7.Игрок А может записать одну из цифр: 1, 2 или 3; игрок В может записать 4, 5, 6 или 7. Если обе цифры окажутся одинаковой четности, то игрок А получает столько очков, какова сумма записанных цифр; если разной четности — то очки достаются игроку В. Составить платежную матрицу, найти нижнюю и верхнюю чистые цены, максиминную и минимаксную стратегии игроков.

8.Игрок А может записать одну из цифр: 2, 3 или 6; игрок В может записать 1, 4 или 5. Если обе цифры окажутся разной четности, то игрок А получает столько очков, каково произведение записанных цифр; если одной четности — то очки достаются игроку В. Составить платежную матрицу, найти нижнюю и верхнюю чистые цены, максиминную и минимаксную стратегии игроков.

9.Участники парной игры независимо друг от друга могут записать одну из цифр: 9, 5 или 3. Если разность между цифрами, записанными игроками A и В, окажется отрицательной, то игрок А проигрывает столько очков, какова получившаяся разность; если разность будет положительной, то соответствующее количество очков проигрывает игрок В; если же разность окажется равной нулю, то и выигрыш игроков будет равен нулю. Составить платежную матрицу, найти максимин и минимакс.

10.Игра «Камень, ножницы, бумага». Два игрока показывают одновременно один из трех предметов: камень, ножницы или бумагу. Камень побеждает ножницы, ножницы побеждают бумагу, бумага побеждает камень. Победившему игроку присуждается очко. Составить модель игровой ситуации и провести эксперимент.

Листинг 5.1

5.4.Порядок выполнения задания

1.Изучить теоретический материал по теме работы (практикум, лекции, учебники).

2.Выписать согласно своему номеру варианта исходные данные для выполнения практической работы.

3.Выполнить постановку задачи и представить аналитическое решение своего варианта заданий 1 и 2.

4.Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

5.Оформить отчет в печатном виде согласно рекомендациям преподавателя. В отчете должны быть подробно расписаны исходные данные задачи

50

согласно номеру варианта, ход решения и полученные результаты по каждому пункту задания. В титульном листе отчета обязательно должны быть указаны номер варианта задания, номер группы и ФИО учащегося.

6. Защитить по отчету выполненную работу.

Примечание. Работа выполняется побригадно. При проведении расчетов допускается использовать систему Octave.

5.5.Контрольные вопросы

1.Что называется теорией игр?

2.Что понимается под стратегией игры?

3.Какие игры называются играми с нулевой суммой; с ненулевой

суммой?

4.Раскройте понятия конечной и бесконечной игры.

5.Что такое платежная матрица?

6.Раскройте понятие седловой точки.

7.Что называется нижней ценой игры, верхней ценой игры? Как они определяются?

8.Укажите суть игры со смешанными стратегиями.

Список использованных источников

1. Таха, Х. Введение в исследование операций /Х.Таха. — М. : Мир,

1986.

2.Есипов, Б. А. Методы исследования операций /Б.А. Есипов. — СПб.

:Лань, 2013. — 304 с.

3.Вентцель, Е. С. Исследование операций. Задачи и принципы методологии /Е.С. Вентцель. — М. : Наука, 1980.

51