Задача № 13

Клиент положил в банк на срочный вклад 80000 руб. под 50% годовых на три года. Какая сумма будет у него на счету в конце третьего года?

Решение.

Формула сложных процентов имеет вид:

,

где С_k – сумма, в которую превращается начальная сумма С = С₀ к концу года k;

i – ежегодная постоянная ставка начисления процентов.

В соответствии с вышеприведенной формулой:

С_k = 80000 ×(1+0,5)³ = 270 000 рублей

Задача № 14

Ожидаемая доходность акций А, которые образуют 40% стоимости портфеля, составляет 10%, акций В, образующих 30% портфеля, – 20%, а акций С, образующих оставшиеся 30% портфеля – 15%. Определить ожидаемую доходность портфеля.

Решение.

Ожидаемую доходность портфеля можно определить по формуле:

,

где ā_р – ожидаемая доходность портфеля;

х_i – доля стоимости портфеля, инвестированная в i-й актив;

ā_i – ожидаемая доходность i-го актива;

i – порядковый номер актива;

n – число активов в портфеле;

Значком обозначено суммирование по всем активам.

Поэтому ожидаемая доходность портфеля в нашем случае составит:

ā_р = 0.40×10% + 0.30×20% + 0.30×15% = 14.5%

Задача № 15

Определить величину потенциального риска имеющейся дебиторской задолженности в организации. Объемы дебиторской задолженности по каждому дебитору и соответствующие этим дебиторам средние риски представлены в таблице.

Таблица

Данные по дебиторам организации

Дебиторы организации	Объем дебиторской задолженности, руб.	Средний риск для каждого дебитора,
№ 1	60000 руб.	0,7
№ 2	80000 руб.	0,9
№ 3	70000 руб.	0,6
№ 4	100000 руб.	0,9
№ 5	50000 руб.	0,7

Решение.

Потенциальную оценку риска имеющейся дебиторской задолженности в организации можно определить по формуле:

,

где – средняя оценка риска для каждого дебитора;

– число дебиторов в данной организации;

– соответствующий объем дебиторской задолженности.

(риски измеряются в долях к единице: 1,0 – отсутствие риска, 0 – высокий уровень риска)

В соответствии с вышеприведенной формулой потенциальная оценка риска имеющейся дебиторской задолженности рассматриваемой организации:

R = 0.7×60000 + 0.9×80000 + 0.6×70000 + 0.9×100000 + 0.7×50000 = 281000

Задача № 16

Прирост нераспределенной прибыли за последние годы составил 7,2%. Доля нераспределенной прибыли в этот же период в среднем составляла 0,48. Определить доходность собственного капитала.

Решение.

Формула оценки прироста нераспределенной прибыли имеет следующий вид:

,

где ROE – доходность собственного капитала;

b – доля нераспределенной прибыли.

В соответствии с вышеприведенной формулой доходность собственного капитала составит:

ROE = q/b = 7,2% / 0,48 = 15%

Задача № 17

Минимальное значение показателя мгновенной ликвидности банка Н2 равно 20%. Сумма высоколиквидных активов банка ЛАм = 510 млрд. руб. Рассчитать максимально допустимую сумму обязательств банка по счетам до востребования ОВм.

Решение.

Н2 – представляет собой отношение суммы высоколиквидных активов банка (ЛАм) к сумме обязательств банка по счетам до востребования (ОВм).

Н2 = ЛАм×100% / ОВм

Отсюда максимально возможное значение суммы обязательств банка по счетам до востребования

ОВм = ЛАм×100% / Н2 = 510 × 100% / 20% = 2550 млрд. руб.

Задача № 18

Если индекс цен в прошлом году был 105%, а в текущем – 126%, определите уровень инфляции.

Решение.

I_t / I_o = 126 / 105 = 1.2

Задача № 19

Объем производства снизился на 18%, цены выросли в 2.8 раза, скорость оборота денег – на 24%. Как изменилась величина денежной массы?

Решение.

Определим индекс денежной массы:

= 2,8 0,82:1,24 = 1,852.

Денежная масса выросла на 85,2%.

Задача № 20

Годовая сумма амортизационных отчислений А равна 7 тыс. руб., годовая норма амортизационных отчислений равна Н = 12,5%. Найти перво-начальную стоимость станка Ф_п.

Решение.

Годовая сумма амортизационных отчислений равна

А = Ф_п × Н / 100, отсюда

Ф_п = А × 100 / Н

Ф_п = 7 × 100 / 12,5 = 56 тыс. руб.

Задача № 21

Потребность в оборотных средствах в кассе П_б = 41,1 тыс. руб., норматив оборотных средств текущего запаса П_тек = 3800 тыс. руб., потребность в средствах для запаса готовой продукции П_г = 357, 36 тыс. руб., совокупный норматив оборотных средств П_о = 4898,7 тыс. руб., потребность в оборотных средствах по прочим материальным ценностям П_пр = 100 тыс. руб., потребность в оборотных средствах по запасам товаров П_т = 64,2 тыс. руб. Определить потребность в оборотных средствах по незавершенному производству П_нп.

Решение.

Для решения задачи используем формулу определения совокупного норматива оборотных средств по всем их элементам:

П_о = П_тек + П_нп + П_т + П_г + П_пр + П_б

Отсюда находим П_нп = П_о – (П_тек + П_пр + П_т + П_г + П_б)

П_нп = 4898,7 – (3800 + 100 + 64,2 + 357,36 + 41,1) = 536,04 тыс. руб.