2.4. Бета-излучение изотропных источников

При описании распределения поглощенной дозы D(z) от точечного изотропного -источника в бесконечной однородной тканеэквивалентной среде удобно использовать эмпирическую формулу Левингера

D(z) = , (2.42)

где D(z) – поглощенная доза [Гр], рассчитанная на одну -частицу;

z = l, l  расстояние от точечного источника в см,   плотность, г/см³ (размерность z − г/см²);

_m – эффективный коэффициент поглощения, [см²/г],

_m = ; (2.43)

_  граничная энергия -спектра, МэВ;

,  средние энергии -спектра и разрешенного гипотетического спектра соответственно;

с – безразмерный параметр:

; (2.44)

k – нормирующий множитель, Гр на одну -частицу:

k = 1,2810^-11² ; (2.45)

 – поправочный множитель:

 = . (2.46)

Отношение в соотношении (2.43) зависит для всех спектров от степени запрещенности -перехода, но, как правило, не более чем на 3 % отличается от единицы. Погрешность расчета дозы по формуле (2.42) не превышает  (7  10) %.

ЗАДАЧИ

2.1. Показать, что эквивалент рентгена – это 2,5810^-4 Кл/кг воздуха; 2,0810⁹ пар ионов/см³ воздуха; 1,6110¹² пар ионов/г воздуха; 7,0510⁴ МэВ/см³; 5,4510⁷ МэВ/г воздуха; 8,7310^-3 Дж/кг (Гр). Принять, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется в среднем 33,85 эВ.

2.2. В 1 см³ воздуха при нормальных условиях под действием -квантов образуется 5,5 пар ионов в секунду. Считая, что о бразование ионов происходит равномерно в достаточно большом пространстве, определить воздушную керму за год. Энергией на образование тормозного излучения пренебречь, принять, что на образование одной пары ионов в воздухе расходуется 33,85 эВ.

2.3. Рассчитать керма-постоянную источника ¹³⁷Cs+^137mBa. Учесть характеристическое излучение КX. Схема распада ¹³⁷Cs+^137mBa представлена на рис. 2.1, данные о характеристическом излучении в табл. П.7.

2 .4. Рассчитать ионизационную гамма-постоянную нуклида , схема распада которого изображена на рис. 2.2, если относительные выходы -квантов с энергиями 0,5 и 2 МэВ составляют 10 и 90 % соответственно.

2 .5. Рассчитать керма-постоянную радионуклида , схема распада которого изображена на рис. 2.3, если выход -квантов с энергией 0,2 МэВ относится к выходу -квантов с энергией 0,7 МэВ как 5:7.

2.6. Рассчитать ионизационную гамма-постоянную радионуклида, схема распада которого изображена на рис. 2.4, если выходы -квантов с разной энергией относятся как ₁(0,1 МэВ):₂(0,4 МэВ):₃(1,4 МэВ) = 3:7:13.

2.7. Рассчитать керма-постоянную радионуклида, схема распада которого изображена на рис. 2.5. Испускание фотонов с энергиями 0,3 и 1 МэВ равновероятно. Принять, что все позитроны нуклида полностью аннигилировали в самом источнике.

2 .8. Рассчитать керма-постоянную и ионизационную гамма-постоянную источника (рис. 2.6).

2.9. Рассчитать керма-постоянную источника ⁴⁰К.

2.10. Рассчитать ионизационную гамма-постоянную источника ⁴⁰К.

2.11. Рассчитать керма-постоянную и ионизационную гамма-постоянную источника ⁵¹Cr.

2.12. Рассчитать керма-посто-янную нуклида, испускающего -кванты с энергиями 1 МэВ (квантовый выход 80 %) и 0,2 МэВ (50 %).

2.13. Определить мощность экспозиционной дозы на расстоянии 1 м от точечного изотропного источника ¹³⁷Cs активностью 10¹⁰ Бк.

2.14. Определить мощность воздушной кермы на расстоянии 1 м от точечного изотропного источника, испускающего гамма-кванты с энергиями 1 МэВ (квантовый выход 12 %) и 0,05 МэВ (85 %). Активность источника 10⁸ Бк.

2.15. Найти величину кермы в воздухе, создаваемую источником ⁵¹Cr за четыре часа, если в начальный момент времени плотность потока -квантов в точке наблюдения составляла 210⁴ 1/(см²с).

2.16. Какой источник следует использовать, чтобы получить наименьшую мощность воздушной кермы на рабочем месте, если в наличии есть точечные изотропные -источники ¹³⁷Cs активностью 1,510⁹ и ⁶⁰Со активностью 510⁸ Бк соответственно?

2.17. Определить мощность воздушной кермы, создаваемую источником мононаправленного -излучения с энергией 0,8 МэВ, если плотность потока энергии в воздухе этого излучения равна 100 МэВ/(см²с).

2.18. Плотность потока -квантов с энергией 2 МэВ равна 10⁴ фотон/(см²с). Определить мощность воздушной кермы, создаваемую этим источником.

2.19. Определить мощность воздушной кермы -квантов на расстоянии 2 м от точечного изотропного источника активностью 410⁹ Бк, испускающего -кванты с энергией 1 МэВ. Выход -квантов на один распад – 0,5. Найти керма-постоянную данного источника.

2.20. На каком расстоянии следует работать с точечным изотропным источником ⁵¹Cr активностью 10¹² Бк, чтобы за восемь часов облучения воздушная керма фотонов не превысила 0,5 Гр?

2.21. Мощность экспозиционной дозы в точке детектирования, создаваемая источником, испускающим -кванты с энергией 0,4 МэВ, составляет 1,5 мР/с. Определить интенсивность излучения и плотность потока, создаваемые данным источником в точке детектирования.

2.22. Определить мощность экспозиционной дозы на расстоянии 50 см от источника ⁶⁰Со активностью 900 мКи.

2.23. Определить активность точечного изотропного источника ⁶⁰Со, которая была бы эквивалентна по создаваемой мощности экспозиционной дозы 1 мКи ²²⁶Ra.

2.24. Определить керма-эквивалент источника ¹³¹I, имеющего активность 10 мКи.

2.25. Определить мощность экспозиционной дозы и мощность воздушной кермы на расстоянии 0,5 м от источника, гамма-эквивалент которого равен 10 г-экв. Ra.

2.26. Определить мощность поглощенной дозы в воздухе на расстоянии 1 м от источника, имеющего гамма-эквивалент 800 мг-экв. Ra.

2.27. Определить мощность воздушной кермы и мощность экспозиционной дозы на расстоянии 1,5 м от точечного изотропного источника, имеющего керма-эквивалент 30 нГрм²/с.

2.28. Определить керма-эквивалент источника, если мощность воздушной кермы фотонов на расстоянии 2 м от источника составляет 0,5 мкГр/с.

2.29. Вычислить мощность дозы -излучения в ткани щитовидной железы ( = 1 г/см³) на расстоянии 1 мм от фолликулы⁸, содержащей ¹³¹I активностью 10³ Бк. Максимальную и среднюю энергии -спектра принять равными 606 и 191 кэВ соответственно. Выход -частиц 89,4 %.

2.30. Оценить мощность дозы -излучения в ткани щитовидной железы ( = 1 г/см³) на расстоянии 1 мм от фолликулы, содержащей ¹³¹I активностью 10³ Бк. Оценку провести для -квантов с энергией 0,365 МэВ (81,2 %). Сравнить с дозой -излучения, рассчитанной в задаче 2.29.