Общий расчет гидравлических экскаваторов.
Расчет рабочего оборудования гидравлического экскаватора обычно выполняют в два этапа. Первоначально определяют необходимую мощность насоса по заданной производительности и рабочие размеры оборудования по техническим требования. На втором этапе, исходя из выбранной мощности привода, проверяют работоспособность рабочего оборудования в различных грунтовых условиях и усилия, действующие на рабочее оборудование при различных положениях ковша в забое.
Предварительно выбирать мощность привода можно по усилию копания или удельной энергоемкости копания. Произвести расчет по усилию копания можно тогда, когда известны размеры частей рабочего оборудования и скорость копания. Для выбора мощности двигателя по удельной энергоемкости копания достаточно знать только продолжительность копания, определяемую в зависимости от продолжительности цикла.
Расчет мощности привода по усилию копания производится с учетом работы в наиболее тяжелых условиях (копание грунта ׀׀׀ и ׀V категорий). Усилие копания, на зубьях ковша в виде касательной
Rркоп и нормальной Rнкоп составляющих (рис. 5.8) с достаточной степенью точности можно определить по упрощенным формулам:
;
(5.9)
;
(5.10)
где к1 – коэффициент удельного сопротивления грунта копанию (табл. 1.3) b – ширина ковша; h – толщина стружки; φ1 – коэффициент пропорциональности, равный 0,1-0,6.
Толщина стружки h определяется по формуле:
;
(5.11)
где qк- вместимость ковша; kн- коэффициент наполнения ковша, для грунтов ІІІ и ІV категорий kн=1,1-1,5; H1- глубина (высота) копания; kр- коэффициент разрыхления грунта (табл. 2.1).
При определении усилий в гидроцилиндрах рабочих оборудования траекторию копания разбивают на 8-10 положений. Величину усилия в каждом положении определяют графоаналитическим методом составляя уравнения моментов внешних сил и сил тяжести звеньев, приложенных в центрах тяжести и действующих относительно осей вращения звеньев рабочего оборудования.
Расчетное усилие в штоке гидроцилиндра ковша Sц.к находится из условия равновесия сил, действующих на ковш, в том числе силы тяжести ковша с грунтом Gк+г (рис. 5.8 а, б). Искомое усилие определяется по сумме моментов всех сил, действующих на ковш относительно точки оси поворота ковша Ок, или графическим способом.
Расчетное усилие в штоках гидроцилиндров рукояти Sц.р находится из условия равновесия сил, действующих на рукоять с ковшом, в том числе сил тяжести рукояти Gр и грунта с ковшом Gк+г. и сил сопротивления копанию Rркоп и RNкоп. Искомое усилие вычисляют по сумме моментов сил, действующих на рукоять с ковшом относительно точки оси поворота рукояти Ор, или графически (рис. 5.8 в, г).
Расчетное усилие в штоках гидроцилиндров стрелы Sц.с находится на аналогичных условиях с учетом действия сил тяжести стрелы Gс, рукояти ковша Gр и ковша с грунтом Gк+г. Усилие Sц.с вычисляют по сумме моментов сил, действующих на стрелу и рукоять с ковшом относительно точки оси пяты стрелы Ос или графически (рис. 5.8 д, е).
Усилия в гидроцилиндрах рабочего оборудования можно находить и графическим методом, путем построения замкнутых силовых многоугольников для каждого подвижного звена. Для этого строят кинематическую схему рабочего оборудования экскаватора в масштабе, траекторию копания разбивают также на 8-10 положений. Расчет ведут по звеньям, к которым прикладываются все внешние силы и реакции.
Рис. 5.8. Схемы к определению усилий в гидроцилиндрах рабочего оборудования: а, б – ковша обратной и прямой лопаты; в, г – рукояти обратной и прямой лопаты; д, е – стрелы прямой и обратной лопаты.
Скорости штоков гидроцилиндров Vц.к, Vц.р, Vц.с, должны соответствовать скорости копания и длительности рабочего цикла экскаватора. Мощность рабочего движения копания, полагая, что в расчетных условиях оно осуществляется одновременным действием гидроцилиндров только стрелы и рукояти:
;
(5.12)
где ηр и ηс – КПД соответствующих гидроцилиндров.
Для предварительного определения мощности насосов по удельной энергоемкости копания используют принцип равенства работы, отданной насосами и затраченной на копание, из которого следует:
;
(5.13)
где η- КПД, системы привода рукояти или ковша, η0=0,8÷0,9 – коэффициент использования мощности привода.
Исходя из равенства работ, выполненных гидроцилиндром и затрачиваемых машиной на копание при заполнении ковша, можно записать:
;
(5.14)
где р- давление рабочей жидкости гидросистемы; Fц- площадь поршня; Lц- рабочий ход поршня.
Из полученного уравнения определяют потребный рабочий объем гидроцилиндра:
;
(5.15)
Аналогично, исходя из определения работы, затрачиваемой на преодоление сил тяжести, можно определить необходимые объемы гидроцилиндров подъема стрелы с рабочим оборудованием:
;
(5.16)
где М – масса рабочего оборудования; hп- высота подъема центра тяжести рабочего оборудования, определяемая по разности отметок в верхнем и нижнем положениях его.
Зная необходимый рабочий объем цилиндра qц, можно определить его диаметр Д и ход поршня Lц по конструктивным соображениям исходя из зависимости:
;
(5.17)
При этом потребная производительность гидронасоса равна:
;
(5.18)
где tр – время рабочего хода цилиндра.
Мощность привода гидронасоса:
;
(5.19)
где η – КПД гидронасоса.
При совмещении операций мощность привода экскаватора составит:
;
где ΣNi – сумма мощностей привода насосов, участвующих в совмещенных операциях.
На современных гидравлических экскаваторах обычно совмещают две или три операции (например, подъем стрелы и поворот рукояти, подъем стрелы и поворот). Во время передвижения экскаватора насосы, приводящие в действие рабочее оборудование, используют для привода передвижения. При этом выбирать производительности насосов следует с учетом обеспечения затрат энергии на передвижение машины с заданной скоростью.
Исходя из предварительно выбранных размеров элементов рабочего оборудования, гидроцилиндров и гидронасосов, производят уточненный проверочный расчет рабочего оборудования. Задача этого расчета заключается в определении работы копания, обеспечиваемой машиной, и категории грунта, который может разрабатывать экскаватор. Данные проверочного расчета используют также для расчета конструкции машины на прочность.