1.4.2. Схема замещения однофазного асинхронного двигателя.

Схема замещения однофазного асинхронного двигателя может быть получена из выражения токов прямой и обратной последовательности фазы А.

Приняв для однофазного двигателя U_В = 0 и Z_В1 = Z_В2 = , получим

I_A1 = ; I_A2 = .

С учетом того, что Z_В1 = Z_В2 = , найдем

I_А1 = U_А / (Z_А1 + Z_А2 )

I_А2 = U_А / (Z_А1 + Z_А2)

Ток фазы А при отключенной фазе В, т.е. ток двигателя в однофазном режиме, будет равен

I_А = I_А1 + I_А2 =

Таким образом, входное сопротивление Z_вх однофазного двигателя

Z_вх = Z_А1 / 2 + Z_А2 / 2

Сопротивления Z_А1 и Z_А2, можно представить как сумму сопротивлений обмотки статора и соответствующих сопротивлений разветвлений;

Z_вх = (Z_SA / 2 + Z_RA1 / 2) + (Z_SA / 2 + Z_RA2 / 2)

Сопротивлению Z_вх (р ) соответствует схема замещения, представленная на рис. . Эта схема является схемой замещения однофазного асинхронного двигателя.

Анализируя схему замещения, нетрудно прийти к выводу, что падения напряжений на сопротивлениях Z_А1 / 2 и Z_А2 / 2 от тока I_A, т. е. напряжения U_А1 и U_А2, при изменении частоты вращения ротора n, а следовательно скольжения s, не остаются постоянными.

При пуске (n=0; s=1) напряжения U_A1 и U_A2 равны. При увеличении частоты вращения n (уменьшении скольжения s) напряжение U_A1 = I_A Z_a1 /2 прямой последовательности возрастает вследствие увеличения сопротивления r_RA / (2s) и Z_A1 / 2, а напряжение обратной последовательности U_A2 = I_AZ_A2 / 2 уменьшается вследствие уменьшения сопротивления r_RA [(2—s)] и Z_A2 / 2.

При идеальном холостом ходе — синхронной частоте вращения (n=n_c; s=0) — роторная ветвь схемы замещения прямой последовательности, содержащая сопротивление r_RA / (2s), оказывается разомкнутой (при s = 0 r_RA / (2s) = ). Ток 1А в верхней части схемы замещения проходит только по левой ветви, содержащей значительное по величине сопротивление взаимоиндукции х_mA / 2 (рис.15).

Рис.15. Схема замещения однофазного асинхронного двигателя

для всех режимов (а), для холостого хода (s = 0) (б)

Роторная ветвь схемы замещения обратной последовательности при идеальном холостом ходе (s=0) имеет весьма незначительное сопротивление вследствие малой величины ее активного сопротивления r_RA / [ 2 (2-s)] = r_RA /4, которое практически шунтирует сопротивление ветви взаимоиндукции х_mA / 2.

При идеальном холостом ходе (s = 0; n = n_c) почти все напряжения U_А приходится на сопротивление прямой последовательности Z_A1 / 2.

1.4.3. Сравнение свойств различных фазосдвигающих элементов.

Асинхронные двигатели с одной обмоткой на статоре не имеют пускового момента, так как магнитное поле их статора не вращается, а пульсирует. Для получения вращающегося магнитного поля, необходимо иметь минимум два магнитных потока, сдвинутых во времени и в пространстве. Для обеспечения пуска в ход на статоре двигателя обычно располагаются две сдвинутые обмотки — главная (рабочая) и вспомогательная (пусковая), которые смещаются в пространстве у большинства двигателей угол, равный 90 эл. град.

С целью сдвига во времени токов пусковой и рабочей обмоток последовательно с пусковой обмоткой включают различные фазосдвигающие элементы. Чаще всего это активное сопротивление R, индуктивность L или емкость С. Иногда один из фазосдвигающих элементов включается последовательно с главной обмоткой, другой- последовательно со вспомогательной обмоткой.

Для сравнения различных фазосдвигающих элементов рассмотрим рис.16, на котором изображена схема асинхронного двигателя с двумя обмотками А и В, сдвинутыми в пространстве на 90 эл. град.

Обе обмотки питаются от одной и той же однофазной сети. Последовательно с главной обмоткой А включен фазосдвигающий элемент Z_фсА. последовательно со вспомогательной обмоткой В включен фазосдвигающий элемент Z_{фс В}.

Рис.16. Схема двухфазного двигателя с фазосдвигающими элементами.

При отсутствии фазосдвигающих элементов, т.е. в случае, когда Z_{фс А} = Z_{фс В} = 0, то I_А и I_В обмоток при пуске равны по величине и совпадают по фазе (рис.17,а).

Рис.17. Диаграммы токов двухфазного двигателя с различными фазосдвигающими элементами:

а- Z_{фс А} = Z_{фс В} ; б- Z_{фс А} = 0; Z_{фс В} = R; в- Z_{фс А} = 0; Z_{фс В} =  L; г- Z_{фс А} = L; Z_{фс В} = R; д- Z_{фс А} = 0; Z_{фс В} = 1/ (С).

Если Z_{ac А} = 0, а Z_{фс В} = R, т. е. если в качестве фазосдвигающего элемента последовательно со вспомогательной фазой включается активное сопротивление, то ток I_В фазы В будет отставать от напряжения U сети (рис.17, б) на угол _В, меньший угла _А.

