1.2 Понижающий преобразователь постоянного напряжения на основе микросхемы lt3971a.

Рассмотрим схему преобразования постоянного напряжения на основе микросхемы LT3971A.

Эта схема эквивалентна следующей:

Рассчитаем сигнал на выходе:

Запишем характеристическое уравнение:

Будем считать что разряд конденсатора предельно периодический. Тогда дискриминант равен нулю.

Таким образом

Т еперь посмотрим реакцию цепи на последовательность прямоугольных импульсов c частотой 400 кГц:

Применим операторный метод и рассчитаем реакцию цепи на последовательность импульсов в Mathcad.

Эквивалентное сопротивление катушки будет равным , а конденсатора .

По графику можно оценить "большую" постоянную времени этой схемы:

Т еперь определим переменную составляющую напряжения на выходе преобразователя. Для этого будем считать, что амплитуда переменной составляющей на входе- это первая гармоника из разложения в тригонометрический ряд Фурье:

Тогда:

Так как , то можно пренебречь.

О пределим зависимость постоянной времени от индуктивности:

П ри выборе индуктивности так же следует учитывать зависимость амплитуды выходного сигнала:

В ыбор емкости проводят с учетом зависимости постоянной времени, перенапряжения и амлитуды выходного сигнала:

Часть 2. Паразитные эффекты в емкостях и индуктивностях. Паразитные эффекты в печатных платах.

Самыми распространенными паразитными эффектами конденсатора являются:

1) утечка заряда конденсатора (параллельное сопротивление ),

2) эквивалентное последовательное сопротивление ( ),

3) эквивалентная последовательная индуктивность ( )

4 ) диэлектрическая абсорбция ( память — )

Утечка.

У идеального конденсатора, заряд Q изменяется только в соответствии с задаваемым внешним током. Однако, в реальном конденсаторе заряд может стекать через сопротивление утечки со скоростью, определяемой постоянной времени C -цепочки.

Под эквивалентным последовательным сопротивлением подразумевают сопротивление выводов конденсатора последовательно с эквивалентным сопротивлением пластин конденсатора. Наличие последовательного сопротивления приводит к рассеянию энергии на конденсаторе при протекании по нему больших переменных токов. Это может иметь серьезные последствия при использовании конденсаторов в высокочастотных схемах или когда через конденсатор текут значительные пульсирующие токи. Наименьшим обладают слюдяные и пленочные конденсаторы.

Эквивалентная последовательная индуктивность конденсатора представляет собой индуктивность выводов конденсатора последовательно с эквивалентной индуктивностью пластин конденсатора. Подобно сопротивлению , индуктивность также может создать проблемы на высоких частотах (сотни мегагерц или единицы гигагерц). На таких частотах наличие даже малой индуктивности может повлечь усиление резонанса в цепи.

Д иэлектрическая абсорбция представляет собой внутреннее распределение заряда. Если заряженный конденсатор быстро разрядить, а затем разомкнуть его цепь, наличие диэлектрической абсорбции приведет к частичному восстановлению заряда конденсатора.

Количество восстановленного заряда зависит от предыдущего заряда конденсатора. В сущности, этот эффект является зарядовой памятью конденсатора и вызовет ошибки в любом усилителе выборки-хранения, где такой конденсатор используется для хранения заряда.

Иногда встречается термин «фактор рассеяния». Поскольку указать в отдельности характеристики эквивалентной последовательной индуктивности, эквивалентного последовательного сопротивления и утечки конденсатора достаточно сложно, многие производители объединяют их все единым термином — «фактор рассеяния» (dissipation factor — DF), который, по существу, описывает неэффективность конденсатора. Фактор рассеяния определяется как отношение энергии, рассеиваемой на конденсаторе за один такт, к энергии, сохраненной за этот такт. Поскольку на высоких частотах потери энергии на конденсаторе моделируются, главным образом, как последовательное сопротивление, фактор рассеяния можно оценить как отношение эквивалентного последовательного сопротивления (ЭПС), в нашем случае к общей реактивности конденсатора:

DF =ω C

Для малых значений емкости важно оставлять длину выводов короткой. Сочетание паразитных индуктивности и емкости может создать резонансный контур. Полагая, что выводы имеют индуктивность порядка 8 нГн на один сантиметр длины, конденсатор емкостью 0,01 мкФ с выводами длиной по одному сантиметру будет иметь резонансную частоту около 12,5 МГц. Этот эффект был известен инженерам, которые десятилетия назад разрабатывали электронные вакуумные приборы.

Печатная плата.

1. Между проводниками печатной платы, находящимися на разных слоях, возникает емкостная связь, когда они находятся друг над другом. Иногда это может создать проблему. Проводники, находящиеся друг над другом на смежных слоях, создают длинный пленочный конденсатор. Емкость такого конденсатора рассчитывается по формуле

Диэлектрическая проницаемость определяется материалом из которого изготовлена печатная плата. Основные ее значения для наиболее распространенных материалов представлены в таблице ниже:

Материал	Относительная диэлектрическая проницаемость на частоте 1МГц
Стандартный FR-4 с эпоксидным связующим	4,7
FR-4 с наполнителем	4,7
FR-4 с высоким	4,7
Смесь ВТ с эпоксидной смолой	4,1
Смесь эпоксидной смолы с РРО	3,9
Смесь эпоксидных смол с низким значение	3,9
Цианатный полиэфир	3,8

В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых сопротивление катушки не является чисто реактивным. Наличие паразитных эффектов ведёт к появлению потерь в катушке.

 

Потери в проводах вызваны тремя причинами:

1)  Провода обмотки обладают омическим (активным) сопротивлением.

2 )  Сопротивление провода обмотки возрастает с ростом частоты, что обусловлено скин-эффектом. Суть эффекта состоит в вытеснении тока в поверхностные слои провода. Как следствие уменьшается полезное сечение проводника и растет сопротивление.

3)  В проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии намотки. В результате сечение, по которому протекает ток, принимает серповидную форму, что ведёт к дополнительному возрастанию сопротивления провода.

 

Потери в диэлектрике (изоляции проводов и каркасе катушки) можно отнести к двум категориям:

1)  Потери от диэлектрика межвиткового конденсатора (межвитковые утечки и прочие потери характерные для диэлектриков конденсаторов). Паразитная емкость возникает оттого, что следующий виток катушки расположен вплотную к предыдущему, и между близко расположенными проводниками возникает емкостная связь. Паразитная емкость ограничивает верхнюю рабочую частоту. Небольшие проволочные индуктивности начинают становиться неэффективными в диапазоне 10...100МГц.

2)  Потери от магнитных свойств диэлектрика (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).

 

В общем случае можно заметить что для современных катушек общего применения потери в диэлектрике чаще всего пренебрежимо малы.

 

Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи, потерь на гистерезис и начальных потерь.

 

Потери на вихревые токи. Ток, протекающий по проводнику, индуцирует ЭДС в окружающих проводниках, например в сердечнике, экране и в проводах соседних витков. Возникающие при этом вихревые токи становятся источником потерь из-за сопротивления проводников.

Можно нарисовать эквивалентную схему для индуктивности:

,где С- межветковая емкость, а R - сопротивление проводов.

Печатная плата.

Всякий раз, когда при разводке печатной платы появляется необходимость в создании переходного отверстия, т.е. межслойного соединения (рис. 13), необходимо помнить, что при этом также возникает паразитная индуктивность. Ее можно вычислить по следующей приближенной формуле: