1.2 Сетевой график
К числу новых эффективных методов планирования и управления производственными процессами относится СПУ. В последнее время оно получило широкое распространение в самых различных областях производства, в том числе и на железнодорожном транспорте. СПУ позволяет наиболее эффективно использовать ресурсы, чтобы максимально сократить время выполнения всего процесса (рисунок 1.3).
Рисунок 1.3 Модель производственного процесса
В основе СПУ лежит сетевой график - модель производственного процесса в виде сети, т.е. фигуры, состоящей из точек (вершин) и соединяющих их линий (ребер). Вершины - события, определяющие возможность начала или окончания различных работ, - на графике изображают кружками, а ребра - операции, составляющие процесс, или работы - стрелками. События нумеруют последовательно. Каждую работу обозначают номерами ограничивающих ее событий. Цифры на стрелках означают, продолжительность работы в определенном масштабе времени (минуты, часы, сутки и т.п.). Любая последовательность работ составляет путь. СПУ преследует две основные цели.
1. Научный анализ и разработка технологических процессов. На этом этапе оптимизируют сетевой график, т. е. находят такие порядок всех работ и распределение между ними ресурсов, которые обеспечивают выполнение всего процесса в минимальные сроки (оптимизация по времени) и с минимальными затратами (оптимизация по стоимости). Это достигается сравнением вариантов сетевого графика и его последовательным улучшением. Следует отметить, что методы СПУ сами по себе не дают оптимального решения (как, например, линейное программирование). Они служат лишь инструментом, с помощью которого можно получить довольно эффективные решения, но степень эффективности определяет специалист, разрабатывающий сетевой график.
2. Оперативный контроль за ходом процесса. Методы СПУ позволяют на каждом этапе реализации процесса выделить главные (критические) работы, на которые необходимо обратить особое внимание. В зависимости от обстановки и фактического хода процесса на каждом этапе в число критических могут попадать самые разные работы (по сравнению с первоначальным с планом). И если процесс состоит из большого числа работ, то выявить самые решающие из них довольно сложно, а иногда и невозможно обычными способами. Методы же СПУ позволяют эффективно использовать для этой цели ЭВМ. Однако, как показал опыт, методы СПУ можно использовать и для небольших процессов с разработкой сетевых графиков вручную.
Считается, что применение ЭВМ необходимо для сетевого графика, включающего более 200 работ.
Основу сетевого графика составляют три элемента: работа; событие; путь.
Работа - это самостоятельная трудовая операция (или трудовой процесс в сетевом графике), которую можно рассматривать изолированно от других. Различают следующие виды работ:
- действительная - трудовой процесс, требующий времени и ресурсов (например, технический осмотр состава, подача вагонов под погрузку и др.);
- ожидание - технологическая операция, требующая времени без затраты ресурсов (например, охлаждение котла при подготовке к ремонту, процесс твердения бетона, технологический перерыв в маневровой работе для пропуска пассажирского поезда и др.);
- фиктивная (зависимость) - указывает только на логическую связь между работами не требует ни времени, ни ресурсов. На сетевом графике (рисунок 1.4) фиктивная работа 4-5 показывает, что до начала работы 5-7 необходимо закончить работу 3-4 (помимо работ 1-5 и 2-5).
Действительную
работу и ожидание отмечают на графике
сплошными стрелками, а фиктивную -
штриховой. Продолжительность работы,
ограниченной событиями
i
и j,
обозначают как
tij.
Значения ее могут быть детерминированными,
т.е. установленными точно, или определенными
с некоторой степенью вероятности. При
стохастическом (вероятностном) характере
продолжительности работ для определения
ожидаемой величины
используют три временных оценки:
-
оптимистическая, т. е. минимальное время,
за которое можно выполнить работу при
благоприятном стечении обстоятельств
;
-
пессимистическая - максимальная
продолжительность работы при
неблагоприятном стечении обстоятельств
;
-
наиболее вероятная - продолжительность
работы в наиболее часто повторяющихся
условиях
;
На основе теории вероятностей и математической статистики выведены формулы для определения :
если известны все три оценки
(1.1)
если известны только оптимистическая и пессимистическая оценки
(1.2)
Событие - это фиксированный факт, определяющий окончание или возможность начала одной или нескольких работ, момент, фиксирующий определенное состояние производственного процесса. Оно должно быть четко сформулировано в категорической форме. У каждой работы есть начальное и конечное события. Работу нельзя начать, пока не наступит ее начальное событие. Событие же не может наступить, пока не будут выполнены все работы, для которых оно является конечным. Так, работу 7-9 (см. рисунок 1.4) нельзя начать, пока не свершится начальное событие 7, а оно свершится лишь по окончании всех непосредственно приводящих к нему работ 4-7; 5-7; 6-7.
По отношению к предшествующим и последующим работам события бывают:
- промежуточными - выражают получение конечных результатов всех предшествующих и готовность к началу всех непосредственно следующих работ (на рисунке 2 все события, кроме 1 и 9). Они служат одновременно начальными и конечными событиями для разных работ;
- исходными - выражают готовность к началу работ (событие 1 на рисунке 1.4). Они не имеют входящих работ. На сети может быть только одно начальное событие, например, для сетевого графика обработки поезда на станции «Поезд прибыл»;
- завершающими - выражают факт окончания всех работ данного процесса (событие 9 на рисунке 1.4) и не имеют выходящих работ. Таких событий на сети может быть одно (одноцелевая сеть) или несколько (многоцелевая сеть). Для сетевого графика обработки поезда на станции завершающее событие «Поезд готов к отправлению».
Путь - любая последовательность работ, соединяющая какие- либо два события. Продолжительность его равна суммарной продолжительности составляющих работ. Различают путь:
- полный - последовательность работ, соединяющая исходное и завершающее события;
- предшествующий событию i - последовательность работ, соединяющая события исходное и промежуточное i;
- следующий за событием i - последовательность работ, соединяющая событие i с завершающим;
- между событиями i и j (промежуточными);
- критический - наибольший полный путь.
В сетевом графике всегда несколько полных путей. Максимальный из них критический. Его продолжительность определяет общий срок выполнения процесса. Чтобы ускорить последний, надо уменьшить критический путь. Для оптимизации сетевого графика по сроку выполнения процесса необходимо изыскать способы сокращения критического пути, контролировать выполнение работ, составляющих критический путь, принимать оперативные меры, предупреждая их срыв.