Розв’язання

Для побудови економіко-математичної моделі вводяться наступні позначення:

n – кількість видів поживних речовин n=4

m – кількість видів ресурсів m=4

i – індекс виду поживної речовини і=

j – індекс виду продукту j=

aij –вміст і-ї речовини в продукті j-го виду

– верхня межа норми споживання і-го виду речовини.

- нижня межа норми споживання і-го виду речовини.

Pj – вартість продукту j-го виду (грн./100г)

xj – кількість продуктів j-го виду, які необхідно споживати щоб витратити якомога менше грошей та дотриматись умов дієти з ймовірністю 0,9

L=0,6x₁+0,8x₂+2x₃+2,1x₄

3x₁+1,9х₂+7,1x₃+11х₄ 210

1,5x₁+19x₂+6,2x₃+1,5x 35

12x₁+1,3x₂+51x₃+72,7x₄ 510

96x₁+0+198x₃+305x₃+350x₄ 2400

3x₁+1,9₂+7,1x₃+11х₄ 60

1,5x₁+19x₂+6,2x₃+1,5x 10

12x₁+1,3x₂+51x₃+72,7x₄ 155

96x₁+0+198x₃+305x₃+350x₄ 1450

x₁ 0, x₂ 0, x₃ 0, x₄ 0

Розв’язавши задачу за допомогою Microsoft Excel, з вказаною точністю обмежень 0,1, отримали наступний розв’язок:

L=11,49

x₁=0

x₂=9,7017г

x₃=0

x₄=543,7788г

Відповідь: потрібно споживати 0г. продукту A,9,7017г.продукту B, 0г. продукту C і 543,7788г. продукту D. Мінімальні витрати становитимуть 11,49 грн.