1.1 Элементы сетевых графиков

В сетевом планировании рассматриваются два вида объектов, которые являются основными элементами сетевых графиков.

В любом комплексе работ или производственном процессе могут быть выделены важнейшие моменты, определяющие этапы выполнения комплекса или процесса:

- моменты начала или окончания каких-либо отдельных технологических операций (процедур);

- организационно-технических мероприятий;

- составления документации;

- поставок материалов;

- моменты начала или окончания элементов перевозочного процесса;

- процессов погрузки-разгрузки и т. д.

Такие моменты в сетевом планировании называются событиями. Следовательно, событие представляет собой начало или окончание какого-либо действия (операции).

Само это действие (операция), которое необходимо выполнить для достижения поставленных целей, называется работой. В сетевом планировании работа понимается не как определенный результат, а как процесс, предшествующий свершению какого-либо события. Таким образом, сетевой график представляет собой последовательность работ и событий, отражающую их технологическую взаимосвязь.

На любом одноцелевом сетевом графике выделяются два события: начальное и конечное.

Начальное событие соответствует началу работ (нулевой момент времени), а конечное - завершению всех работ (достижению поставленной цели). Все остальные события называются промежуточными.

Характерной особенностью событий является то, что они происходят как бы «автоматически», если выполнены все предшествующие им работы, т.е. для совершения события не требуется затрат никаких ресурсов (временных, материальных и пр.).

В отличие от события работа, как сам процесс, не может произойти без затрат каких-либо ресурсов:

- времени;

- материалов;

- энергии;

- рабочей силы и т.д.

При построении и расчетах сетевых графиков по критерию «время» каждая работа, входящая в состав графика, должна характеризоваться своей продолжительностью, т.е. временем длительности или выполнения какого-либо действия (операции). Продолжительность работ измеряется в единицах времени, устанавливаемых для данного графика (часы, дни, месяцы и т.п.).

Оценка продолжительности работ, входящих в сетевой график, должна выполняться либо ответственными исполнителями работ, либо экспертами, имеющими большой практический опыт. Она проводится на основе сведений о наличии ресурсов и ритмичности их использования. Способ оценки параметров работ имеет важное значение в системах СПУ. Кроме временных оценок работы в сетевом графике могут иметь место оценки по необходимому количеству исполнителей, трудоемкости, стоимости и другим параметрам.

Таким образом, построение сетевого графика может начинаться двумя способами:

- с выделения событий;

- с составления полного перечня работ, которые необходимо выполнить, и определения их продолжительности.

Непрерывная последовательность взаимосвязанных работ и событий от начального до конечного события, которая имеет наибольшую продолжительность во времени, называется критическим путем. Критический путь является одним из важнейших понятий в сетевом планировании.

Он имеет большую практическую ценность, так как позволяет проводить оптимизацию сетевых графиков, т.е. процессов составления планов. Продолжительность критического пути характеризует и продолжительность всего комплекса работ в целом, поскольку увеличение продолжительности (или сдвиг срока окончания) любой операции, принадлежащей этому пути, приводит к такому же увеличению продолжительности всего комплекса или процесса.

Критический путь на сетевом графике не обязательно является единственным.

Те работы и события, через которые проходит критический путь, называются критическими. Как показывает практика, количество критических событий и работ не превышает обычно 10-15% от всех элементов сетевого графика. Однако, именно эти работы, составляющие критический путь, определяют сроки выполнения всего комплекса в целом. Сокращение или увеличение сроков выполнения критических работ соответственно сокращает или увеличивает общую продолжительность всего производственного (транспортного, научно-исследовательского и др.) процесса.

Другие работы, находящиеся на менее продолжительных по времени путях, следовательно, не влияют на своевременное достижение цели и имеют некоторый запас (резерв) времени по сравнению с критическими работами. Это позволяет осуществить перераспределение ресурсов, с тем, чтобы сократить критический путь, и тем самым уменьшить общую продолжительность комплекса работ, т.е. определить, наиболее ранний из всех возможных, срок завершения какого-либо процесса.

.

Определение продолжительности критического пути, а также других показателей: ранних и поздних сроков начала и окончания работ, ресурсов (запасов) времени, вероятностей наступления событий и т.д. - проводится при расчете сетевой модели.

Основные правила построения сетевых графиков сводятся к следующему.

На сетевом графике событие принято обозначать кружком, внутри которого ставится номер события. Выделяются начальное, конечное и промежуточное события. Каждое промежуточное событие имеет последующее и предшествующее события. Они соединяются ориентированной стрелкой, причем, стрелка всегда должна быть направлена от предшествующего события к последующему. Эта стрелка представляет собой на сетевом графике работу. Любые два события могут быть соединены не более, чем одной стрелкой.

Как уже говорилось, событие является промежуточным или окончательным результатом одной или нескольких работ, которые необходимо выполнить, чтобы можно было начать одну или несколько следующих работ. Событие выполняется после окончания всех входящих в него работ, причем момент свершения события является одновременно моментом окончания последней из них.

