9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Заполним для каждой модели расчетную таблицу, в которую занесем теоретические значения , найденные по соответствующему уравнению для каждого уровня исходных данных ; ошибки модели и относительные погрешности (таблицы 9-11). Индекс детерминации вычислим по формуле

Таблица 9-гиперболическая модель

	Y	Х	1/X	Yt	E	Eотн.
	167	120	0,008333	152,9724	14,02756	8,40
	126	86	0,011628	138,9528	-12,9528	10,28
	151	76	0,013158	132,4422	18,55783	12,29
	144	70	0,014286	127,6429	16,35712	11,36
	148	84	0,011905	137,7747	10,22529	6,91
	150	88	0,011364	140,0774	9,922607	6,62
	130	81	0,012346	135,8984	-5,89844	4,54
	147	81	0,012346	135,8984	11,10156	7,55
	132	80	0,0125	135,2418	-3,24175	2,46
	149	80	0,0125	135,2418	13,75825	9,23
	132	73	0,013699	130,1411	1,858858	1,41
	119	72	0,013889	129,3315	-10,3315	8,68
	127	83	0,012048	137,1644	-10,1644	8,00
	129	90	0,011111	141,152	-12,152	9,42
	131	81	0,012346	135,8984	-4,89844	3,74
	120	88	0,011364	140,0774	-20,0774	16,73
	125	80	0,0125	135,2418	-10,2418	8,19
	122	78	0,012821	133,8779	-11,8779	9,74
	130	68	0,014706	125,8549	4,145084	3,19
	143	84	0,011905	137,7747	5,225294	3,65
	117	79	0,012658	134,5684	-17,5684	15,02
	152	84	0,011905	137,7747	14,22529	9,36
ИТОГО	2991	1806	0,271315	2991	-5,8E-13	176,7624
СРЕДНЕЕ	135,9545	82,09091	0,012332	135,9545	-2,6E-14	8,034655
Кв.отк.Y	3766,955
R^2	0,953076

Таблица 10 –Степенная модель

	Y	Х	Yt	E	Eотн.
	167	120	154,7079	12,29206	7,36
	126	86	137,406	-11,406	9,05
	151	76	131,4903	19,5097	12,92
	144	70	127,6965	16,3035	11,32
	148	84	136,2597	11,74027	7,93
	150	88	138,5351	11,46487	7,64
	130	81	134,507	-4,50696	3,47
	147	81	134,507	12,49304	8,50
	132	80	133,9134	-1,91343	1,45
	149	80	133,9134	15,08657	10,13
	132	73	129,6185	2,381488	1,80
	119	72	128,9836	-9,98359	8,39
	127	83	135,68	-8,68002	6,83
	129	90	139,6479	-10,6479	8,25
	131	81	134,507	-3,50696	2,68
	120	88	138,5351	-18,5351	15,45
	125	80	133,9134	-8,91343	7,13
	122	78	132,7119	-10,7119	8,78
	130	68	126,3855	3,614496	2,78
	143	84	136,2597	6,740272	4,71
	117	79	133,3151	-16,3151	13,94
	152	84	136,2597	15,74027	10,36
ИТОГО	2991	1806	2968,754	22,24618	170,8816
СРЕДНЕЕ	135,9545	82,09091	134,9434	1,01119	7,767348
Кв.отк.Y	3766,955
R^2	0,954637

