Понятие о поперечном изгибе

Балка – это стержень, работающий на изгиб.

Чтобы наглядно представить деформацию прямого изгиба, проведем опыт с резиновым брусом, на котором нанесена сетка продольных и поперечных линий.

Подвергнув такой брус прямому изгибу, можно заметить, что :

• поперечные линии останутся при деформации прямыми, но повернутся под углом друг другу;

• сечения бруса расширятся в поперечном направлении на вогнутой стороне и сузятся на выпуклой стороне;

• продольные прямые линии искривятся.

Из этого опыта можно сделать вывод, что:

• волокна, лежащие на выпуклой стороне растягиваются,

• на вогнутой стороне – сжимаются,

• на границе между ними лежит нейтральный слой волокон, которые только искривляются, не изменяя своей длины.

Вывод: При равных материалах и внутренней структуре балки, чем больше высота балки по отношению к приложенной силе, тем выше прочность балки.

Замечания:

• Детали кузова автомобиля делают изогнутыми

• Делают впрессованные полоски. Дополнительный изгиб повышает прочность.

При конструировании применяют различные профили: уголки, швеллеры, тавры:

Двутавр	Швеллер	Уголок

Расчет динамических механических нагрузок в конструкции

Различают следующие виды динамических нагрузок:

1. Вибрации. Характеризуются: частотой, амплитудой, максимальным ускорением (при форме колебаний отличной от синусоиды)

2. Ударные нагрузки (например, удары при падении). Характеризуются: Числом одиночных ударов, длительностью ударного импульса, перемещением соударяющихся сил.

3. Линейные ускорения. Характеризуются: величиной ускорения, длительностью, знаком воздействия (разгон/торможение).

Линейные ускорения рассчитываются как статические нагрузки – защиты почти нет.

Для защиты от вибраций и ударных нагрузок использую амортизирующие системы.

В общем случае конструкция РЭА представляет собой сложную колебательную систему, состоящую из конечного числа простых механических узлов

Рассмотрим каждый элемент в отдельности:

Блок массой m, закреплен пружиной жесткостью k, и демпфер (амортизатор) с коэффициентом демпфирования . На блок воздействует вибрация P₀ sin t.

Динамичесие нагрузки – это механическая энергия, привнесенная в конструкцию. Циркуляция этой энергии в конструкции может разрушить элементы конструкции, участвующие в передаче энергии. В общем случае, механическая энергия пытается высвободится из конструкции и превратиться в тепло. Демпфер – устройство, превращающее механическую энергию колебаний в тепло. Если в конструкции отсутствуют явно приведенные на рисунке элементы, то схему следует рассматривать как с приведенными параметрами, где пружина – жесткость (прочность) несущих элементов, демпфер – трение между элементами конструкции, и, в первую очередь, трение волокон печатной платы между собой, что способствует ее выходу из строя.

Согласно принципу Даламбера, сумма всех сил в системе равна нулю.

Разделим правую и левую часть на m

где - круговая частота собственных колебаний системы;

x_ст = P₀/k - удлинение/сжатие пружины, которую бы она получила при статической силе P₀;

- параметр демпфирования.

Решение уравнения, для случая, когда внешнее воздействие было снято и система продолжит колебаться в свободном режиме:

где v – скорость в момент снятия внешнего воздействия.

Скорость затухания колебаний задается как

Для несвободных колебаний

где  - соотношение фаз колебаний и внешних воздействий в момент приложения вибраций.

 имеет максимум при  = ₀

Вывод: Рассчитывать конструкцию таким образом, что-бы частота вибраций не совпадала с собственной частотой конструкции. Если достичь этого принципиально невозможно – частота меняется во всем диапазоне, то собственную частоту конструкции нужно выбирать такой, в которой время воздействия вибраций минимально.