Тема 6. Рынок несовершенной конкуренции

6.1. Монополия: определение цены и объёма производства

Чистая монополия – идеальная модель рынка, на котором действует одна фирма-производитель, полностью контролирующая производство и продажу товара.

Монопольная власть – способность фирмы влиять на цену.

Индекс Лернера –индекс монопольной власти– показывает, на сколько процентов фирма может превысить ценой предельные издержки:

(х)

На монополистическом рынке индекс Лернера больше либо равно 0, но меньше 1.

На практике для расчёта индекса Лернера часто заменяют МС на АС. Формула приобретает вид:

Естественная монополия – монополия, обусловленная технологией производства, обеспечивающей минимум средних издержек при очень большом объёме выпуска. В таком случае конкуренция может быть неосуществима, нежелательна и экономически неэффективна.

Спрос на продукцию фирмы-монополиста – линия рыночного спроса (линия с отрицательным наклоном).

Предельная выручка монополиста (MR_m) – не совпадает с линией спроса на продукт монополиста, а убывает в два раза интенсивнее, чем цена в функции спроса.

Ценовая дискриминация – неоправданное различиями в издержках установление отличающихся цен для разных покупателей на один и тот же товар.

Полный контроль над ценами возможен в ситуации единственного продавца, то есть монополии.

Принципы решения задач

Определение предельной выручки монополиста. Из указанной выше особенности предельной выручки монополиста ясно, что отправным моментом должна быть функция спроса, представленная как зависимость цены от количества. Допустим, что спрос на продукцию фирмы-монополиста выражен следующим образом: P_m = a – bQ. Тогда в два раза интенсивнее убывающая предельная выручка монополиста будет иметь вид: MR_m = a – 2bQ.

Определение объёма производства монополиста. Воспользуйтесь правилом максимизации прибыли (MR = MC) и известными вам способами определения предельных издержек и предельной выручки монополиста.

Определение монопольной цены. Вспомните, что монополист устанавливает цену, исходя из линии спроса. Это означает, что на монополизированном рынке будет установлена та цена, которую потребители готовы заплатить за предложенное монополистом количество товара. Если оптимальный (т.е. позволяющий максимизировать прибыль) объём производства монополиста составляет Q_m, а спрос на продукцию монополиста представлен как P_m = a – b^.Q, то для определения монопольной цены достаточно подставить значение оптимального объёма в выражение спроса и решить уравнение относительно цены.

Определение финансового результата деятельности фирмы-монополиста. Результатом деятельности монополии может быть на только прибыль, но и убытки (в случае недостаточного платежеспособного спроса и нежелания монополии прекращать производство, а также в случае государственного вмешательство в ценообразование естественной монополии). В любом случае результат деятельности – это разница между выручкой и издержками.

Определение цены и объёма производства монополии влучае осуществления ценовой дискриминации. Если монополист может сегментировать рынок по готовности платить за товар, то на каждом рыночном сегменте монополист действует как на отдельном рынке. Это означает, что для каждого сегмента рынка монополист определяет функцию предельной выручки (исходя из функции спроса), затем сравнивает предельную выручку с предельными издержками и определяет оптимальный объём производства. Определение цен на каждом сегменте также аналогично случаю простой монополии: цена на данном сегменте определяется, исходя из функции спроса.

Определение цены и объёма производства монополии, работающей с двумя группами потребителей, но не дискриминирующей их. Первое, что необходимо сделать для решения подобной задачи, – это определить функцию рыночного спроса как сумму индивидуальных функций спроса. Затем нужно определить функцию предельных издержек для того ценового участка, на котором спрос на товар монополиста предъявляется обеими группами потребителей (иначе менее платежеспособная группа потребителей откажется от приобретения данного товара). Дальнейшие действия стандартны: определяем оптимальный объём производства по правилу максимизации прибыли; определяем цену, подставляя значение оптимального объёма в функцию рыночного спроса.

Задачи для решения на практическом занятии

6.1.1. Спрос на продукцию крупнейшего концерна «Газпром» описывается уравнением: Q_D = 10 – 0,1^.Р. Данные об издержках компании – монополиста приведены в таблице.

