5 Сүйекті талшықтың серпімді қасиеттерін зерттеу

Құралдар және жабдықтар:

Материалдардың серпімді қасиеттерін зерттеу үшін қондырғы, сүйек талшығының үлгісі, болат үлгі, жүктер жиынтығы, сызғыш, микрометр.

Жұмыстың мақсаты: сүйек талшығы серпімділігінің модулі және болаттың серпімділік модулін анықтау.

Қожырау – дене нүктелерінің өзара орналасуының өзгеруі. Қожыраулар сыртқы күштердің әсерімен қатты денелерде пайда болуы мүмкін. Осы кезде дененің формасы мен өлшемі өзгереді және денеде серпімді күштер туындайды. Егер күштердің әсері тоқтағаннан кейін дене өзінің қалпына келсе, онда қожырау серпімді. Егер дене қалпына келмесе, онда қожырау пластикалық. Салыстырмалы қожырау ε тең

мұнда х – дененің бастапқы өлшемі; Δх – осы өлшемнің өзгеруі.

Қысу мен созу қожыраулары кезінде механикалық кернеуге тең

мұнда F_УПР - серпімді күш; S – дененің тілік ауданы.

Серпімді қожыраулар үшін Гук заңы сәйкес келеді:

немесе (5.1)

мұнда Е – серпімділік модулі (Юнг модулі).

Δх = х кезігде серпімділік модулі . Осыдан Юнг модулі бірге тең салыстырмалы қожырау кезінде денеде туындайтын механикалық кернеуге тең, яғни дененің екі есе өлшемдерінің ұлғаюы кезінде.

Механикалық кернеудің салыстырмалы қожырауға тәуелділігі 5.1 суретте көрсетілген. Салыстырмалы түрде үлкен емес мәндерде қожырау серпімді сипатқа ие, ол графикте тура пропорционады тәуелділікпен көрсетіледі (аймақ ОБ). Осы кезде Гук заңы орындалады. Қожырау серпімді сипатты сақтап қалатын ең үлкен механикалық кернеу серпімділік шегі деп аталады. Кернеудің келесі ұлғаюы кезінде қожырау пластикалық сипатқа ие (аймақ ВС), және кернеу кезінде σ_пр (беріктік шегі) үлгінің бұзылуы өтеді.

Сүйек талшығының құрылысы жеткілікті түрде күрделі. Оның құрамына органикалық материал енеді, басты түрде коллаген, және кальций, фосфор және т.б. тұратын неорганикалық қосылыстар. Коллаген сүйекте фибриллаларды түзеді - жіңішке ұзын жіптер. Органикалық емес заттардың кристаллдары фибриллалар арасында орналасқан және оларға берік бекітілген.

Сурет 5.1

Осындай күрделі құрылым сүйек талшығының механикалық қасиеттерін анықтайды - серпімділік және иілгіштік. Сүйек талшығының серпімділік модулі оның компоненттерінің серпімділік модульдері арасында аралық мәнге ие және олардың пайыздық мазмұнына маңызды түрде тәуелді.

Эксперименталды зерттеулер кезінде құрылымдық элементтерлің өлшемдері сүйектің өзінен әлдеқайда кіші болғандықтан тұтас құрылымға ие деген болжам жасайды. Сүйекті барлық нүктелерінде және барлық бағыттар бойынша бірдей механикалық қасиеттерге ие біркелкі және изотропты деп есептейді.

Серпімділік модулін анықтаудың әр түрлі әдістері бар. Берілген жұмыста серпімділік модулі иін қожырауынан анықталады.

Егер берік тірекке бос орналасқан тура серпімді өзектің ортасына F күші әсер етсе (сурет 5.2), онда өзек иіледі. Осындай иінде өзектің үстіңгі қабаттары сығылады, ал төмендегілер - созылады, ал нейтралды деп аталатын орташа қабат өзінің ұзындығын сақтайды және қисаюға ұшырайды.

