11.2. Закон Био -Савара – Лапласа и его применение

Закон Вио – Савара – Лапласа:

Магнитная индукция, создаваемая элементом проводника с током I в некоторой точке равна: ,

где - радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку поля.

Скалярная форма записи закона Био – Савара – Лапласа имеет вид:

где - угол между и .

Магнитное поле прямого тока: ,

где - углы, под которыми из рассматриваемой точки поля видны начало и конец проводника,

r – расстояние до проводника

Магнитное поле бесконечного прямого тока:

Магнитное поле в центре кругового витка радиусом r:

Магнитное поле на оси кругового витка на расстоянии b от его центра

=

где – магнитный момент витка с током I

Магнитное поле на оси соленоида конечной длины:

,

где n=N/L – число витков, приходящихся на единицу длины,

N, L – соответственно, число витков и длина соленоида,

- углы, под которыми из произвольной точки на оси соленоида видны его концы

Максимальная индукция в центре соленоида равна:

,

где r – радиус витка соленоида.

Сила Ампера, действующая на элемент проводника с током I

,

где - угол между и .

Сила Ампера, действующая в магнитном поле на проводник конечной длины l с током I:

Сила Ампера, действующая в однородном магнитном поле на прямолинейный проводник: ,

где -угол между током (вектором плотности тока) в проводнике и вектором

Сила взаимодействия двух параллельных токов I₁, I₂ длиной l находящихся на расстоянии r друг от друга:

Магнитное поле точечного заряда Q, свободно движущегося с нерялитивистской скоростью

,

где - радиус-вектор, проведенный из заряда Q к точке наблюдения,

- угол между и .

Сила Лоренца:

где Q – электрический заряд, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией

угол между и

Формула Лоренца (сила, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля с индукцией и электрического поля с напряженностью :

1. В однородном магнитном поле, если угол между и равен 0 или , сила Лоренца F_л=0, то частица движется равномерно и прямолинейно

2. Если угол = /2, тогда , частица движется по окружности радиуса: ,

период обращения частицы равен:

3. Заряженная частица движется со скоростью под углом к вектору , возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю.

Шаг винтовой линии:

Радиус спирали равен: