3.4 Визначимо кількість і тип тригерів.
Число тригерів n при модулі рахунку N=16 визначається формулою
n
= ┐
┌
і буде дорівнювати n
= ┐
┌
= 4. Беручи до уваги вимогу завдання,
вибираємо RS-тригери.
Для синтезу цифрового автомата на цих
тригерах треба використовувати матрицю
його переходів .
У першому стовпці записані дворозрядні двійкові числа, перші розряди яких відповідають попередньому стану тригера в момент часу t , а у другому розряді – наступний стан в момент часу t+1. У останніх стовпцях записані значення вхідних логічних змінних R і S для кожного переходу тригера. Рискою позначені невизначені значення змінних R і S .
Таблиця 5
|
S |
R |
0 0 |
0 |
– |
0 1 |
1 |
0 |
1 0 |
0 |
1 |
1 1 |
– |
0 |
9
3.5 Будуємо кодовану таблицю переходів автомата
Для визначення функцій збудження елементарних автоматів (тригерів) складається кодована таблиця переходів (табл.6.).
12
Таблиця 6.
|
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
1 |
Z1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Z2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
- |
0 |
1 |
Z3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Z4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
1 |
Z5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
0 |
0 |
- |
0 |
1 |
1 |
0 |
Z6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
1 |
Z7 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Z8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
1 |
Z9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Z10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
- |
0 |
1 |
Z11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Z12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
- |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
1 |
Z13 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
1 |
1 |
0 |
Z14 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
1 |
Z15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Z0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
1 |
Z1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
Z2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
0 |
- |
1 |
0 |
Z3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
Z4 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
1 |
Z5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
- |
0 |
0 |
- |
1 |
0 |
0 |
- |
Z6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
1 |
0 |
Z7 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
- |
0 |
Z8 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
- |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
1 |
Z9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
1 |
0 |
- |
Z10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
- |
1 |
0 |
Z11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
- |
1 |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
Z12 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
- |
0 |
1 |
Z13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
1 |
0 |
0 |
- |
Z14 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
- |
0 |
1 |
0 |
Z15 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
13
За умовою завдання комбінаційна схема на елементах І – НЕ. Тому запишемо МДНФ функції збудження для тригерів за допомогою Карт Карно. Карта Карно — графічний спосіб мінімізації булевих функцій що забезпечує простоту роботи з великими виразами.
-
M
000
001
011
010
110
111
101
100
00
-
-
0
0
1
0
0
-
01
-
-
0
0
0
0
-
-
11
-
0
1
0
0
0
-
-
10
-
-
0
0
0
0
-
-
-
M
000
001
011
010
110
111
101
100
00
0
0
-
-
0
-
1
0
01
0
0
-
-
-
-
0
0
11
0
1
0
-
-
-
0
0
10
0
0
-
-
-
-
0
0
14
M
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
- |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
- |
01 |
- |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
- |
11 |
0 |
1 |
1 |
0 |
- |
0 |
0 |
- |
10 |
- |
0 |
0 |
- |
- |
1 |
0 |
0 |
M
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
01 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
- |
- |
0 |
11 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
- |
- |
0 |
10 |
0 |
- |
- |
0 |
0 |
0 |
- |
1 |
15
M
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
M
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
10 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
16
M
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
01 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
M
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
00 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
17
3
19
Компоненти схеми: