Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования

К рисковым видам страхования относятся все виды, кроме страхования жизни.

Распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993г. Росстрахнадзор утвердил две методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования.

Методика 1

Применяется при следующих условиях:

1. существует статистка или какая – либо другая информация по рассматриваемому виду страхования, позволяющая определить следующие величины: вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования, среднюю страховую сумму по одному договору страхования, среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая;

2. предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;

3. расчет тарифов производится при заранее известном количестве договоров N, которые предполагается заключить со страхователями.

Нетто – ставка (Т_н) состоит из двух частей – (Т_о) основной части и (Т_р) рисковой надбавки:

Основная часть нетто – ставки (Т_о) определяется: Т_о= * *100.

Рисковая надбавка необходима для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности страховой суммы. Возможны три варианта ее расчета:

Вариант 1. Рисковая надбавка может быть рассчитана для каждого риска при наличии статистики о страховых возмещениях и возможности вычисления среднеквадратического отклонения возмещений при наступлении страховых случаев ( ): Т_р= Т_о() .

Вариант 2. При отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении страхового возмещения рисковая надбавка определяется:

Т_р= 1,2Т_о() ,

где () – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности . Его значение табулировано (таблица 1).

Таблица 1

Значение коэффициента , зависящего от гарантии безопасности 

	0,840	0,900	0,950	0980	0,999
	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

Вариант 3. Рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю, т.е. по нескольким видам рисков:

Т_р= Т_о() ,

где - коэффициент вариации страхового возмещения.

.

Методика 2

Вариант 1. Эту методику используют в том случае, если имеются данные о динамике показателей за некоторый период времени.

Для определения основной части нетто ставки (Т_о), которая равна прогнозируемому уровню убыточности страховой суммы на следующий за анализируемым периодом год используется модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваем на основе линейного уравнения

,

где -выравненный показатель убыточности страховой суммы;

а₀, а₁ – параметры линейного тренда,

i – порядковый номер соответствующего года.

Параметры линейного тренда определяют, решив систему уравнений с двумя неизвестными, предварительно упростив ее (∑i=0, т.е. поместив начало отсчета лет в середину ряда). Тогда, система уравнений примет вид:

а₀ n=∑ g_i,

a₁∑i²=∑ g_ii

где n – число анализируемых лет, отсюда

а₀ = ; a₁= .

Для определения рисковой надбавки используется формула:

Т_р= ( ,n),

где - среднеквадратическое отклонение фактических уровней убыточности от выравненных

= .

 - коэффициент зависящий от заданной гарантии безопасности и n – числа анализируемых лет.

Таблица 2

Значение коэффициента 

n
	0,80	0,90	0,95	0,975	0,99
3	2,972	6,649	13,640	27,448	68,740
4	1,592	2,829	4,380	6,455	10,448
5	1,184	1,984	2,850	3,854	5,500
6	0,980	1,596	2,219	2,889	3,900

Поскольку страховщик не располагает данными относительно величины среднеквадратического отклонения страхового возмещения, то рисковая надбавка определяется по формуле: Т_р= 1,2Т_о() .

Так как страховая организация не заключила ни одного договора страхования, то в этой формуле в качестве N используется прогнозируемое количество договоров данного вида.

Вариант 2. В основе расчета нетто-ставки лежит убыточность страховой суммы за период, предшествующий расчетному. Основная часть нетто-ставки равна средней убыточности страховой суммы за предшествующий период и определяется по формуле: ,

где п – число периодов.

Рисковая надбавка определяется по формуле:

,

где - среднеквадратическое отклонение убыточности страховой суммы за предшествующий период: ,

t – коэффициент доверия, зависящий от требуемой вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений по страховым случаям. Значения t приведены в таблице 3.

Таблица 3

Значения вероятности при разной величине коэффициента доверия t

t	вероятность	t	вероятность	t	вероятность
1.0	0,6827	2,0	0,9545	3,0	0,9973
1.5	0,8664	2,5	0,9878	3,28	0,9990

ЗАДАЧИ

№ 1

Страховая стоимость застрахованного объекта равна 5000т руб. За соблюдение правил пожарной безопасности страховщик предоставляет страхователю скидку в размере 3% от страхового взноса. Определить сумму скидки и размер страхового взноса, если страховой тариф равен 0,4 руб. со 100 руб. страховой суммы.

№ 2

На территории сельскохозяйственного предприятия в результате поджога было повреждено овощехранилище. Его балансовая стоимость, с учетом износа составляет 20 мил. руб. В овощехранилище на момент пожара находилось овощей на сумму 4 мил.руб. На ликвидацию последствий пожара было потрачено 300 тыс.руб. Часть продукции была отправлена на корм скоту, что позволило сэкономить на корма 50000 руб. Овощехранилище восстанавливали в течении 2^х месяцев, а затраты на восстановление составили 25 мил.руб. Потеря прибыли за этот период составила 80 тыс. руб. Рассчитайте сумму прямого и косвенного убытков.

№ 3

В регионе К ежегодно 3 из 100 застрахованных объекта подвергаются страховому случаю. Каждый из объектов застрахован на 500 рублей. Определить: 1) ежегодную сумму страхового возмещения, 2) страховой взнос с каждого объекта (основную часть нетто-ставки).

№ 4

Исходя из нижеприведенных абсолютных показателей, рассчитайте относительные показатели по страховой компании N.

Число застрахованных объектов – 1500.

Число страховых случаев – 80.

Число пострадавших объектов – 90.

Страховая сумма всех застрахованных объектов – 4050 млн. руб.

Страховая сумма пострадавших объектов – 248,3 млн. руб.

Страховое возмещение – 82,77 млн. руб.

№ 5

Страховая компания заключает договоры имущественного страхования по определенному виду риска. Вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования равна 0,02, средняя страховая сумма по одному договору страхования равна 500 тыс. руб., среднее возмещение по одному договору страхования равно 258 тыс. руб., количество договоров – 5000. Определите размер нетто-ставки, при гарантии безопасности 0,95.

№ 6

Страховая компания проводит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования равна 0,05, средняя страховая сумма по одному договору страхования равна 125 тыс. руб., среднее возмещение по одному договору страхования равно 58 тыс. руб., количество договоров – 3000, среднее квадратическое отклонение возмещений при наступлении страховых случаев - 28 тыс. руб. Определите размер брутто-ставки, при гарантии безопасности 0,95. Доля нагрузки в структуре тарифа равна 24%.

№ 7

Страховая компания страхует оба вида рисков, приведенных в задачах №№ 7, 8. определите размер нетто-ставок.

№ 8

Определите брутто-ставку при страховании имущества физических лиц на основе страховой статистики за 5 лет с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год (при заданной гарантии безопасности 0,9), используя модель линейного тренда. Нагрузка в брутто-ставке составляет 22%.

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Фактическая убыточность страховой суммы, %	2,8	3,2	3,1	3,4	3,6

№ 9

По страховой организации сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества граждан:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	1,2	1,4	1,1	1,5	1,2

Используя среднюю убыточность страховой суммы, рассчитайте:

1. основную часть нетто-ставки

2. с вероятностью 0,954 рисковую надбавку

3. брутто-ставку при условии, что нагрузка по страхованию домашнего имущества составляет 26% в брутто-ставке.