4. Алгоритм метода вязкой суспензии

1. Для заданной объемной концентрации частиц φ и заданной плотности распределения f(D) происходит генерирование частиц. Определяется суммарный объем частиц: V= φ*Lx*Ly.

В цикле i=1,..,N методом Монте-Карло генерируются частицы. Для вновь генерированной степени определяем их объем и объем уже существующих частиц .

Если , процесс продолжается; если , процесс прекращается. В результате имеем набор частиц, имеющих заданный закон распределения по размерам и заданную объемную концентрацию φ.

2. Все связанные частицы размещаются в заданном объеме LxLyLz с помощью метода Монте-Карло, т.е. для каждой созданной частицы создаются координаты:

Эти координаты частиц используются в качестве начальных условий для метода вязкой суспензии[1].

3. Решается система дифференциальных уравнений:

– некий параметр, меняющийся от 0 до 1.

Организуется цикл и вычисляется для i=1,..,N.

После этого во втором цикле происходит корректировка:

4. Расчет заканчивается, когда в системе не останется ни одной пары пересекающихся частиц, то есть, когда все

Существуют граничные условия: границы расчетной области – твердая непроницаемая поверхность. Это означает, что частицы не могут выходить за пределы области, а могут только соприкасаться с ней.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Разработка программы

В качестве языка программирования был выбран язык C#. C# — объектно-ориентированный язык программирования. C# относится к семье языков с C-подобным синтаксисом, из них его синтаксис наиболее близок к C++ и Java. Язык имеет статическую типизацию, поддерживает полиморфизм, перегрузку операторов (в том числе операторов явного и неявного приведения типа), делегаты, атрибуты, события, свойства, обобщённые типы и методы, итераторы, анонимные функции с поддержкой замыканий, LINQ, исключения, комментарии в формате XML[2].

Лучшей средой разработки для данного языка является Microsoft Visual Studio 2013. Visual Studio включает в себя редактор исходного кода с поддержкой технологии IntelliSense и возможностью простейшего рефакторинга кода. Встроенный отладчик может работать как отладчик уровня исходного кода, так и как отладчик машинного уровня. Остальные встраиваемые инструменты включают в себя редактор форм для упрощения создания графического интерфейса приложения, веб-редактор, дизайнер классов и дизайнер схемы базы данных. Visual Studio позволяет создавать и подключать сторонние дополнения (плагины) для расширения функциональности практически на каждом уровне, включая добавление поддержки систем контроля версий новых наборов инструментов (например, для редактирования и визуального проектирования кода на предметно-ориентированных языках программирования или инструментов для прочих аспектов процесса разработки программного обеспечения (например, клиент Team Explorer для работы с Team Foundation Server).исходного кода (как например, Subversion и Visual SourceSafe)[2].

Программа состоит из 3 вкладок: «Состав порошковой смеси», «Распределение частиц» и «Справка».

Рисунок 1. Вкладки приложения

Каждая вкладка представляет собой окно с полями для ввода и отображением информации – результатов работы программы.

Рисунок 2. Поле первой вкладки «Состав порошковой смеси»

Начальные условия:

• N – число частиц;

• M - число отрезков;

• L – число отрезков для метода трапеций;

• Dmax – максимальный размер частиц(мат.ожидание);

• Dcp - средний размер частиц;

• Dis – дисперсия;

Поле для выбора вида распределения:

• Логнормальное распределение;

• Экспоненциальное распределение;

• Гамма распределение;

• Усечено нормальное распределение;

Рисунок 3. Поле второй вкладки «Распределение частиц»

Размер области:

• Lx,Ly - размеры области для генерации частиц;

• – концентрация частиц;

• а – скорость размещения;

Значения параметров:

• Dcp - средний размер частиц(мат.ожидание);

• - дисперсия;

• Dmax – максимальный размер частиц;

• – шаг по времени;

• – число отрезков;

• L – число отрезков для метода трапеций;

• Количество созданных частиц;

• Количество тактов;

Рисунок 3. Поле третьей вкладки «Справка»