4 Расчет и конструирование колонны

4.1 Нагрузки действующие на колонну

Колонна воспринимает продольную силу от постоянных и временных длительных нагрузок и продольную силу от кратковременных нагрузок.

Вычисляем продольную силу от постоянных нагрузок (от собственного веса конструкции перекрытий и покрытий):

(4.1)

где - расчетная постоянная нагрузка, действующая на плиты;

(4.2)

;

м – пролет второстепенных балок;

м – пролет главных балок;

м – ширина главной балки;

м – высота главной балки;

м – принятая толщина плиты перекрытия;

кг/м³ – средняя плотность бетона;

– коэффициент надежности по нагрузке;

м – ширина второстепенной балки;

м –высота второстепенной балки;

–количество второстепенных балок, расположенных в грузовой площади ;

м – высота этажа;

- количество этажей.

Все данные подставляем в формулу (4.1) и находим значение :

Продольная сила от длительной нагрузки на перекрытие:

(4.3)

где - нормативная временная нагрузка на перекрытие;

- коэффициент по надежности для временной нагрузки.

Подставляем данные в формулу (4.3) и находим значение :

.

Продольная сила от кратковременной нагрузки на перекрытие:

(4.4)

Подставляя необходимые данные в формулу (4.4), находим значение :

.

Продольная сила от снеговой нагрузки:

(4.5)

где - нормативное значение снеговой нагрузки, принимается в зависимости от района строительства.

Подставляя необходимые данные в формулу (4.5), находим значение :

.

Полная продольная сила:

(4.6)

.

Высота колонны составит:

(4.7)

Расчетная длина колонны равна:

(4.8)

Расчетная схема колонны представляет собой балку, защемленную по обоим концам и нагруженную силой , приложенной по оси колонны.

Рисунок 9 – Расчетная схема колонны

Условную расчетную длину l_effопределяют с целью учета влияния гибкости по формуле (4.9):

(4.9)

(4.10)

где - l₀ - расчетная длина колонны;

(,t) - предельное значение коэффициента ползучести для бетона, допускается принимать (,t)=2,0;

N_sd,lt - продольная сила, вызванная действием постоянной расчетной нагрузки.

N_sd,lt=N_sd1·γ_G; (4.11)

N_sd,lt=2483,67·1,35=3352,96кН

Гибкость квадратной колонны определяется по формуле (4.12):

= l₀ /h ≤ 7 (4.12)

=4200/400=10,5>7.

В случае, когда l₀/h 7, при определении е_totследует учитывать величину случайного эксцентриситета е_а. А также в расчете следует учесть гибкость колонны.

4.2 Определение площади продольной арматуры

Колонна изготавливается из бетона класса С 35/45, продольная арматура из стали класса S500, монтажную арматуру принимаем класса S240. Площадь сечения рабочей арматуры определяем по формулам центрального сжатия, при этом значения эксцентриситета принимают равным случайному эксцентриситету. Ориентировочно примем сечение колонны 400х400 мм.

Значение случайного эксцентриситета назначают максимальное из трех:

где - расчетная длина колонны;

- размер колонны в основании.

Принимаем мм.

Определяем значение коэффициента , учитывающего влияние продольного изгиба и случайного эксцентриситета:

;(4.13)

(4.14)

где - случайный эксцентриситет (наибольший);

- начальный эксцентриситет продольной силы ;

- коэффициент, учитывающий ползучесть бетона, допускается в расчеты не водить.

Получаем, что .

Подставляем необходимые данные в формулу (4.9) и получаем:

Проверяем сечение колонны:

(4.15)

.

Окончательно принимаем сечение колонны 400х400 мм.

Расчет центрально сжатой колонны производим из условия:

(4.16)

где - продольная сила, вызванная действием внешних нагрузок;

- внутреннее усилие бетона и арматуры.

(4.17)

где - расчетное сопротивление бетона МПа;

МПа (арматура класса S500);

- площадь бетона;

- площадь продольной арматуры.

(4.18)

Минимальная площадь продольной арматуры:

(4.19)

(4.20)

(4.21)

(4.22)

; ;

Принимаем конструктивно4стержня диаметром 12 арматуры класса S500 с .

Проверяем условие:

Диаметр поперечных стержней назначаем не менее 1/4 диаметра рабочей арматуры: мм. Т.о. принимаем арматуру класса S500 диаметром4 мм. Шаг поперечной арматуры при сварном каркасе принимаем равным 20 диаметрам рабочей арматуры, т.е. мм. В местах стыковки рабочей арматуры колонны шаг поперечной арматуры назначается не более 10 диаметров рабочей арматуры, т.е. мм.