3) Виконати завдання, що винесені на самопідготовку

Рекомендована література: [3, c. 56-63], [7, c. 96-112], [9, c. 115], [15, c. 191-197], [33, c.309-311].

Практичне заняття № 10 (2 год.)

Тема 7. Суб’єктивне сприйняття ризику

Мета: застосувати методику граничної корисності для виявлення і побудови ефекту доходу та ефекту заміщення інвестиційних рішень суб’єкту підприємницької діяльності

Після опрацювання теми студент повинен:

1) Знати:

а) зміст наступних економічних категорій:

Корисність, гранична корисність, авантюра, інтуіція, ставлення до ризику, рандомізованість, особа нейтральна до ризику, особа схильна до ризику, особа несхильна до ризику, детермінований еквівалент, премія за ризик, розпізнавання ризику, фактор ризику.

б) відповіді на наступні питання:

7.1. Аналіз економічного ризику в контексті фактору - майновий стан людини

7.2. Психологічні властивості індивіда в контексті здатності ризикувати

7.3. Чинники впливу на вибір особистості

2) вміти:

а) розраховувати проектно-практичну роботу

Суб’єктивність вибору з використанням функції корисності Умова роботи.

Підприємство планує інвестувати кошти у два види акцій: перший – X, од., проект 2 –Y, од. Функція корисності має вигляд:

U = X · Y.

Ціна акції Х – P_x = 2 тис. грн.. за 1 од., ціна акції У – P_y = 1 тис. грн. Бюджет підприємства, що виділений на інвестиції I = 30 тис. грн.

1. Запишіть рівняння кривої байдужості, на якій знаходиться підприємство в момент рівноваги.

2. Визначте вплив збільшення на 1 тис. грн. ціни акції Х на початкову рівновагу підприємства, розбийте загальний ефект збільшення ціни на ефект заміни та ефект доходу стосовно акції X і акції Y.

3. Покажіть графічно реакцію підприємства на збільшення ціни акції Х з точки зору ефекту заміни, ефекту доходу і загального ефекту.

4. Визначте різницю між компенсуючою та еквівалентною змінами доходу. Представте графічно компенсуючу та еквівалентну зміни доходу.

Методика розв’язання

1. Для побудови кривої байдужості необхідно знайти комбінацію точок, які відповідають заданій функції корисності.

Крива байдужості демонструє всі можливі комбінації двох видів акцій, що дають інвестору рівний обсяг задоволення потреб, чи користі.

Для визначення оптимальної комбінацій акцій, необхідно скористатися ІІ Законом Госена, який говорить, який має вираз:

(7.1)

де MU_x, MU_y – граничні корисності акцій виду Х і У.

граничні корисності визначаємо за формулою (7.2)

2. Будуємо бюджетну лінію

Y

X

Рис. 7.1. Бюджетна лінія

Бюджетна лінія – геометричне місце точок, що характеризують усі такі набори товарів X та Y, на придбання яких за цінами P_X та P_Y споживач повністю витрачає свій доход (рис. 7.1).

Рівняння бюджетного обмеження:

, (7.2)

де – доход споживача, тис. грн.;

– відповідно ціни акцій X та Y, тис. грн.

3. Визначаємо рівновагу споживача, в якій відбувається рівність бюджетної лінії та кривої байдужості підприємця.

(7.3)

4. Визначаємо зміну комбінації акцій при збільшення ціни одного виду акцій. Нова комбінація акцій розраховується аналогічно із пп. 1-3.

5. Загальний ефект від зміни ціни може бути розділений на два окремих ефекти: ефект доходу та ефект заміщення.

Ефект заміщення – зміна обсягу попиту, спричинена зміною відносної ціни акції при незмінному реальному доході. Одночасно, в результаті зростання ціни одного виду акції загальна сума акцій, яку інвестор може придбати на грошовий доход, зменшується, тобто зростання цін знижує реальний доход. При падінні цін реальний доход зростає.

Ефект доходу – зміна обсягу попиту, спричинена зміною реального доходу при незмінності відносних цін.

Для знаходження ефекту заміщення необхідно знайти, в якій точці нахил вихідної кривої байдужості U₁ дорівнює нахилу нової бюджетної лінії (точка Е₃):

(7.4)

Ефект заміщення виражається формулою:

, (7.5)

де - зміна кількості акцій Х внаслідок ефекту заміщення, од.;

- інвестування у акції Х за нової ціни Р_Х´ та новому доході І´, од.;

- інвестування у акції Х за старої ціни Р_Х та старому доході І, од.

Ефект доходу виражається формулою:

, (7.6)

Де - зміна кількості акцій Х внаслідок ефекту доходу, од.;

- інвестування у акції Х за нової ціни Р_Х та старому доході І, од.

Загальна зміна споживання товару Х внаслідок зміни його ціни (рис. 7.2):

. (7.7)

Рис. 7.2. Загальна зміна споживання товару Х внаслідок зміни його ціни

Ефект заміщення визначається зміною інвестування у обидві акції внаслідок зміни ціни на одну з них (рух з точки Е₁ до точки Е₃). Ефект доходу визначається зміною інвестування у обидві акції внаслідок зміни доходу споживача (рух з точки Е₃ до точки Е₂).

6. Компенсуюча зміна доходу показує, на скільки споживачу необхідно змінити свій доход, щоб забезпечити незмінний рівень задоволення після зміни цін.

Для визначення компенсуючої зміни доходу необхідно знайти набір товарів, який забезпечує вихідний рівень добробуту за нової системи цін (точка Е₃).

ЇЇ величину можна розрахувати, помноживши вертикальну відстань між двома паралельними бюджетними лініями на ціну товару, що розташований на осі ординат. Для спрощення приймемо ціну цього товару за одиницю. Тоді на рис. 4.3 відрізок ІО являє собою величину номінального бюджету споживача, а відрізок І_kІ – величину компенсації однієї зміни доходу.

Рис. 7.3. Компенсаційна зміна доходу

Еквівалента зміна доходу показує, як зміниться доход споживача, якщо він вирішить змінити рівень добробуту за старих цін.

Щоб за незмінних цін досягти нового рівня добробуту, необхідно знайти координати точки, в якій нахил нової кривої байдужості (U₂) співпадає з нахилом первісної бюджетної лінії (точка Е₄), використовуючи формулу (7.7).

Е квівалентна зміна доходу представлена на рис. 7.4 відрізком ІІ_е: якщо бюджет споживача зменшиться на ІІ_е одиниць, то він опиниться на тій самій кривій байдужості, на якій він буде після підвищення ціни товару Х. У випадку підвищення ціни споживач придбає набір Е₂, що вміщує Q_X2 одиниць товару Х. У вихідній системі цін для забезпечення добробуту на рівні U₁ необхідно придбати набір Е₃, тобто після еквівалентної зміни доходу споживач придбає Q_X3 одиниць блага Х.

Рис. 7.4. Еквівалентна зміна доходу