Начальное событие не имеет никаких предшествующих работ и на графике характеризуется тем, что в него не входит ни одна стрелка

Конечное событие не имеет никаких последующих работ, так как оно само является конечным результатом, целью выполнения всего комплекса работ. На графике из него не выходит ни одна стрелка

События сетевого графика нумеруются так, чтобы для каждой работы номер начального события был меньше, чем номер конечного.

Каждая работа кодируется двумя цифрами. Первая цифра означает начало работы и соответствует номеру предшествующего события; вторая означает окончание работы и соответствует номеру последующего события. Например, работа «Выписка путевых листов», выполняемая между событиями 9 и 10, имеет код (9-10). Коды всех работ, составляющих данный сетевой график, приводятся в таблице 1.1.

На сетевых графиках продолжительность работы проставляется над стрелкой, соединяющей два события (рисунок 1.1). Следует иметь в виду, что длина и направление стрелки не связаны с действительной продолжительностью работ. На рисунке 1.1 видно, что часть работ графика выполняется последовательно, например, работы (6-7), (7-8), (8-9), и т.д. Это означает, что начало каждой последующей работы зависит от окончания предшествующей. Другие работы, например, (10-11), (10-13), могут начинаться в один и тот же момент времени с наступлением события 10, поскольку обеим этим работам предшествует одна и та же работа (9-10). Такие работы не зависят во времени одна от другой и могут выполняться параллельно.

Весь комплекс работ завершится, как только окончится работа (14-15) и совершится событие 15. Составление сменно-суточного плана перевозок грузов на этом считается законченным.

Работы, на выполнение которых необходимо затратить только время и никакие другие ресурсы, называются ожиданиями. Они, как и остальные работы, отмечаются на сетевом графике сплошной стрелкой. Ожидания в процессе выполнения работ могут быть связаны с технологическими перерывами.

Однако между какими-либо двумя событиями может быть только логическая взаимосвязь, и в этом случае работа может быть как бы «выполнена» без затрат каких бы то ни было ресурсов, в том числе и времени. Тогда считается, что между этими событиями установлена зависимость, которая на графике обозначается пунктирной стрелкой (на рисунке 1.1 между событиями 1 и 3; 3 и 6; 5 и 6; 13 и 14), а такие работы, как (1-3), (3-6), (5-6), (13-14), называются фиктивными. Продолжительность фиктивных работ равно нулю. Значение фиктивных работ будет рассмотрено далее при расчетах параметров сетевого графика.

Таким образом, при построении сетевых графиков в кружках указываются номера событий; стрелки представляют собой работы; цифры над стрелками называются временными оценками, они показывают ориентировочную продолжительность работ (рисунок 1.2).

Кроме того, на графике должен быть показан (выделен более ярко) критический путь, как максимальный по продолжительности путь между начальным и конечным событиями. Минимизации критического пути при анализе сетевых графиков уделяется главное внимание.

Необходимо также при разработке и составлении сетевых графиков учитывать следующие важные их особенности:

1. Ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы.

2. Ни одна работа, выходящая из данного события, не может начаться до тех пор, пока данное событие не произойдет.

3. Ни одна последующая работа не может быть начата раньше, чем закончены все предшествующие ей работы.

Исходя из рассмотренных выше положений, можно установить, что в системах СПУ при построении исходного сетевого графика используется следующая терминология: элементы сетевого графика – события и работы.

Событие – важнейший момент в технологическом процессе или в комплексе выполняемых работ, представляющий собой начало или окончание какого-либо действия, работы.

Начальное событие – событие, не имеющее предшествующих работ; соответствует нулевому моменту времени.

Конечное событие – событие, не имеющее последующих работ; соответствует моменту достижения поставленной цели.

Предшествующее событие – событие, которым данная работа начинается.

Последующее событие – событие, которым та же самая работа заканчивается.

Критическое событие – событие, через которое на графике проходит критический путь.

Работа – производственный (или какой-либо другой) процесс, предшествующий совершению события и требующий для своего выполнения затрат временных, материальных или трудовых ресурсов.

Ожидание – работа, требующая затрат только временных ресурсов.

Зависимость – «фиктивная» работа, для выполнения которой затрат каких-либо ресурсов не требуется; отражает логическую взаимосвязь между двумя событиями.

Критическая работа – работа, лежащая на критическом пути.

Путь – непрерывная последовательность работ и событий.

Длина пути – сумма продолжительности находящихся на данном пути работ.

Критический путь – путь наибольшей длины между начальным и конечным событиями сетевого графика; его продолжительность определяет срок выполнения комплекса работ (процесса) в целом.

Для того чтобы рассчитать необходимое время на выполнение процесса (комплекса работ) или, как в рассматриваемом примере, на составление сменно - суточного плана перевозок грузов и определить значения критического пути и других параметров сетевой модели, надо, в первую очередь, определить время начала и окончания каждой работы, время наступления каждого события, входящего в сетевой график, к также установить возможности изменения этих параметров, иначе говоря, возможность проведения оптимизации сетевой модели.