Завдання 8.

Дослідження відділу збуту мережі супермаркетів „Омега” показало, що виручка від реалізації продукції є випадковою величиною. У таблиці 1.4 подано дані середньоденного виторгу від реалізації у п’ятьох регіонах.

Таблиця 1.4.

середньоденний виторг від реалізації продукції

мережі супермаркетів „Омега”

	Центральний регіон	Західний регіон	Східний регіон	Південний регіон	Північний регіон
Виручка від реалізації (тис. грн.)	500+300N	700-30N	600+100N	650+40N	800-2N
Кількість торгівельних точок	250-2N	80+2N	150+N	180-N	100+3N

Обчислити середньоквадратичне відхилення виручки від реалізації мережі супермаркетів „Омега”.

Розв’язання

Середнє значення обчислюється за формулою

Дисперсiя в даному випадку обчислюється:

Середньоквадратичне відхилення:

Регіон	Центральний	Західний	Східний	Південний	Північний	Сума
Виручка (xі)	2300	520	1200	890	788	-
Кількість точок (mі)	238	92	156	174	118	5698
xi*mi	547400	47840	187200	154860	92984	1030284
mi*(xi- i)^2	1259020000	24876800	224640000	137825400	73271392	1719633592
Середнє значення ( )	1669,086962
дисперсія	301795,9972
середньокадратичне відхилення	549,3596246

Завдання 9.

Неперервна випадкова величина Х задана функцією розподілу

Знайти:

а) густину розподілу ймовірностей;

б) ймовірність того, що випадкова величина Х прийме значення з проміжку .

Розв’язання

f(x)=F(x)ʼ=

ймовірність того, що випадкова величина Х прийме значення з проміжку можна обчислити за формуло

p(a<X<b)= або p(a<X<b)=F(b)-F(a)

p(5/11<X<74/11)= = = = 0,028155992

Відповідь: а) густина розподілу ймовірностей - f(x)=

б) ймовірність того, що випадкова величина Х прийме значення з проміжку 0,028155992.