Задачи (с решениями), для комплектования экзаменационных билетов государственного экзамена по специальности 080503 «Антикризисное управление» Задача № 1

Эксперты предприятия оценивают доходность двух альтернативных инвестиционных проектов, которые могут быть реализованы в течение следующего года, показателями, приведенными в таблице 1. Оценить ожидаемую доходность проектов.

Таблица 1.

Оценка доходности инвестиционных проектов

Состояние экономики	Вероятность	Доходность инвестиций, % годовых
		Проект 1	Проект 2
Глубокий спад	0,05	-3,0	-2,0
Спад	0,20	6,0	9,0
Стагнация	0,50	11,0	12,0
Подъем	0,20	14,0	15,0
Сильный подъем	0,05	19,0	26,0

Решение.

Используя формулу ,

где – ожидаемая доходность;

– i-й возможный исход;

– вероятность появления i-го исхода;

– число возможных исходов.

находим для первого проекта:

Аналогично подсчитывается доходность второго проекта – 12%.

Задача № 2

Клиент положил в банк на срочный вклад 100000 руб. под 60% годовых на два года. Какая сумма будет у него на счету в конце второго года?

Решение.

Формула сложных процентов имеет вид:

,

где - сумма, в которую превращается начальная сумма к концу года .

– ежегодная постоянная ставка начисления процентов.

В соответствии с вышеприведенной формулой:

рублей

Задача № 3

Ожидаемая доходность акций А, которые образуют 40% стоимости портфеля, составляет 10%, а акций В, образующих оставшиеся 60% портфеля, - 20%. Определить ожидаемую доходность портфеля.

Решение.

Ожидаемую доходность портфеля можно определить по формуле:

,

где - ожидаемая доходность портфеля;

- доля стоимости портфеля, инвестированная в -й актив;

- ожидаемая доходность -го актива;

- порядковый номер актива;

- число активов в портфеле;

Значком обозначено суммирование по всем активам.

Поэтому ожидаемая доходность портфеля в нашем случае составит:

.

Задача № 4

Определить величину потенциального риска имеющейся дебиторской задолженности в организации. Объемы дебиторской задолженности по каждому дебитору и соответствующие этим дебиторам средние риски представлены в таблице.

Таблица

Данные по дебиторам организации

Дебиторы организации	Объем дебиторской задолженности, руб.	Средний риск для каждого дебитора,
№ 1	50000 руб.	0,7
№ 2	100000 руб.	0,9
№ 3	70000 руб.	0,6
№ 4	120000 руб.	0,9
№ 5	80000 руб.	0,7

Решение.

Потенциальную оценку риска имеющейся дебиторской задолженности в организации можно определить по формуле:

,

где - средняя оценка риска для каждого дебитора;

- число дебиторов в данной организации;

- соответствующий объем дебиторской задолженности.

(риски измеряются в долях к единице: 1,0 – отсутствие риска, 0 – высокий уровень риска)

В соответствии с вышеприведенной формулой потенциальная оценка риска имеющейся дебиторской задолженности рассматриваемой организации: