1 Сұйықтың тұтқырлығын стокс әдісі бойынша анықтау

Құралдар мен жабдықтар:

Стокс әдісі бойынша тұтқырлықты анықтауға арналған қондырғы, шариктер, микрометр, секундомер, сызғыш, ареометр.

Жұмыстың мақсаты: тұтқырлы сұйық денелердің қозғалысы зерттеу мен тұтқырлықты өлшеу.

Барлық шынайы сұйықтар мен газдардың тұтқырлығы болады (ішкі үйкеліс). Сұйық немесе газда пайда болатын макроскопиялық қозғалыс оны тудыратын себептердің (күштердің) әрекеті тоқтағаннан кейін ішкі үйкеліс күштерінің салдарынан біртіндеп азаяды.

Сұйықтар мен газдарда тұтқырлық құбылысын келесі әдіспен қарастыруға болады. Бірінен бірі dx қашықтықта тұрған сұйықтық немесе газдың екі қабаты υ₁ және υ₂ жылдамдықтаныа ие болсын. Тез қозғалатын қабат жағынан баяу қозғалатын қабатқа оны жылдамдататын күш әсер етеді. Жылдам қабатқа баяу қабат жағынан керісінше тежейтін күш әсер етеді. Ол қабат бетіне жанама бойынша бағытталған ішкі үйкеліс күштері. Жанасатын қабаттардың ауданы неғұрлым үлкен болса, бұл күштерде соғұрлым үлкен және қабаттан қабатқа өту кезінде сұйықтың (газдың) ағының жылдамдығына немесе Ньютон теңдеуі тәуелді болады

(1.1)

мұнда - жылдамдыққа перпендикуляр бағытта қабаттар арасындағы ара-қашықтыққа шаққандағы жылдамдықтың өзгеруі (жылдамдық модулінің градиенті); S – қабаттардың жанасу ауданы; η – сұйықтың (газдың) динамикалық тұтқырлығы.

Ағыны (1.1) теңдеуіне бағынатын сұйықтықтар үшін тұтқырлық жылдамдықтың градиентіне тәуелді емес. Осындай сұйықтар ньютондық деп аталады, ал тұтқырлық – нормалды. (1) теңдеуге бағынбайтын сұйықтар ньютондық емес деп аталады, ал олардың тұтқырлығы - аномалды. Ньютондық емес сұйықтарға күрделі және ірі молекулалардан тұратын сұйықтар жатады, мысалы, полимерлердің ерітінділері. Ньютондық емес сұйыққа сорпа да жатады, өйткені құрылымды түзілімдер болып келетін ақуыздар мен жасушалардан тұрады.

Сорпаның тұтқырлығы әдетте 4 тен 5 мПа дейін ауытқиды және 1,7 ден 22,9 мПа·с дейін өзгеруі мүмкін. Сорпаның тұтқырлығы диагностикалық мәнге ие.

Тұтқырлық сұйық немесе газдың табиғатына, температурасына, төмен температураларда қысымына тәуелді. Газдардың тұтқырлығы жоғары температураларда ұлғаяды, сұйықтардың – төмендейді.

Сұйық тұтқырлығының температураға тәуелділігі күрделі сипатқа ие. Молекулалар тепе-теңдігінің орналасуларын жиі ауыстырғанына байланысты, сұйық ағынды және төмен тұтқырлы болады, яғни сұйықтықтың тұтқырлығы релаксация уақытына тура пропорционал:

Дене қозғалған кезде тұтқырлы сұйықта қарсыласу күштері пайда болады. Осы қарсыласудың пайда болуы әртүрлі болуы мүмкін. Дененің артында құйындар болмаған кезде үлкен емес жылдамдықтарда қарсыласу күші сұйықтың тұтқырлығымен негізделеді. Денеге жанасатын сұйықтықтар қабаттары олармен еріп әкетіледі. Осы қабаттар және келесілер арасында үйкеліс күштері пайда болады.

Қарсыласу күштерінің екінші механизмі құйындардың туындауымен байланысты. Дененің сұйықта жасалатын жұмысының бір бөлігі құйындардың түзілуіне кетеді де, олардың энергиясы ішкі энергияға айналады.

Стокс заңына сәйкес, шарик төмен жылдамдықпен, құйындар жоқ болғанда тұтқыр сұйықта қозғалысы кезінде қарсыласу күшін тең

(1.2)

мұнда r – шарик радиусы; υ – оның қозғалысының жылдамдығы; η – сұйық тұтқырлығы.

Сұйықта қозғалатын шарикке үш күш әсер етеді: қарсыласу күші (2), ауырлық күші және итеретін күш (сурет 1)

(1.3)

(1.4)

мұнда ρ – шарик затының тығыздығы; ρ₀ – сұйық тығыздығы.

Сурет 1.1.

