2. Вариационный ряд распределения активов банков и система показателей, вычисляемая на его основе

2.1. Определение количества групп

Количество групп (интервалов) вариационного ряда вычислим по формуле Стерджесса:

= 6,59 (12)

Ширина интервала рассчитывается по формуле:

, (13)

где - размах вариации

542,02

Тогда

h_i = = 82

Выполним расчёт для 7, 6 и 5 интервалов.

h₁ = =77,43;

h₂ = ;

h₃=

Полученные результаты представлены в Таблице 3.

Результаты расчётов

Таблица 3

nint	6,59
R	542,02
nint1	7
nint2	6
nint3	5
h1	77,43
h2	90,34
h3	108,40

Определим границы интервалов данных для варианта 7 групп банков с помощью функции ПРОГРЕССИЯ. Задаём шаг 77,43 (h_1). Для удобства вычислений запишем только верхние границы интервалов (карманы). Для определения количества банков, попадающих в j-уюгруппу, воспользуемся функцией ЧАСТОТА в MS Excel (Таблица 4):

Таблица 4

Карман	Частота
561,55	9
638,98	7
716,41	10
793,84	12
871,27	4
948,70	5
1026,13	1
Ещё	0
	48

Графическое отображение этих данных будет выглядеть следующим образом (Рисунок 1).

Как следует из Таблицы 4 и Рисунка 1 в седьмой группе частота равна 1 (то есть в эту группу входит только один банк), следовательно, этот вариант является неприемлемым.

Аналогично определим границы интервалов данных для варианта 6 групп банков (Таблица 5, Рисунок 2).

Рисунок 1

Таблица 5

Карман	Частота
574,46	10
664,80	12
755,14	11
845,48	9
935,82	4
1026,16	2
	48

Рисунок 2

Анализируя эти данные, можно сделать вывод, вариант 6 групп банков не подходит.

Рассмотрим вариант с 5 группами банков (Таблица 6, Рисунок 3).

Таблица 6

Карман	Частоты
592,52	11
700,92	13
809,32	15
917,72	6
1026,12	3
Ещё	0
	48

Рисунок 3

Анализируя представленные данные, можно сделать вывод, что этот вариант подходит для дальнейшего изучения.

Вывод: Вариант с разделением на 5 групп банков является самым приемлемым.

_{Для выполнения дальнейших расчетов, полученные результаты (интервалы и частоты) поместим в таблицу 7.}

_{Таблица 7}

№№ групп	Интервалы		Xgi	fi			∑ygi	qi	∑qi
1	484,12	574,46	529,29	10	0,21	0,21	162,5	0,16	0,16	-
2	574,46	664,80	619,63	11	0,23	0,44	242,6	0,24	0,40	21
3	664,80	755,14	709,97	11	0,23	0,67	344,2	0,30	0,54	44
4	755,14	845,48	800,31	9	0,19	0,86	156,5	0,16	0,70	67
5	845,48	935,82	890,65	4	0,08	0,94	345	0,14	0,84	86
6	935,82	1026,16	980,99	3	0,06	1,00	97,12	0,16	1,00	94
∑				48	1					100,00