1.2.3 Определение расчетных пролетов

Вырезаем полосу плиты шириной 1 м перпендикулярно второстепенным балкам и рассматриваем ее как неразрезную многопролетную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой.

Рисунок 3 - К определению расчетных пролетов плиты

Расчетные пролеты плиты:

- крайний расчётный пролёт:

(1.21)

- средний расчетный пролет:

(1.22)

Размер плиты в длинном направлении:

- крайний расчётный пролёт (по осям 1-2 и 7-8):

(1.23)

- для средних пролетов (по осям 2-7):

(1.24)

Так как

следовательно, плита рассчитывается как балочная.

1.2.4 Определение внутренних усилий в плите

Значения максимальных изгибающих моментов определяем по следующим формулам.

В случае непрерывного армирования в крайних пролетах и на крайних опорах в сечениях 1-1 и 2-2 изгибающий момент равен:

(1.25)

В средних пролетах и на средних опорах для плит, не окаймленных по контуру балками:

(1.26)

В средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками:

(1.27)

Поперечные силы:

(1.28)

(1.29)

(1.30)

Рисунок 4 - Расчетная схема и эпюра моментов и поперечных сил плиты

1.2.5 Расчет прочности нормальных сечений плиты и подбор сечения рабочей арматуры

Таблица 3 – Расчетные характеристики бетона и арматуры

Для бетона класса С12/15 принимаем по таблице 6.1 СНБ 5.03.01-02 нормативные и расчетные характеристики:
нормативное сопротивление бетона осевому сжатию	fck = 12 МПа
частный коэффициент безопасности по бетону	γc = 1,5
расчетное сопротивление бетона сжатию	fcd = fck/ γс = 12/1,5 = = 18 МПа
коэффициент	 = 0,85
относительная деформация	εcu = 3,5‰
	ωc = 0,810
	k2 = 0,416
	С0 = ωc /k2= 0,810/0,416 =1,947
Для арматуры класса S500(проволока) принимаем по таблице 6.5 изменения №4 к СНБ 5.03.01-02 нормативные и расчетные характеристики:
нормативное сопротивление арматуры	fyk = 500 МПа
расчетное сопротивление арматуры	fyd = 417 МПа
модуль упругости арматуры	Еs= 2·105 МПа

Площадь поперечного сечения растянутой арматуры подбирают как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной b=1000 мм и высотой h_s = 80 мм.

Рабочая высота сечения плиты:

_(1.31)

Назначаем толщину защитного слоя с = 20 мм и ориентировочно принимаем диаметр рабочей арматуры плиты d = 5 мм, тогда:

Подбираем площадь рабочей арматуры в крайних пролетах и крайних опорах при непрерывном армировании.

Вычисляем значение коэффициента :

(1.32)

где  = 1,0 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятного способа её приложения;

- расчётное сопротивление бетона сжатию;

– нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;

- частный коэффициент безопасности для бетона.

(1.33)

(1.34)

(1.35)

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Находим относительное плечо пары сил:

(1.36)

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

(1.37)

Минимальная площадь рабочей арматуры назначаем с учетом процента армирования ρ_min ≥ 0,13% (табл.11.1 2) определяется по формуле (1.38):

ρ_min = 26 = 26 = 0,08% < 0,13%, принимаем ρ_min = 0,13%.

A_s,min = ρ_min·b·d = 0,0013·1000·58 = 75,4 мм². (1.38)

A_s,min= 75,4 мм² ≤ A_st1 = 176 мм².

Результаты расчета сводим в таблицу.

Таблица 4 - Требуемая площадь сечения арматуры на 1 м.п. плиты

Сечения	М, кНм	d, мм	m	η	Площадь сечения, мм2
					расчетная	минимальная
1. Крайний пролет и крайняя опора при непрерывном армировании.	3,91	58	0,145	0,9187	176,032	75,4
2. Первая промежуточная опора при раздельном армировании	3,07	58	0,114	0,9374	135,554
3. Средние пролеты и средние опоры без учета окаймления балками.	3,01	58	0,112	0,9388	132,555
4. Средние пролеты и средние опоры с учетом окаймления балками.	2,41	58	0,089	0,9517	104,607

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил производится из условия V_sd ≤ V_Rd,ct

где V_sd - расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

V_Rd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

но не менее ,

здесь >2,0

σ_ср = 0 – при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

Поскольку условие кН выполняется расчет поперечной арматуры не производится и согласно конструктивным требованиям постановка поперечной арматуры не требуется.

Между главными балками можно уложить 2, 3 или 4 сетки с нахлестом распределительных стержней 50 – 100 мм, причем ширина сеток принимается не менее 2 м.

При двух сетках необходима ширина сетки:

мм,

где с – минимальная длина нахлестки распределительных стержней;

с₁ – минимальная длина свободных концов распределительных стержней.

Можно принять между главными балками две сетки с шириной В=2940 мм с действительным нахлестом:

с=50+(2940-2870)=120 мм.

При трех сетках необходима ширина сетки:

мм.

Можно принять сетки шириной В=2350 мм с действительным нахлестом:

с=50+(2350-2937)=463 мм.

При четырех сетках необходимая ширина сетки:

мм.

Можно принять сетки шириной В=2350 мм с величиной нахлеста:

с=50+(2350-1470)=930 мм.

Окончательно принимаем вариант с двумя сетками с наименьшей длиной нахлеста с=120 мм.

Ширина дополнительной сетки в этом случае принимается такой, чтобы смогла перекрыть первый пролет, плюс ¼ величины второго пролета плиты.

мм.

Над главными балками устанавливаются конструктивно верхние сетки, площадь сечений поперечных рабочих стержней которых должна составлять не менее 1/3 площади пролетной арматуры плиты .

Длину рабочих стержней (ширину сетки) назначают из условия, что расстояние от грани балки в каждую сторону было не менее ¼ пролета плиты.

.

Принимаем В=1340 мм.

Подбор арматуры и конструирование сеток начинаем со средних пролетов и выполняем в табличной форме.

Сечение	Требуемое Аst, см2, по расчету	Принятое армирование					Марка сетки
		Рабочей арматуры			Распредели-тельной арматуры
		диаметр	шаг	Площадь сечения Аst, см2	диаметр	шаг
Средние плиты и средние опоры без учета окаймления	1,33	4	100	1,26	3	350
Средние плиты и средние опоры с учетом окаймления	1,05	4	100	1,26	3	350
Крайние плиты и крайние опоры без учета окаймления -основная сетка -доп. сетка 1,76-1,26=0,5	1,76 0,5	4 3	100 125	1,26 0,57	3 3	350 350
То же, с учетом окаймления -основная сетка -доп. сетка 1,76-1,26=0,5	1,76 0,5	4 3	100 125	1,26 0,57	3 3	350 350
Над главными балками 1/3·1,76=0,587	0,587	3	100	0,71	3	350