Сурет 5.2

Өзектің ортасы алатын айналым λ, иілу оғы деп аталады. Ол жүктеме ұлғайған сайын үлкен болады, және одан басқа, өзектің формасы мен өлшемдеріне және оның серпімділік модуліне тәуелді. Материалдардың қарсыласу теориясында дәлелденгендей, L ұзындығы, b ені және а қалыңдығы бар өзекке ортасында F күш салынса (сурет 5.2), онда иілу оғын формула бойынша табады

(5.2)

(5.3)

Қондырғыны суреттеу

Серпімділік модулін анықтау үшін қондырғы үлгіні 2 орналастыратын екі бағаны бар массивті платформадан 1 тұрады (сурет 5.3). Жылжытылмайтын бағанның ұшында тірек призмасы 3 бекітілген. Жылжытылатын бағанның ұшында тірек призмасы үлгінің жылжуы кезінде үйкелісті төмендету үшін айналатын роликпен 4 алмастырылған. Одан басқа, бағандар арасында тік жағдайда бекітілген микрометрі 5 бар өзек бар.

Сурет 5.3

Микрометрдің бізгегі 1 үлгінің ортасына салынған контактілі пластинкамен 2 жанасуы кезінде (сурет 5.4) қондырғының электрлік тізбегі жабылады және дабыл беруші шам 3 жанады. Үлгінің ортасында жүктерді ілу үшін қармақ 4 бар.

Сурет 5.4

Микрометр безгегін контактілі пластинкаға жақындатқан кезде шамдар жанып, микрометрдің көрсеткіштерін фиксациялайды: п₀ - жүктемесіз, п - т массалы жүк үлгісіне арту кезінде. Осы кезде F күші F = mg жүк салмағына тең, ал иілу оғы λ = п₀ - п. Осы көріністерді (5.3) формуласына қоя отырып, аламыз

(5.4)

С арқылы берілген үлгінің тұрақтысын белгілейік

(5.5)

Онда

(5.6)

Жұмысты орындау тәртібі

1 Микрометрмен және сызғышпен адамның сүйек талшығының енін b, қалыңдығын b а және ұзындығын L өлшеңіз (ұзындық тірек нүктелері арасындағы ара-қашықтық ретінде өлшенеді). Әрбір өлшемді үш рет үш жерлерде жасаңыз және есептеңіз , .

2 5.5 формуласына , және L мәндерін қоя отырып үлгінің тұрақты С есептеңіз.

3 Өлшеулер мен есептеулердің нәтижелелерін 5.1 кестеге енгізіңіз.

Кесте 5.1

Үлгі	a1, м	а2, м	а3, м	, м	b1, м	b2, м	b3, м	, м	L, м	С, м-1

4 Үлгіні тіректерге салыңыз және қондырғыны тоқ көзіне қосыңыз.

5 Микрометр безгегін дабыл беруші шам жанғанша контактілі пластинкаға келтіріңіз және микрометрден көрсеткіштерді жазып алыңыз п₀.

6 Біртіндеп үлгіні т массалы жүктерді тиеңіз және микрометрдің сәйкесінше көрсеткіштерінің өлшемдерін жасаңыз п.

7 Әрбір жүктеме кезінде үлгінің серпімділік модулін есептңіз Е [(5.6) формуласы] және табыңыз .

8 Өлшеулер мен есептеулердің нәтижелелерін 5.2 кестеге енгізіңіз.

Кесте 5.2

Үлгі	п0, м	т, кг	п, м	Е, Па	, Па

9 Сенімді ықтималдылығы р = 0,95 тең серпімділік модулінің өлшемінің қателігін есептеңіз ΔЕ.

10 Болат үлгісі үшін аналогты өлшеулер мен есептеулерді жасаңыз.

Сұрақтар мен тапсырмалар

1 Қожырау дегеніміз не? Қожыраудың түрлерін атаңыз.

2 Механикалық кернеу деген не?

3 СИ-де ол қандай бірліктерде көрсетіледі?

4 Берілген жұмыста серпімділік модулі қалай анықталады?

Өздік бақылау үшін тапсырмалар

1 Күш әсері аяқталғаннан кейін келесі қасиетке ие болатын қожырау серпімді деп аталады:

а) толық сақталады;

б) бөлшекті қалады;

в) бөлшекті жоғалады;

г) толық жоғалады.

2 Гук заңының формуласын көрсетіңіз:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

3 Серпімділік модулінің физикалық мәнін көрсетіңіз:

а) тілік ауданының бірлігіне келетін күш;

б) ұзындық бірлігіне әсер ететін күш;

в) серпімді қожырау аяқталатын кернеу;

г) үлгі ұзындығы екі есе ұлғаятын кернеу.

4 Серпімділі модулінің өлшем бірлігін көрсетіңіз:

а) Н;

б) а/м²;

в) Н/м;

г) Па;

д) Па/м.

5 Гук заңының графигін көрсетіңіз: