Задача 1

Дана зависимость объёма производства и издержек. Определить все виды издержек: постоянные (FC), переменные (VC), средние постоянные (AFC), средние переменные (AVC), средние общие (ATC) и предельные издержки (MC).

Объём производства, шт.	0	10	20	30	40	50
Общие издержки (ТС), ден. ед.	100	200	280	390	520	700

Решение.

Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно. FC= 100

Переменные издержки определяются по формуле:

VC = ТС – FC

При нулевом объёме производства переменные издержки равны нулю. При выпуске продукции, равной 10 штук изделий, переменные издержки составят:

200 – 100=100,

При производстве 20 шт. переменные издержки:

280 – 100 = 180,

при производстве 30 шт. переменные издержки составят:

390 – 100 = 290,

при производстве 40 шт. переменные издержки составят:

520 – 100 = 420,

при производстве 50 шт. переменные издержки составят:

700 – 100 = 600.

Средние издержки это издержки на единицу продукции.

AFC = FC / Q

AFC = 100 / 10 = 10;

AFC = 100 / 20 = 5;

AFC = 100 / 30 = 3,3;

AFC = 100 / 40 = 2,5;

AFC = 100 / 5 = 2.

AVC = VC / Q

AVC = 100 / 10 = 10;

AVC = 180 / 20 = 9;

AVC = 290 / 30 = 9,7;

AVC = 420 / 40 = 10,5;

AVC = 600 / 50 = 12.

ATC = ТС / Q

ATC = 200 / 10 = 20;

ATC = 280 / 20 = 14;

ATC = 390 / 30 = 13;

ATC = 520 / 40 = 13;

ATC = 700 / 50 = 14.

MC = ТС / Q

MC = (200-100) / (10-0) = 10

MC = (280-200) / (20-10) = 8

MC = (390-280) / (30-20) = 11

MC = (520-390) / (40-30) = 13

MC = (700-520) / (50-40) = 18

Результаты сведем в таблицу.

Q	ТС	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC
0	100	100	0	-	-	-	-
10	200	100	100	10	10	20	10
20	280	100	180	5	9	14	8
30	390	100	290	3,3	9,7	13	11
40	520	100	420	2,5	10,5	13	13
50	700	100	600	2	12	14	18

ЗАДАЧА 2

Предприятие реализует 1000 изделий по цене 600 рублей, при величине издержек 400 рублей на данную продукцию. Коэффициент эластичности составляет 1,2.

Что выгоднее для предприятия: а) повысить цену на 20%,

б) понизить цену на 10%,

в) оставить прежнюю цену. При расчёте учитывать: увеличение объёма на 1% ведет к снижению издержек на 0,75%, а сокращение объёма производства на 1% увеличивает издержки на единицу продукции на 1%.

Решение:

А) При повышении цены на 20% величина объёма спроса изменится. Изменение объёма спроса можно определить, используя формулу эластичности спроса, приведенную выше.

Прибыль определяем как разность выручки и издержек.

Выручка TR = PQ, где Р – цена, она составит 120% ^. 600 = 720 рублей

TR_А = 720 ^. 760 = 547 200 рублей.

Определяем издержки:

Сокращение объёма производства на 1% увеличивает издержки на единицу продукции на 1%, а 24% увеличивает издержки на 24% .

ATC_А = ATC + ΔATC = 400 + (24 ^. 400) / 100 = 400+ 96 = 496 рублей.

Прибыль = TR – TC = 547200 – 496 ^. 760 = 547 200 – 376 960 = 170 240 руб.

Б) При снижении цены на 10% величина объёма спроса изменится. Изменение объёма спроса можно определить, используя формулу эластичности спроса, приведенную выше.

Прибыль определяем как разность выручки и издержек.

Выручка TR = P ^. Q,

где Р – цена, 90% ^. 600 = 540 рублей.

TR_A = 540 ^. 1240 = 669 600 рублей

Определяем издержки:

Увеличение объёма производства на 1% сокращает издержки на единицу продукции на 0,75%, а 12% уменьшают издержки на 9% .

ATC_A = ATC+ ΔATC = 400 + (9 ^. 400) / 100 = 400 – 36 = 364 рубля.

Прибыль = TR – TC = 669600 – 364 1240 = 218 240 рублей.

В) ТС = 400 1000 = 400 000 руб.

ТR = 600 1000 = 600 000 руб.

Прибыль = TR – TC = 600 000 – 400 000 = 200 000 рублей.

Оптимальный вариант Б.

ЗАДАЧА 3

В таблице представлены валовые издержки TC при различных объёмах производства Q:

Q, ед/	0	1	2	3	4	5	6	7
TС, $.	10	17	21	24	28	34	44	59

1. Рассчитайте значения издержек: FC, VC, AC, AFC, AVC, MC.

2. Составьте таблицу, нарисуйте графики и объясните характер изменения издержек.

Решение.

1. Рассчитаем значения издержек:

а). Валовые (общие) издержки TC рассчитываются как сумма постоянных издержек FC и переменных издержек VC, то есть: TC = FC + VC.

При Q = 0 переменные издержки VC = 0, значит, TC = FC при Q = 0.

FC являются постоянной величиной при любом объёме производства, в том числе при нулевом объёме, то есть FC = TC₀ = 10$ = const при любом объёме Q.

б). Переменные издержки определяются как разница между общими и постоянными издержками при каждом объёме производства: VC = TC – FC.

в). Предельные издержки MC – это прирост издержек в расчёте на одну дополнительную единицу продукции, то есть определяются как разница между последующей и предыдущей величиной общих или переменных издержек в расчёте на одну дополнительную единицу продукции:

.

г). Средние издержки – это издержки в расчёте на одну единицу продукции:

2. Внесём рассчитанные данные в таблицу:

Q	TC	FC	VC	MC	AC	AFC	AVC
0	10	10	-	-	-	-	-
1	17	10	7	7	17	10	7
2	21	10	11	4	10,5	5	5,5
3	24	10	14	3	8	3,3	4,7
4	28	10	18	4	7	2,5	4,5
5	34	10	24	6	6,8	2	4,8
6	44	10	34	10	7,3	1,7	5,7
7	59	10	49	15	8,4	1,4	7,0

3.На основе таблицы построем графики всех видов издержек.

T C FC,

VC TC

VC

10 FC

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

Рис. 20 Издержки предприятия

4. Изменение издержек определяется законом убывающей отдачи. Предельные издержки MC непосредственно выражают действие закона убывающей отдачи, показывают темпы роста переменных и общих издержек. По таблице видно, что от 0 до 3 единиц MC снижаются. Это значит, что общие издержки растут убывающими темпами, а далее MC возрастают, то есть издержки растут возрастающими темпами. Валовые общие издержки TC изменяются также как переменные издержки VC, поскольку TC = FC+VC, но FC = const. На основе данных таблицы необходимо построить графики общих, средних и предельных издержек и объяснить особенности изменения издержек по графику.