Умова роботи

Підприємство розглядає два інвестиційні проекти А і В, норми рентабельності яких змінюються в залежності від загальних умов, які характеризуються:

1. Швидким економічним зростанням, імовірність 20 %.

2. Повільним економічним зростанням (пожвавлення економіки), імовірність 30 %.

3. Деяким зниженням темпів виробництва та споживання, імовірність 30 %.

4. Спадом ділової активності в економіці, імовірність 20 %.

Підприємець оцінює середньозважену вартість капіталу фірми 12 %, а рентабельність без урахування ризику – 8 %.

Таблиця 5.5

Вихідні дані

Економічні умови	Рентабельність, %
	ринку, Кm	проекту
		КА	КВ
1	36	6	106
2	26	51	36
3	6	26	-34
4	-4	-39	-14

Необхідно відібрати рентабельний проект чи проекти:

1) за критерієм рентабельності, що перевищує середньозважену вартість капіталу;

2) за критерієм рентабельності, що перевищує рентабельність яка вимагається від фінансових активів з таким самим ступенем ризику.

Методика розв’язання.

1. Визначаємо коефіцієнт β для кожного виду акцій за формулами:

β_А = cov(K_A; K_m) / var(K_m), (5.14)

β_В = cov(K_В; K_m) / var(K_m), (5.15)

де cov(K_{A, В}; K_m) – коефіцієнт коваріації норми рентабельності проектів А і В рентабельністю ринку;

var (K_m) – коефіцієнт варіації норми рентабельності ринку.

Коефіцієнт коваріації норми рентабельності проектів і ринку визначатимемо за формулами:

, (5.16)

, (5.17)

де р_і – імовірність економічної умови;

− середня норма рентабельності проектів А і В;

− середня норма рентабельності ринку.

Для полегшення розрахунку коефіцієнтів коваріації пропонуються таблиці компонентів формул:

Таблиця 5.6

Розрахунок cov(ka; Km)

рі	КА	рі ∙ КА
				∑( )

Таблиця 5.7

Розрахунок cov(kв; Km)

рі	КВ	рі ∙ КВ
				∑( )

Коефіцієнт варіації норми рентабельності ринку визначаємо за формулою:

(5.18)

Для полегшення розрахунку коефіцієнту варіації пропонуються таблиця компонентів формули:

Таблиця 5.8

Розрахунок var (K_m)

рі	Кm	рі ∙ Кm

2. Розраховуємо коефіцієнт рентабельності акцій за аналізований період

(5.19)

де К_S – середньозважена рентабельність проектів без урахування ризику, якій дає оцінку сам підприємець.

3. Вибираємо рентабельний проект за критерієм рентабельності, що перевищує середньозважену вартість капіталу.

Якщо , то проект можна впроваджувати.

Якщо , то проект неможна впроваджувати.

4. Вибираємо рентабельний проект за критерієм рентабельності, що перевищує рентабельність, яка вимагається від фінансових активів з таким самим ступенем ризику.

Якщо , то проект можна впроваджувати.

Якщо , то проект неможна впроваджувати.