Классификация мат. Моделей используемых при управлении экономических объектов

1. Аналитические модели

2. Численные модели

3. Имитационные модели

4. Натурные модели

5. Полунатурные модели

Аналитические модели состоят в преобразовании символьной информации, записанной на языке мат. анализа. При использовании этих методов строится мат модель объекта, описываются его физические свойства с помощью мат соотношений (диф. уравнения, линейные уравнения, интегральные уравнения и т.д.).

Обычно аналитические модели строятся на основе некоторых теорий. При этом используются понятия и методы этой теории, и сама теория определяет класс математических аналогий. несмотря на ограниченность анал подходов, результаты, полученные в явной аналитической форме, наиболее ценні иззауниверсальности. Обусл-ей их результативное применение. можно столкнуться с рядом трудностей, связанных с неразрешимостью математических уравнений(корда не получ найти анали тич соотношение, тога переходять ВНИЗ)

Численные методы основаны на построении некоторой конечной последовательности действий, которые выполняются над числами и приводят к получению требуемых результатов. При наличии мат модели объекта, применение численных методов сводится к замене мат выражений и операций соответствующими операциями над числами. В результате этого строится алгоритм, который позволяет точно или с погрешностью определить требуемые величины, с использованием вычислительной техники. Результаты применения численных методов обычно представляются в виде формированных таблиц, графиков, зависимостей, которые раскрывают свойства исследуемого объекта. По сравнению с аналитическими моделями, численные позволяют решить более широкий круг задач, но при этом теряется универсальность полученных решений.

Сложность экономических объектов столь высока, что отражение их свойств и особенно отражение динамики этих объектов, пространственно-временных соотношений между ними, очень трудно реализовать математически, поэтому при исследовании таких систем применяются имитационные методы. Методы имитационного моделирования по своей сущности представляют собой содержательное представление объекта в форме алгоритмов. Моделями при этом являются программы для ЭВМ. Такие модели называют имитационными или алгоритмическими. Особенностью имитационного моделирования является то, что при этом модель и алгоритм языка являются гибкими. Это более реалистичные модели по сравнению с аналитическими. Поскольку при их построении используются сведения об объекте как теоретического, так и эвристического характера.

Эвристическое свойство – это некоторое свойство, правомочность и целесообразность которого строго не доказано, однако на практике его использование дает хорошие результаты. При моделировании сложных экономических объектов на этапе анализа имитационных моделей достаточно широко используется специальный приближенный численный метод, который называется метод статических испытаний или метод Монте-Карло. (обычно называется статическим моделированием). По своей сути он представляет собой метод получения с помощью ЭВМ статических данных о процессах, происходящих в моделируемой среде. Достоинство имитационного моделирования – его универсальность, которое гарантирует принципиальную возможность анализа систем любой сложности с любой желаемой степенью детализации. Недостаток: 1. статистическое моделирование является высоко трудоемким даже с использованием ЭВМ; 2. частный характер полученных результатов, т.е. при этом не раскрывается общий характер зависимостей.

Натурное моделирование – проведение исследования на реальном предмете с последующей обработкой и распространение результатов эксперимента на основе теории подобия. При функционировании объекта с экспериментально сформулированной целью можно выявить некоторые закономерности протекания реального процесса и распространить на более широкую область применения. Метод натурного моделирования базируется на измерении некоторых характеристик, происходящих в некоторых реальных системах и обработки результатов измерения с целью выявления представляющих интерес зависимостей.

Полунатурное моделирование сложных экономических объектов осуществляется с использованием комбинированных моделей, структура которых включает как математические соотношения, описывающие функции отдельных элементов или подсистем объекта, так и реальные элементы или подсистемы, которые являются составляющими этого объекта. В процессе исследования пытаются достичь оптимального взаимодействия между вычислительным и натурным экспериментом.

Спектр экономико-математических моделей очень широк, поэтому были проведены попытки их классификации. Наиболее распространена классификация по месту применения моделей (модели финансовой деятельности, модели управления производством, модели управления запасами и т.д.);

• по сложности моделей;

• по используемым математическим основам;

• по факту учета или не учета фактора времени (динамические, статические модели);

- по сфере примен (мод планир, бух расчетов, упр запасами)