8 Расчет и конструирование сборной железобетонной многопустотной плиты

8.1 Сбор нагрузок, действующих на плиту

Таблица 12 - Нагрузки на 1м² плиты

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа		Расчетная нагрузка, кПа
Постоянная : - плиточный пол мм =20кН/м3	0,2	1,35	0,27
- цементно-песчаная стяжка мм, кН/м3	0,33	1,35	0,45
Собственный вес плиты (hred=Vпл/Апл= )	3	1,35	4,05
Итого	3,53		4,766
Переменная : Длительно действующая: Кратковременно действующая:	1,015 1,885	1,5	1,523 2,828
Итого переменная	2,9		4,351
Полная нагрузка	Fk=6,43		Fd=9,117

Нагрузка на 1 погонный метр плиты составит:

- полная нормативная

(8.1) - нормативная постоянная и длительно действующая

(8.2)

- нормативная кратковременно действующая

(8.3)

- полная расчётная

8.2 Определение усилий, возникающих в сечениях плиты от действия внешней нагрузки

Рисунок 15 – К определению расчетного пролета плиты

Расчётный пролёт плиты равен расстоянию между серединами опор.

Расчётная схема и эпюра моментов и поперечных сил показаны на рисунке 16

Рисунок 16 – Расчётная схема плиты.

Максимальный изгибающий момент от полной расчётной нагрузки:

(8.4)

Максимальный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки:

(8.5)

Максимальный изгибающий момент от постоянной и длительно действующей нагрузок:

(8.6)

Поперечная сила от полной расчетной нагрузки:

(8.7)

8.3 Расчёт прочности нормальных сечений

Рисунок 17 – Расчётное сечение плиты.

Поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному тавровому сечению. Заменяем круглые отверстия равновеликими по площади квадратами со стороной h₁.

(8.8)

где - диаметр круглой пустоты плиты.

(8.9)

Приведенная толщина рёбер:

Расчётная ширина сжатой полки

⌀ (8.10)

, в расчет вводим всю ширину полки

Определяем изгибающий момент, который может воспринять сечение при полной сжатой полке

< (8.11)

Следовательно, нейтральная линия проходит в полке, и расчёт производим как для элементов прямоугольного сечения размерами

Вычисляем значение коэффициента :

где - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятного способа её приложения;

- расчётное сопротивление бетона сжатию;

– нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;

- частный коэффициент безопасности для бетона;

(8.12)

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона

(8.13)

где w – характеристика сжатой зоны бетона, определяемая

где - коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона 0,85;

- напряжения в арматуре, Н/мм², принимаемые для арматуры S500 равными

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое 435 Н/мм²;

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций. Разрушение сечения происходит пластически т.е. предельного сопротивления достигает арматура, появляется трещина которая развивается по высоте сечения, а затем предельного значения прочности достигает бетон, конструкция разрушается.

(8.14)

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 7 Æ12 S500 с . Распределительную арматуру принимаем Æ6 S500 с шагом 300мм. Конструктивно принимаем сетку С-2 с диаметром стержней 6мм S500 и шагом 200 мм.