановка задачи.

• построение математической модели.

• нахождение решения.

• проверка и корректировка модели.

• реализация найденного решения на практике.

1. Постановка задачи – наиболее ответственный этап операционного исследования и осуществляется он итерационным путем. Первоначально, как правило, задачу формулирует заказчик. Исполнитель первоначально осуществляет анализ поставленной задачи, изучает факторы, влияющие на поставленную задачу. Устанавливается жесткий срок внесение изменений после, которого внесение изменений запрещается, а внесение изменений идут в новую версию.

2. Построение математической модели – на этом этапе может быть предложено несколько моделей с разной степенью детализации. Окончательно останавливаются на той степени детализации, которая наибольшим способом соответствует поставленной задаче. На верхнем уровне – низкая степень детализации, отображает глобальные тенденции развития. На среднем уровне более детальная структура. На нижнем – наиболее детализированная модель. Для экономических объектов построение математической модели приводит к необходимости рассмотрения разных классов управленческих задач:

• рутинные задачи(для которых существует единственное решение и при чем способ решения четко определен. Для решения этих задач алгоритм задан жестко, задача обладает высоким уровнем типовости. Спектр предлагаемых программ для решения очень высок. Эти задачи составляют базу экономико-математического моделирования);

• многовариантные оптимизационные задачи(которые в рамках наложенных ограничений допускают не единственное решение. Любое решение, удовлетворяющее наложенным ограничениям, называется допустимым решением. На множестве допустимых решений нужно выбрать то, которое удовлетворяет и обеспечивает оптимум (min, max) заданной критериальной функции);

• слабо структурированные задачи с разными ограничениями(Класс слабо структурируемых задач с размытыми ограничениями (находятся в стадии развития)).