7Решение однородной системы линейных алгебраических дополнений (фср)

1. Записать любой определитель не равный 0 порядка n-r

2. Значения строк или столбцов определителя подставить соответственно вместо постоянных Сr+1…Cn в правую часть (решается система крамера)

3. Линейная комбинация часных решений из ФСР образует общее решение системы

-8Вектор. Основные понятия. Линейная зависимость. Базис

Вектор-направленный отрезок имеющий определённую длину. Длина ветора называется его модулем. Вектор у коготорого длина =0, ноль вектор.Векторы равны если они сонаправлены и имеют одинаковую длину.

Линейная зависимость векторов. Базис:

А1а1+А2а2+…+Аnan=0

1. А[i]=0-независмые

2. А[i] не равно 0-зависмые.

Базисом в пространестве называется любые 3 линейно независмых ветора.

9Скалярное векторное и смешенное произведение векторов

1)Скалярное произведение векторов- число равное произведение длин векторов на косинус угла между ними.

a*b= |a|*|b|* cos фи

2)Векторное произведение векторов

Это вектор с=а х b, который определяется следующим образом

1. Модуль вектора с, численно равен площади параллелограмма построенного на векторах а и b как на сторонах.

2. Вектор с направлен перпендикулярно к векторам a b

3. Вектор с направлен так что тройка вектров a b c являются правой( из конца вектора с поворот от а к b наблюдается против часовой стрелки)

10Кривые второго порядка

В общем виде кривые второго порядка записываются следующим образом:

Ax^2 +2Bxy+Cy^2 +2Dx +2Ey +F=0

1)Окружность –геометрическое место точек равноотдалённых от данной точки плоскости называется центром окружности.

2) Эллипс-геометрическое место точек сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек плоскостей, называется фокусами есть величина постоянная. X^2\a^2 +y^2\b^2=1

3)Гипербола – геометрическое место точек абсолютная величина разности расстояний от каждой из которых до двух данных точек плоскости. (разность расстояний < расстояний между фокусами)

X^2\a^2 – y^2\b^2=1

4. Парабола - геометрическое место точек плоскости равноудалённых от данной точки называемой фокусом и прямой называемой директрисой . Y^2=2px

-11Поверхности

Эллиптический целиндр x^2\a^2 + y^2\b^2=1

Параболический цилиндр y^2=2px

Гиперболический цылиндр x^2\a^2 –Y^2\b^2=1

Эллипсоид x^2\a^2 + y^2\b^2 +z^2\c^2=1

Конус x^2\a^2 +y^2\b^2 - z^2\c^2=0

Однополосный гиперболоид x^2\a^2 + y^2\b^2 – z^2\c^2=1

Двуплоский гипербалоид x^2\a^2 + y^2\b^2 – z^2\c^2 =-1

Элиптический гипербалоид (чаша) x^2\p +y^2\q =2z

Гипербалический парабалоид (седло) x^2\p –y^2\q =2z

12Комлексные числа. Действия над ними

Ко́мпле́ксные^[1] чи́сла  — числа вида  , где   и   — вещественные числа,   — мнимая единица (величина, для которой выполняется равенство:  ). Множество всех комплексных чисел с арифметическими операциями является полем и обычно обозначается 

• Сравнение

 означает, что   и   (два комплексных числа равны между собой тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части).

• Сложение

• Вычитание

• Умножение

• Деление

• В частности,

-13Предел последовательности

Пределом последовательности элементов  является такая точка, каждая окрестность которой содержит все элементы последовательности, начиная с некоторого номера

предел последовательности икс-энное при эн, стремящемся к бесконечности, равен a):