28. Целевая функция:

max(11x1 + 24x2 + 28x3 + 4x4 + 18x5 + 18x6 + 17x7):

Система ограничений:

8

> 4x1 + 19x2 + 27x3 + 12x4 + 24x5 + 21x6 + 13x7 = 124;

>

>

> 3x1 3x2 + 15x3 + 11x4 x5 2x6 + 29x7 = 60;

<

24x1 9x2 + 20x3 + 29x4 + 6x5 + 3x6 + 11x7 > 80;

>

> 3x1 + x2 3x3 + 19x4 9x5 4x6 + 8x7 > 3;

>

>

:18x1 + 15x2 + 23x3 + 16x4 + 12x5 + 21x6 9x7 6 100:

29.Целевая функция:

max(7x1 + 16x2 + 18x3 + 26x4 + 8x5 + 3x6 + 2x7):

Система ограничений:

8

> 21x1 8x2 + 28x3 6x4 7x5 3x6 x7 = 28;

>

>

> 26x1 + 5x2 3x3 + 19x4 + 18x5 + 16x6 + 20x7 = 106;

<

8x1 + 18x2 + 10x3 9x4 x5 + 13x6 + 3x7 > 19;

>

> 3x1 x2 + 28x3 6x4 + 29x5 8x6 4x7 > 37;

>

>

:18x1 + 25x2 10x3 x4 + 27x5 + 6x6 + 27x7 6 97:

30.Целевая функция:

max(8x1 + x2 + 24x3 + 3x4 + x5 + 18x6 + 25x7):

Система ограничений:

8

> 3x1 + 5x2 + 10x3 + 27x4 + 18x5 7x6 4x7 = 59;

>

>

> x1 + 20x2 + 17x3 + 27x4 + 18x5 7x6 6x7 = 75;

<

5x1 + 2x2 + 20x3 9x4 6x5 + 9x6 2x7 > 3;

>

> 17x1 + 11x2 + 25x3 + 15x4 + 27x5 + 23x6 + 13x7 > 124;

>

>

:30x1 + 22x2 + 22x3 + 22x4 + 4x5 + x6 2x7 6 103:

1.4.Порядок выполнения задания

1.Выписать согласно своему номеру варианта исходные данные для выполнения практической работы.

2.Записать исходную задачу в матричной и в векторной формах.

3.Выполнить переход к эквивалентной задаче минимума, записав целевую функцию.

4.Преобразовать систему ограничений с неравенствами в систему уравнений. Записать ее. Записать преобразованную задачу в матричной и в векторной формах.

16

5.Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

6.Оформить отчет в печатном виде согласно рекомендациям преподавателя. В отчете должны быть подробно расписаны исходные данные задачи согласно номеру варианта, ход решения и полученные результаты по каждому пункту задания. В титульном листе отчета обязательно должны быть указаны номер варианта задания, номер группы и ФИО учащегося.

7.Защитить по отчету выполненную работу.

Примечание. Работа выполняется индивидуально.

1.5.Контрольные вопросы

1.Сформулируйте общий принцип оптимизации функциональной

задачи.

2.Что такое целевая функция (критерий эффективности)?

3.Для чего производится трансформация неравенств и преобразование задачи в различные формы?

Список использованных источников

1. Таха, Х. Введение в исследование операций /Х. Таха. — М. : Мир,

1986.

2.Номоконов, М. К. Лекции и практические занятия по курсу «Математическое программирование» / М. К. Номоконов. — СПб. : СПВВИУС, 1992. — 172 с.

3.Вентцель, Е. С. Исследование операций. Задачи и принципы методологии / Е. С. Вентцель. — М. : Наука, 1980.

17