Ауырлық күші мен итеретін күш модуль бойынша тұрақты, қарсыласу күші жылдамдыққа тура пропорционалды. Шариктің қозғалысы кезінде сұйықта барлық үш күш тепе-теңдікке келіп, шарик тепе-тең қозғала бастайтын момент келеді

немесе

осыдан

(1.5)

Берілген моментті пайдаланған кезде сауыт қабырғаларының жанында орналасқан сұйықтықтың қозғалмайтын қабаттары жағынан шарикке тежеуіш әсер ететін әрекеттің алдын алу керек. Ол үшін сұйықты бар сауыттың диаметрі шариктің диаметрінен әлдеқайда үлкен болуы қажет.

Стокс әдісі қарапайым және күрделі жабдықтарды талап етпейді, алайда оны тамақ және биотехнологиялық зерттеулерде қолдануы шектеулі, өйткені ол үшін зерттелетін сұйықтың үлкен мөлшері қажет.

Қондырғыны суреттеу

Стокс әдісі бойынша тұтқырлықты анықтау үшін зерттелетін сұйық бар биік цилиндрлік сауытты алады (сурет 1.1). Сауытта екі сақиналы белгі бар А және В. А белгісі шарикке әсер ететін күштер бірін бірі тепе-теңдікке келтіретін және қозғалыс тепе-тең болатын биіктікке сәйкес келеді. Төменгі белгі В уақытты есептеудің ыңғайлылығы үшін қойылған.

Шарикті сауытқа лақтыра отырып, секундомер бойынша шариктің белгілер арасында l ара-қашықтығын өту уақытын τ белгілейді. υ = l/τ, тең болғандықтан, формула (1.5) түрге келеді

(1.6)

мұнда d – шарик диаметрі.

Жұмысты орындау тәртібі

1 Шариктің d диаметрін микрометрмен үш рет өлшеңіз.

2 Шариктің d орташа мәнін есептеңіз.

3 Шарикті сұйық бар сауытқа цилиндр білігі бойынша қозғала алатындай етіп түсіріңіз. Шарикпен А және В белгілері арасындағы өтудің τ уақытын өлшеңіз.

4 Белгілер арасындағы I ара-қашықтығын өлшеңіз.

5 Зерттелетін сұйықтың р₀ тығыздығын ареометрдің көмегімен анықтаңыз.

6 Сұйықтың η тұтқырлығын есептеңіз [(1.6) формуласы].

7 Бес шарикпен осындай өлшеулер мен есептеулерді жүргізіңіз және табыңыз.

8 Өлшеулер мен есептеулердің нәтижелелерін 1.1 кестеге еңгізіңіз.

Кесте 1.1

d1, м	d2, м	d3, м	, м	τ, c	η, Па·с	, Па·с

9 Сенімді ықтималдылығы р = 0,95 тең Δη тұтқырлықты өлшеу қателігін анықтаңыз.

Сұрақтар мен тапсырмалар

1 Үйкелістің ішкі күші деген не?

2 Тұтқырлы сұйықтың ағыны үшін Ньютонның теңдеуін жазыңыз.

3 Сұйықтың тұтқырлығы температураға қалай тәуелді?

4 Ньютондық және ньютондық емес сұйықтықтар деген не?

5 Стокс әдісі бойынша тұтқырлықты анықтау үшін формуланы шығарыңыз.

6 Стокс әдісімен тұтқырлықты өлшеген кезде қандай шарттар орындалуы керек?

Өздік бақылау үшін тапсырмалар

1 Динамикалық тұтқырлықтың СИ бірлігін көрсетіңіз:

а) Н/м;

б) Па·с;

в) Па;

г) Н/м²;

д) Па·м.

2 Қан ньютондық емес сұйық болып табылады, өйткені:

а) сауыттар бойынша үлкен жылдамдықпен ағады;

б) жасушалар мен ақуыздардан тұратын күрделі құрылымды түзілімдерге ие;

в) оның ағуы ламинарлы болып табылады;

г) оның ағуы турбулентті болып табылады;

д) сауыттар бойынша кіші жылдамдықпен ағады.

3 Тұтқырлы сұйықта қозғалатын шарикке әсер ететін қарсыласу күші:

а) шариктің радиусына тура пропорционалды;

б) шариктің радиусына кері пропорционалды;

в) шариктің қозғалысының жылдамдығына тура пропорционалды;

г) шариктің қозғалысының жылдамдығына кері пропорционалды;

д) сұйықтың тұтқырлығыа тәуелді емес.

4 Тұтқырлы сұйықтықта қозғалатын шарикке келесі күштер әсер етеді:

а) ауырлық күші;

б) салмақ;

в) итеретін күш;

г) қарсыласу күші;

д) серпімділік күші.

5 Стокс әдісімен сұйықтың тұтқырлығын өлшеген кезде келесі шарттар орындалуы керек:

а) шариктің қозғалысының үлкен жылдамдығы;

б) шариктің қозғалысы кезінде құйындардың болмауы;

в) сауыттың диаметрі шариктің диаметрінен әлдеқайда үлкен болуы керек;

г) шариктің тығыздығы сұйық тығыздығынан маңызды түрде аздау болуы керек;

д) шариктің қозғалысы бірқалыпты болуы керек.