Таблица 11 – Показательная модель

	Y	Х	Yt	E	Eотн.
	167	120	155,1238	11,87617	7,11
	126	86	135,4354	-9,43543	7,49
	151	76	130,1353	20,86468	13,82
	144	70	127,0553	16,94467	11,77
	148	84	134,3584	13,64159	9,22
	150	88	136,5211	13,47892	8,99
	130	81	132,7589	-2,75893	2,12
	147	81	132,7589	14,24107	9,69
	132	80	132,23	-0,23001	0,17
	149	80	132,23	16,76999	11,26
	132	73	128,5861	3,413899	2,59
	119	72	128,0738	-9,07381	7,63
	127	83	133,8231	-6,82312	5,37
	129	90	137,6154	-8,61543	6,68
	131	81	132,7589	-1,75893	1,34
	120	88	136,5211	-16,5211	13,77
	125	80	132,23	-7,23001	5,78
	122	78	131,1785	-9,17848	7,52
	130	68	126,045	3,955046	3,04
	143	84	134,3584	8,641585	6,04
	117	79	131,7032	-14,7032	12,57
	152	84	134,3584	17,64159	11,61
ИТОГО	2991	1806	2935,859	55,14079	165,5659
СРЕДНЕЕ	135,9545	82,09091	133,4481	2,5064	7,525725
Кв.отк.Y	3766,955
R^2	0,956048

Составим сводную таблицу характеристик качества построенных моделей:

сводная таблица характеристик качества
модель	R-квадрат	Е ср.отн.
линейная	0,22	7,66
степенная	0,953	7,77
показательная	0,956	7,53
гиперболическая	0,956	8,03

Исходя из рассчитанных индексов детерминации и средней ошибки аппроксимации для каждой модели можно сделать вывод, что степенная, показательная и гиперболическая функция примерно в равной степени отражают зависимость среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума на один день, согласно которой первое на 95% зависит от второго.

Для нелинейных моделей коэффициенты эластичности определяются соотношением , согласно которому:

для степенной модели коэффициент эластичности и представляет собой постоянную величину;

для показательной модели коэффициент эластичности и зависит от значения фактора Х;

для гиперболической модели коэффициент эластичности и также зависит от значения фактора Х.

Для построенной степенной модели Э=0,356. Следовательно увеличение среднедушевого прожиточного минимума за один день на 1% приведёт к увеличение среднедневной заработной платы на 0,356%.

Для показательной и гиперболической моделей результаты расчета коэффициентов эластичности приведены в таблице 12.

Таблица 12

Х	Гипербола	Экспонента
68	0,49723046	0,271457446
70	0,47625787	0,279441489
72	0,45698288	0,287425531
73	0,44791886	0,291417553
76	0,42276297	0,303393616
78	0,40750551	0,311377659
79	0,40028243	0,31536968
80	0,39331096	0,319361702
80	0,39331096	0,319361702
80	0,39331096	0,319361702
81	0,38657816	0,323353723
81	0,38657816	0,323353723
81	0,38657816	0,323353723
83	0,3737812	0,331337765
84	0,36769527	0,335329787
84	0,36769527	0,335329787
84	0,36769527	0,335329787
86	0,35609919	0,343313829
88	0,34521217	0,351297872
88	0,34521217	0,351297872
90	0,3349711	0,359281914
120	0,23181545	0,479042552

Таким образом , согласно показательной модели увеличение среднедушевого прожиточного минимума в день трудоспособного на 1% приведёт к росту среднедневной заработной платы от 0,27% до 0,48%. Согласно гиперболической модели увеличение на 1 % приведёт к росту от 0,23% до 0,5%.

С точки зрения эластичности наиболее подходящей моделью является показательная, так как она отражает рост заработной платы при увеличении прожиточного минимума.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.02.201518.17 Mб32EG08_print.pdf
#
01.07.2025123.08 Кб0EHkz-voprosy-kriminalistika_bakalavriat.docx
#
21.04.2015459.83 Кб169Ekologi4_ekspertiza.pdf
#
01.07.2025140.99 Кб1EKOLOGIChESKOE_PRAVO.docx
#
01.04.2025309.25 Кб5ekonometri.doc
#
01.07.2025166.94 Кб0Ekonometrika_KR1.docx
#
01.04.2025529.41 Кб4Ekonometrika_otvety.doc
#
10.02.2015413.11 Кб114ekonomika1.docx
#
10.02.2015527.87 Кб95ekonomika_otvety.doc
#
02.08.2019230.4 Кб51Ekzamenatsionnye_voprosy_po_semeynomu_pravu.doc
#
10.02.201566.32 Кб74Ekzamen_IOGP.docx