Тема 3. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Особенности личного страхования

Личное страхование – это форма защиты от рисков, которые угрожают жизни человека, его трудоспособности и здоровью.

Предметом личного страхования выступают риски, связанные с жизнью человека и ее материальным обеспечением.

Страхователями по личному страхованию могут выступать как физические, так и юридические лица, а застрахованными – только физические лица. Страхователь при личном страховании может быть одновременно и застрахованным лицом. В качестве застрахованных могут выступать как дееспособные физические лица, так и недееспособные, а также лица в возрасте до 16 лет и свыше 70 лет. Страховое обеспечение выплачивается страхователю или третьему лицу независимо от сумм, причитающихся им по другим договорам страхования, а также по социальному страхованию, социальному обеспечению и в порядке возмещения вреда. Стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю, определяется с помощью актуарных расчетов, которые связаны, прежде всего, с использованием таблицы смертности.

Простейшая таблица смертности представляет собой таблицу, в которой для любого возраста x лет показывается число l_х доживающих до этого возраста лиц из первоначальной совокупности, состоящей, как правило, из l₀ = 100000 новорожденных.

Кроме того, в таблицах смертности часто приводятся производные показатели:

- количество лиц d_x, умирающих при переходе возраста х лет к возрасту (х+1) год: d_x = l_x- l_x+1

- вероятность смерти q_x при переходе от возраста х лет к возрасту (х+1) год:

q_x=

- вероятность p, дожития лица в возрасте х лет до возраста (х+1) год: p=

- вероятность умереть лица возраста х лет в течение предстоящих (х+п) лет

/ ;

- вероятность умереть на п^ом году жизни после х лет:

Дисконтирование

По договору страхования страхователь уплачивает взносы в начале договора страхования, а через определенное время получает выплаты. Период от уплаты взносов до выплат страховщик использует для инвестирования временно свободных средств и получения дохода. Величина дохода, полученного в течение времени от уплаты взносов до выплат, за 1 год с единицы денежной суммы называется нормой процента (доходности, процентная ставка) обозначается i выражается в %. Если норма процента i процентов в год, то через п лет размер этого фонда будет равен:

будущая стоимость = современная стоимость*(i+1)^п.

Процесс определения современной стоимости называется дисконтированием, а коэффициент = - дисконтирующим множителем.

Дисконтирующий множитель за п лет показывает, какую сумму нужно внести сегодня, чтобы через п лет с учетом заданной нормы доходности иметь фонд в размере 1 д.е.

Методика расчета тарифных ставок по накопительным видам страхования

К накопительным видам страхования относятся: страхование на дожитие; страхование на случай смерти; смешенное страхование; другие виды страхования (страхование детей от 6 месяцев до 15 лет).

Тарифные ставки, рассчитываемые в личном страховании, могут быть единовременными, страховая премия вносится сразу в полном объеме и годичными, страховая премия вносится частями, а именно один раз в начале или в конце года. Годичные страховые премии могут быть разбиты помесячно, поквартально или иным образом.

1. Единовременная тарифная нетто-ставка по дожитию рассчитывается так: 100

2. Единовременная тарифная нетто-ставка страхования на случай смерти:

Для исчисления годичной тарифной нетто-ставки по страхованию рассчитывается коэффициент рассрочки: .

Для получения годичной нетто-ставки по страхованию нужно ее единовременное значение разделить на

3) При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка: Т_п=

Для упрощения формул для тарифов по страхованию жизни разработана методика, которая состоит в использовании коммутационных чисел.

Коммутационные числа — это специальные технические показатели, которые сведены в таблицы (таблицы смертности). Коммутационные числа зависят от выбранной таблицы смертности (т.е. от показателей l_х и d_x.) и от планируемой нормы доходности i, и выглядят следующим образом:

D_x=l_x* - страховой взнос для возраста х

N_x=D_x+D_x+1+…+D - фонд страховых взносов

C_x=d_x+ - страховые выплаты для возраста х.

- выплаты для совокупности страхователей

R_x=M_x+M_x+1+…+M - фонд страхового запаса

где - предельный возраст в таблице смертности.

Тогда:

Единовременная нетто-ставка

-на дожитие лица в возрасте х лет на срок страхования п лет, записанная через коммутационные числа (страховой взнос вносится сразу) имеет вид:

_nЕ_x= 100

-на случай смерти при страховании на определенный срок :

_nA_x= 100

для пожизненного страхования A_x= 100

Годичная нетто-ставка

-на дожитие лица в возрасте х лет на срок страхования п лет

взнос уплачивается в начале страхового года _nt_x= 100

взнос уплачивается в конце страхового года _nt_x= 100

-на случай смерти при страховании на определенный срок

взнос уплачивается в начале страхового года _nа_х= 100

взнос уплачивается в конце страхового года _nа_х= 100

-для пожизненного страхования

взнос уплачивается в начале страхового года а_х= 100

взнос уплачивается в конце страхового года а_х= 100

При смешанном страховании жизни нетто-ставка складывается из трех частей: 1 нетто-ставка на дожитие, 2 нетто-ставка на случай смерти, 3 нетто-ставка на случай потери здоровья, трудоспособности в результате несчастного случая. Нетто-ставка от несчастного случая рассчитывается по методике расчета тарифа по рисковым видам страхования.