4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t – критерия Стьюдента ( ).

t – статистики для коэффициентов уравнения регрессии приведены в таблице 2. Для свободного коэффициента определена статистика . Для коэффициента регрессии определена статистика . Для данного уровня значимости и количества степеней свободы равного 20(22-1-1) табличное критическое значение критерия Стьюдента равно 2,0806. Так как значение t(a) больше табличного, то свободный коэффициент признается статистически значимым, а коэффициент регрессии признаются статистически незначимым, т.к. t(b) меньше табличного.

5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью f – критерия Фишера ( ), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

Коэффициент детерминации R-квадрат определен программой РЕГРЕССИЯ (таблица 5) и составляет R² = 0,0011 = 0,11% . Из этого следует, что среднедневная заработная плата(Y) на 0,11% зависит среднедушевого прожиточного минимума в день гражданина (Х)

Таблица 5

Регрессионная статистика
Множественный R	0,033475375
R-квадрат	0,001120601
Нормированный R-квадрат	-0,051451999
Стандартная ошибка	14,28799902
Наблюдения	21

F – статистика определена программой РЕГРЕССИЯ (таблица 3) и составляет 0,02132 . Критическое значение для k₁=1 и k₂=20(22-1-1) равно 4,35. Так как фактическое значение критерия Фишера оказалось меньше табличного, полученное равнение регрессии можно считать статистически незначимым.

Для вычисления средней относительной ошибки аппроксимации дополним таблицу 5 столбцом относительных погрешностей, которые вычислим по формуле с помощью функции ABS (таблица 6).

Таблица 6

ВЫВОД ОСТАТКА
	Наблюдение			Предсказанное 168		Остатки		Отн.погрешн.
	1			134,2055938		-13,20559379		9,839823675
	2			134,1111437		17,88885635		13,33882917
	3			134,0639186		10,93608142		8,157363691
	4			133,8750183		19,1249817		14,28569866
	5			133,8277932		21,17220677		15,82048561
	6			133,8277932		-8,827793235		6,596382576
	7			133,7333431		8,266656904		6,181447882
	8			133,7333431		3,266656904		2,442664506
	9			133,7333431		14,2666569		10,66798793
	10			133,686118		-0,686118026		0,51323057
	11			133,686118		-19,68611803		14,7256262
	12			133,5916679		-1,591667887		1,191442484
	13			133,5444428		-9,544442817		7,147016091
	14			133,4972177		-7,497217748		5,616010486
	15			133,4499927		-18,44999268		13,82539804
	16			133,3555425		-7,355542539		5,515738153
	17		133,3555425			-16,35554254			12,264614
	18		133,3555425			1,644457461			1,233137693
	19		133,2610924			8,7389076			6,557733726
	20		133,1666423			-21,16664226			15,89485317
	21		131,9387905			19,06120955			14,44700947

По столбцу относительных погрешностей найдем среднее значение , что меньше 15%.Следвотельно модель имеет хорошее качество.

Вывод: на основании проверки предпосылок МНК, критериев Стьюдента и Фишера и величины коэффициента детерминации модель можно считать статистически значимо => использовать такую модель для прогнозирования в реальных условиях нецелесообразно