Если при изменении активного сопротивления фазы В (r_B = r^* + R_{фс В}) ее индуктивное сопротивление будет постоянным (х_В = const), то при U = const конец вектора тока I_В будет описывать окружность. Если несколько преобразовать уравнение напряжений:

U = I_В r_В + j I_В x_В.

Умножив обе части этого равенства на –j / _В, получим

-j = I_В + j I_В r_В х.

Последнее равенство говорит о том, что при U / х_В = const два вектора I_В и -j I_В r_В / х_В, изменяясь по величине, остаются взаимно перпендикулярными и в сумме равны постоянному по величине и направлению вектору –j U/ х_В. Это значит, что конец вектора I_В при изменении r_В описывает окружность с диаметром U/ х_В.

Если Z_фсА= 0, а Z_фсВ = ωh = х_L, т.е. если в качестве фазосдвигающего элемента последовательно со вспомогательной фазой В включается индуктивность L, то ток I_B вспомогательной фазы будет отставать от напряжения сети U на угол φ_B, больший угла φ_A. Угол сдвига токов =φ_В–φ_А будет в этом случае также меньше 90°, так как φ_В < 90° и φ_А > 0, а это значит, что и в этом случае в машине не может быть получено кругового вращающего поля. Поле машины будет эллиптическим.

При постоянных напряжении U и активном сопротивлении r_B изменение

индуктивного сопротивления фазы В (х_B—var) приводит к тому, что конец вектора тока I_B описывает окружность с диаметром U_B/r_B. Действительно, если обе части уравнения напряжения разделить на r_B, то получим

U / r_B = I_B + j I_B х_B / r_B

Если одновременно применить оба рассмотренных выше фазо-сдвигающих элемента — последовательно с фазой А включить индуктивность Z_фсА = х_L, а последовательно с фазой В — активное сопротивление Z_фсВ = R, то и в этом случае невозможно получить круговое вращающееся поле, так как угол = (φ_A — φ_B) < 90° вследствие того, что φ_A < 90°, а φ_B > 0.

В машине с двумя сдвинутыми в пространстве на 90 эл. град обмотками невозможно получить круговое вращающееся поле в случае применения в качестве фазосдвигающих элементов активного сопротивления R и индуктивности х_L.

Если Z_фсА = 0, а последовательно с фазой В включен в качестве фазосдвигающего элемента конденсатор С, то дело обстоит иначе. Ток фазы в этом случае при х_С > х^*_В (здесь х_В — собственное индуктивное сопротивление обмотки В) опережает напряжение U. Угол = φ_А + φ_В при определенных соотношениях х_С и х_В может быть равен 90°, а это значит, что при выполнении некоторых условий в случае применения в качестве фазосдвигающего элемента конденсатора возможно получение кругового вращающегося поля.

Конец вектора тока I_B при изменении реактивного сопротивления конденсатора х_С, а следовательно суммарного сопротивления фазы В (х_В = х*_В — х_С), в случае постоянства г_B и U, как следует из равенства, описывает окружность с диаметром U_В / r_В, причем если при х_С < х*_В конец вектора тока 1В скользит по правой полуокружности, то при хс > х*_В — по левой полуокружности.

Положительным свойством конденсатора как фазосдвигающего элемента является не только то, что он дает возможность получить круговое вращающееся поле, но и то, что он обеспечивает заданный вращающий момент при минимальном токе, потребляемом двигателем из однофазной сети.

Для того чтобы убедиться в последнем, рассмотрим: ток I_A фазы А; токи I_BL, I_BR и I_BC обмотки В при включении последовательно с ней соответственно индуктивности L, активного сопротивления R и емкости С. Так же рассмотрим суммарные токи I_L, I_R, I_C, потребляемые двигателем из однофазной сети, при соответствующих фазосдвигающих элементах. Векторные диаграммы построим при условии равенства активных составляющих суммарных токов (их проекции на вектор напряжения U одинаковы). Равенство активных составляющих токов /акт дает возможность сделать предположение (хотя и весьма приближенное), что вращающие моменты, развиваемые двигателем при различных фазосдвигающих элементах, примерно одинаковы. Анализируя эти данные, нетрудно прийти к выводу, что при одном и том же вращающем моменте двигатель будет потреблять наибольший ток из сети в случае применения в качестве фазосдвигающего элемента индуктивности L, а наименьший — в случае применения емкости С.

Емкость конденсатора является наилучшим фазосдвигающим элементом для однофазных двигателей. Однако до последнего времени выпускается еще немало однофазных двигателей, у которых в качестве фазосдвигающих элементов используются индуктивность и активное сопротивление. Причиной этого является то, что для создания кругового вращающегося поля, особенно при пуске, даже у двигателей сравнительно небольшой мощности (100 ...200 Вт) требуются конденсаторы значительных емкостей (Ю...50мкФ и более), а габариты конденсаторов переменного тока высоких напряжений пока еще велики — пусковые конденсаторы по габаритам часто превосходят двигатели.

Проблема габаритов может быть успешно решена, если в качестве рабочих конденсаторов, емкости которых обычно невелики, использовать обычные металлобумажные конденсаторы переменного тока, а в качестве пусковых — малогабаритные электролитические конденсаторы. Однако пока еще электролитические конденсаторы, пригодные для электродвигателей, выпускаются в сравнительно небольших количествах и не могут полностью удовлетворить нужды электромашиностроения.