Q	AFC	AVC	ATC	MC
1	60	45	105	45
2	30	42,5	72,5	40
3	20	40	60	35
4	15	37,5	52,5	30
5	12	37	49	35
6	10	37,5	47,5	40
7	8,6	38,5	47,1	45
8	7,5	40,6	48,1	55
9	6,7	43,3	50	65
10	6	46,5	52,5	75

а). Постройте графики спроса, предельной выручки, средних общих и предельных издержек.

б). Пользуясь графиком, определите оптимальный объём производства и цену фирмы – монополиста, а также характер и величину финансового результата деятельности фирмы.

6.1.2. Издержки фирмы-монополиста «Росэнерго» описываются уравнением TC_m = 0,5Q² + 2Q, а спрос на продукцию фирмы – уравнением P = 10 – 0,5Q. Определите (аналитически и графически) сочетание цены и объёма выпуска монополиста, при котором максимизируется прибыль, размер прибыли и степень монопольной власти.

6.1.3. Функция затрат фирмы-естественного монополиста ОАО «Адыггаз» (республика Адыгея): TC_m = Q² + 2Q. Функция рыночного спроса: P = 20 – Q. Государство вводит налог на каждую единицу продукции t = 2. Определите (аналитически и графически) налоговые поступления в бюджет, объём выпуска и цену, максимизирующие прибыль монополиста до и после введения налога, размер прибыли до и после введения налога.

6.1.4. Определите индекс Херфиндаля-Хиршмана (I_HH), если в отрасли работает 100 одинаковых фирм.

6.1.5. Определите степень монополизации отрасли по индексу Херфиндаля-Хиршмана (I_HH), если отрасль делят пять фирм.

6.1.6. Если индекс Херфиндаля-Хиршмана (I_HH) равен 10000, определите тип рынка.

13. Если число фирм в отрасли стремится к бесконечности, то индекс Херфиндаля-Хиршмана…….

Ответы к задачам: 6.1.4. - I_HH =100; 6.1.5. – 2000; 6.1.6. – монополия; 6.1.7. - стремится к нулю.

Задачи повышенной сложности

6.1.4. Компания-монополист «РЖД» работает на рынке с двумя группами потребителей. Функции спроса на продукцию монополиста выглядят следующим образом: QD₁ = 120-Р₁; QD₂ = 90 – 2Р₂. Предельные издержки фирмы постоянны и равны 3. Определите (аналитически и графически) объёмы продаж, цену продукции и монопольную прибыль в случае, если фирма: а) не дискриминирует своих потребителей; б) проводит политику ценовой дискриминации.

61.5. сборник задач стр. 26

Домашнее задание

Вариант 1.

1. Издержки фирмы-монополиста ФГУП «Почта России» описываются уравнением TC_m = Q² + 60, а спрос на продукцию фирмы – уравнением QD = 30 – 2P. Определите объём производства, цену, прибыль, степень монопольной власти.

2. Функция затрат крупнейшего монополиста «Дженерал-Моторс»: TC_m = 5Q + 12. Функция рыночного спроса: P = 120 – 0,5Q. Государство вводит налог на каждую единицу продукции t = 2. Определите налоговые поступления в бюджет, объём выпуска и цену, максимизирующие прибыль монополиста до и после введения налога, размер прибыли до и после введения налога.

Вариант 2.

1. Фирма-монополист «МинАтом» работает на рынке с двумя группами потребителей, спрос которых на её продукцию описывается уравнениями: Q_D1 = 60 – 0,5Р₁; Q_D2 = 80 – Р₂. Предельные издержки фирмы постоянны и равны 50. Определите объём продаж, цену продукции и монопольную прибыль в случае, если фирма проводит политику ценовой дискриминации.

2. Спрос на продукцию и переменные издержки фирмы представлены в таблице. Постоянные издержки FC равны 20$.

Цена, Р ($)	20	18	16	14	12	10	8	6	4	2
Объём спроса, Q (ед.)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Переменные издержки, VC ($)	-	7	10	12	15	20	27	36	47	60

а) Рассчитайте необходимые показатели и дайте графическую иллюстрацию.

б) На каком рынке работает фирма?

в) При каком объёме фирма получает максимальный доход TR? Значит ли, что фирма при этом получает максимальную прибыль?

г) Определите объём производства и цену, обеспечивающую максимальную прибыль.

д) Определите величину прибыли.

е) Согласны ли вы, что монополия получает экономическую прибыль, просто назначая наивысшую цену?