Исходные данные (вариант 7)
Таблица 1
Номера банков	Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб.	Прибыль банков за квартал (Yi), млн. руб.
1	484,12	12,65
2	489,03	12,50
3	490,89	12,77
4	502,64	14,39
5	528,60	14,60
6	529,14	14,49
7	538,34	13,76
8	543,96	13,52
9	544,62	13,72
10	569,67	16,00
11	583,72	15,16
12	604,29	15,55
13	608,86	15,64
14	620,08	15,53
15	620,27	15,78
16	635,13	16,75
17	645,75	15,90
18	652,63	16,87
19	653,61	15,99
20	657,97	16,92
21	658,76	16,80
22	667,54	17,11
23	670,39	16,52
24	692,67	17,00
25	707,83	17,38
26	710,84	19,05
27	719,72	18,57
28	723,98	18,78
29	729,85	18,64
30	734,39	18,63
31	744,77	18,30
32	745,68	18,34
33	756,58	18,50
34	757,83	19,06
35	769,15	18,7
36	772,27	19,58
37	781,43	20,11
38	789,57	20,55
39	808,61	20,02
40	810,41	20,05
41	813,95	20,36
42	849,14	20,64
43	876,36	21,5
44	880,34	20,62
45	883,31	21,99
46	944,58	24,14
47	1002,12	24,74
48	1026,14	25,2

1. Проверка первичной информации на однородность, наличие аномальных наблюдений и нормальность распределения

Совокупность считается однородной, если коэффициент её вариации V_σ меньше 33%:

V_σ< 33%.

Коэффициент вариации V_σ вычисляется по следующей формуле:

(1)

где - среднее значение; (2)

- среднее квадратическое отклонение; (3)

По формуле (2) находим = 698,57

По формуле (3) вычисляем σ_x = 132,05

Тогда согласно (1) коэффициент вариации будет равен:

Вывод: так как 18,9%33%, то совокупность активов банка однородна.

Аномальность наблюдений проверяется по формулам:

_,

(4)

Производим вычисления:

−3σ_x=302,41

+3σ_x=1422,30

x_min = 484,12; x_min  302,41

x_max =1026,14; x_max  1422,30

Вывод: условие (4) соблюдается, следовательно, аномальные наблюдения отсутствуют.

Гипотеза о нормальном распределении активов банков принимается, если выполняются оба соотношения:

, (5)

где - относительный показатель ассиметрии; (6)

- показатель ассиметрии; (7)

- средняя квадратическая ошибка асимметрии; (8)

- относительный показатель эксцесса; (9)

- показатель эксцесса; (10)

- средняя квадратическая ошибка эксцесса. (11)

Используя формулу (7) находим показатель асиметрии A_s:

A_s = 0,39

По формуле (8) вычисляем среднюю квадратическую ошибку ассиметрии σ_A:

σ_A = 0,34

Теперь можно найти значение относительного показателя ассиметрии t_A(6):

t_A = = 1,15

Показатель эксцесса E_x вычисляем по формуле (10):

E _x=−0,28

Средняя квадратическая ошибка эксцесса σ_E будет иметь следующее значение (11):

σ_E = 0,63

Зная величины E_x и σ_E, находим относительный показатель эксцесса (9):

t_E = = 0,25

_{истинно}

Вывод: условие (5) выполняется.

Результаты расчётов данного параграфа представлены в Таблице 2.

Результаты расчётов

Таблица 2

x ср.	698,57
σx	132,05
Vσ	18,90
AS	0,39
Ex	-0,28
xmin	484,12
xmax	1026,14
σA	0,34
σE	0,63
tA	1,15
tE	0,25

_{Анализ результатов расчетов позволяет сделать следующие выводы:}

1. _{Совокупность активов банков однородна, так как коэффициент вариации меньше 33%. Следовательно, средняя величина является обобщающей характеристикой активов банка.}

2. _{Аномальные наблюдения отсутствуют: резко выделяющихся единиц совокупности не наблюдается.}

3. _{Распределение активов банков плосковершинно и имеет правостороннюю асимметрию. Отклонения эмпирических частот от теоретических носят случайный характер, следовательно эмпирическое распределение активов банков не противоречит нормальному.}